基于FPGA的图像处理之直方图均衡

最近一直在用FPGA调图像处理相关的算法，主要是集中在图像增强和增晰方面。

现在来介绍一个复杂度不高，但确实也还比较好用的图像增强算法-直方图均衡。

直方图均衡的作用，上面也说了，是图像增强，那是增强什么呢？是增强图像的对比度。

先来看下在Matlab中实现直方图均衡的效果吧。

图片比较随意，直接对电脑桌面截了一张图，大家应该能有一个直观的感受，知道直方图均衡的作用和效果了吧！

直方图均衡在对一些低照度图像增晰、去雾处理等应用场景，效果还是挺不错的。

对于直方图均衡的实现步骤，在网上一搜一大把，大部分讲的都是用Matlab或者C语言的代码实现。

那我们也先来结合Matlab代码来介绍一下直方图均衡的实现步骤，之后再说说用FPGA是怎么做的。

% [ 第一步 ] 统计每个像素值出现次数
count = zeros(1, 256);
for i = 1 : R
for j = 1 : C
count(1, fx(i, j) + 1) = count(1, fx(i, j) + 1) + 1;
    end
end

第一步，是对于一整幅图像进行像素值统计，当然咱们这是对灰度图像进行直方图均衡，所以统计的像素值大小范围是 0-255。

这一步是统计 0-255 这 256 个像素点的值，在整幅图像中出现的次数。

% [ 第二步 ] 统计每个像素值出现的概率， 得到概率直方图
T = zeros(1, 256);
T = double(T); count = double(count);
for i = 1 : 256
    T(1, i) = count(1, i) / (R * C); % R 和 C为图像长和宽
end

第二步，将像素点统计出来的出现次数除以图像的总像素点，计算出各个灰度值出现的概率。

% [ 第三步 ] 求累计概率，得到累计直方图
for i = 2 : 256
    T(1, i) = T(1, i - 1) + T(1, i);
end

第三步，单看代码，似乎不太好理解，这一步算的累计概率是怎么算的呢？

第 1 个结果，像素值为 0 的概率 + 像素值为 1 的概率； 第 2 个结果，像素值为 0 的概率 +像素值为 1 的概率 + 像素值为 2 的概率； 。。。 第 255 个结果，像素值为 0 的概率 +像素值为 1 的概率 + 像素值为 2 的概率 + ... + 像素值为 255 的概率。其实就是等于 1 。

其实这一步，总共会得出 256 个结果，还要算上像素值为 0 的概率，因为在第二步中已经算出来了单个像素点的概率，所以就没有再次算了， for 循环里面写的就是 2 - 256 了。

% [ 第四步 ] 完善映射函数
for i = 1 : 256
    T(1, i) = T(1, i) * 255;
end

第四步，是完善映射函数。

从原图到直方图均衡化之后的图像，之间肯定存在一个函数 f(x)，类似的 img_out = f(img_in) 。

也就是从原图进行直方图均衡需要有一个函数表示他们之间的关系。

而这一步就是完善这个函数，其实就是对第三步得出的累计概率分布结果 * 255 。

注意，这个映射函数其实是一个离散值，总共有 256 个值。

% [ 第五步 ] 完成每个像素点的映射
fy = double(fx);
for i = 1 : R
for j = 1 : C
fy(i, j) = T(1, fy(i, j) + 1);
    end
end

这是最后一步了，把原图经过第四步的映射函数，得到直方图均衡化之后的图像结果。

这一步，给大家再解释一下，其实就是把输入图像的像素值，作为映射函数这个一维数组相应元素的下标，去找到对应下标元素的值。并把这个值作为直方图均衡化的结果输出。

对于直方图均衡的处理，从流程上来看，其实是很简单的。

当然对于有些书，会给你列出一堆的公式。作为一个毕业多年的老油条，对那些公式早就不敏感了。

所以在文章里面，就直接开门见山的给大家说步骤了，这也算是对那些也像我这种对数学公式早已不感冒的朋友的一份爱惜吧！

对于原理部分，贴着 Matlab 代码说完了，那就是再说说在FPGA里面的实现步骤吧。

用FPGA来实现直方图均衡，我把上面的步骤稍微做了一点改变。

第一步，依然统计0-255这256个像素点出现的次数。

第二步，没有计算各个像素点出现的概率，而是统计各个像素点出现的累计次数。

也是得到 256 个结果：第 1 个结果，像素点为0出现的次数；第 2 个结果，像素点为 0 出现的次数 + 像素点为1出现的次数；第 3 个结果，像素点为 0 出现的次数 + 像素点为1出现的次数 + 素点为2出现的次数；

依次类推。

第三步，将第二步的结果 *255*2，就是比刚刚在 Matlab 中，多乘上了 2 ，这样做的目的，是因为在FPGA里面没有进行小数运算，所以先乘上 2 ，为后面的运算稍稍提高一下精度。

第四步，将第三步的结果除以整幅图片的像素点个数。

第五步，完成直方图均衡对输入像素点值的映射。

这里要注意，因为摄像头那边的数据是连续过来的，如果像 Matlab 那样，先计算好当前图像的映射函数，再把当前图像作为输入，给到映射函数再得出直方图均衡的结果，这个时间是等不起的。

所以这里我进行了一定的简化，我是以前一帧图像完善的映射函数作为当前帧图像的映射函数。

这种做法，其实是完全可行的，咱们摄像头图像的帧速率一般是 30fps ，也就是在 1 秒钟里面可以有 30 幅图像，只要摄像头采集的画面变化速度在一定范围里面，咱们这样做是完全 OK 的，而且我用的摄像头是MT9V034，是全局曝光的。

是的，这就是我这几天刚刚组装好的 MT9V034 摄像头，打样了几片PCB，装上了 CS 大镜头，OV5640 瞬间变身小弟，哈哈！！！感觉绿色的板子看着有点low，之后再换成黑色阻焊看看！

对于图像的增强效果还是很明显的。

在调试直方图均衡这个算法的时候，刚开始调的很郁闷。

完全搞不明白为啥，极其郁闷。

反复检查了代码，也跑了仿真，没发现问题啊。

难不成直方图均衡后的效果就是这个鬼样子。然后也在网上搜，看看有没有用FPGA做直方图均衡后的效果图，来比较一下。

搜了半天，找到的全都是用Matlab 或者其他什么软件语言做的效果图，我要这些效果图干啥，劳资这边多的是！

之后又在知网下了好几篇FPGA的直方图均衡的论文，想看看论文里面有没有效果图，大多又是Matlab的效果图，无语。。。