关于通过FPGA中VHDL语言实现ALU的功能设计详解

目前许多FPGA的逻辑资源（LE）都已超过1万门，使得片上可编程系统SOPC已经成为可能。算术逻辑单元ALU应用广泛，是片上可编程系统不可或缺的一部分。利用VHDL语言在FPGA芯片上设计ALU的研究较少，文中选用FPGA来设计32位算术逻辑单元ALU，通过VHDL语言实现ALU的功能。

1 电路总体设计思想

算术逻辑单元ALU采用模块化设计，可以完成32位有符号数和无符号数的加减乘除，还可以实现9种逻辑运算、6种移位操作以及高低字节内容互换等操作。

总体设计图，如图1所示。当you_wu=1时实现有符号数加减乘除运算，否则为无符号数运算。进行有符号数加减运算时c为符号位，无符号数加减运算时c表示进位或借位。加减法运算和逻辑运算结果存于y1。乘运算时，y1放高32位，y2放低32位。除法运算时y1放商，y2放余数。a，b表示两路32位输入数据。

2 主要模块功能分析

算术逻辑单元ALU包含5个模块：控制模块、逻辑模块、加减法模块、乘法模块和除法模块。控制模块比较简单，即1个2线～4线译码器，完成其他模块的控制与选择。当ctr=00时完成逻辑运算，ctr=01时完成加减法运算，ctr=10时完成乘法运算，ctr=11时完成除法运算。

2．1 逻辑运算模块

本模块实现与、或、非、与非、或非、异或、同或、逻辑左移、逻辑右移、算术左移、算术右移、逻辑循环左移、逻辑循环右移以及高低半字（16位）分别取反和高低字内容互换等操作。用1个case语句即可实现上述全部功能。

2．2 加减法模块

加减法模块可根据需要完成32位有符号数和无符号数的加减运算，在程序开始时先判断所要进行的运算有无符号数，对于有符号数，用符号位将两组数扩展为33位二进制数，否则用0扩展为33位二进制数，其中减法运算采用补码实现，所以整个程序只有加法运算。程序只占用68个逻辑资源（LE），非常节省资源，而且速度很快，是一种优化设计。仿真图如图2所示。

2．3 乘法模块

比较好的带符号数的乘法是布斯（Booth）算法。但是本模块既要实现有符号数运算，也要实现无符号数运算，用Booth算法反而复杂。综合考虑逻辑资源的使用和速度两个方面的因素，本设计采用下面的算法：不管是有符号数还是无符号数乘法，都转换成无符号数相乘，最后根据需要对计算结果进行转换。如果是无符号数相乘，乘积不作变化。如果是有符号数相乘，只有两位乘数符号不一样时才对乘的结果做处理，否则结果不变。乘积处理的方法是将乘积取反加1。假设乘数是32位数a，b，乘法主要通过移位和加法组成，设a=a31，a30…a0，如果ai=1则b向左移i位且右边添i个0，否则b不作变化，a中有多少个1就要进行多少次移位操作，最后将所有移位值相加既得a×b的值。乘法的仿真图如图3所示。仿真结果表示设计完全正确。32位有符号和无符号数乘法模块占用逻辑资源不到800 LE，且由于各种移位并发进行，故速度较快。

2．4 除法模块

目前运用VHDL进行乘法运算的研究较多，而除法只有少数学者研究。文中综合考虑速度和资源的占用，采取下列算法实现：对于32位无符号被除数a，先将a转换成高32位是0低32位是a的数temp_a。在每个周期开始时temp_a向左移动一位，最后一位补0，然后判断temp_a的高32位是否≥除数b，如是则temp_a的高32位减去b并且低32位加1，得到的新值仍赋给temp_a。如不是直接进入下一步。上面的移位、比较、减法要进行32次，经过32个周期后，运算结束，所得到的temp_a的高32位为余数，低32位为商。

对于32位有符号数的除法，采用的算法是将被除数与除数均变成无符号的32位数，紧接着的计算过程与无符号数除法一样，只是需要判断商和余数是正数还是负数。令，如果d=0则被除数与除数同为正数或者负数，最终商为正数。如果d=1说明被除数与除数符号相反，最终商为负数。被除数是负数时余数为负，否则为正。最后根据d的值对商作处理；如果d=0商不需任何处理，如果d=1则将商取反加1才是正确的结果。余数的调整则根据被除数的符号位进行。

3 结束语

文中在FPGA芯片上，利用VHDL语言设计了功能强大的32位ALU。由于ALU是CPU的重要组成部分，各类系统中都不可避免地需要ALU，因此本设计的应用泛围较广。