焦度计的测量误差和校正方法研究

　　本文依据焦度计侧量眼镜片顶焦度（d）的光学原理，分析了测量误差来源并给出了校正方法。由于被测镜 片的后表面曲率（弯度）各不相同，致便镜片后顶点与焦度计物镜后焦点不相重合，因而造成测量误差。给出的校正方法包括硬件校正和软件校正：设计不同高度的 镜片支座，保证镜片顶点与焦度计物镜焦点相重合，或计算、编制顶焦度修正表，由自动焦度仪单片机查表修正。

　　1引言

　　焦度计用来测量眼镜片（包括角膜接触镜）的顶焦度（d）、棱镜度（△），确定柱镜轴位方向等。它使用镜片的顶焦度（即顶焦距的倒数）来表征其屈 光能力，而不是使用镜片的光焦度。因为顶焦度以镜片顶点为基准，是一个可测量参数，这就使配装眼镜片时顶角距（镜片后顶点到人眼角膜的距离）得以保证。而 光焦度以镜片主点为基准，上述参数难以测量和保证。在焦度计测量中，由于被测镜片的后表面曲率（弯度）各不相同，形状也有凹、凸、平面之分，致使镜片后顶 点与焦度计物镜后焦点不相重合，因而造成较大测量误差，本文依据焦度计的测量原理，分析了眼镜片顶焦度的测量误差来源并给出了校正方法。

　　2焦度计的测f误差来源

　　2.1甚于调焦成像原理的焦度计

　　基于调焦成像原理的焦度计有目视式（如图1所示）和投影式两种［1］，现以目视式为例说明其测量误差来源。由光学成像关系得被检镜片的顶焦度d值由式（1）求得：

　　

　　图1与式（1）中，羲为分划板与物镜前焦点f1之间的距离，f，’为物镜后焦点，f1’为物镜焦距，当x=0，即f1‘与被检镜片后顶点相重 合，d与z1成线性关系。肠是可测量值，由符合线性关系的位移传感器或与分划板同步移动的读数尺读得，从而得到被检镜片的顶焦度d值。

　　

　　焦度计中使用一个镜片承座，并兼作光阑，光阑与f‘1重合。但是由于被测量镜片的后表面曲率（弯度）各不相同，形状也有凹、凸、平面之分，致使 镜片后顶点与f’1分离，产生的x值各不相同，式（1）中d与z1不再成线性关系，因而造成测量误差，且随镜片的焦度值的增大误差值也增大〔2〕。

　　对式（1）求微分，并令x趋近于零，误差值dd由式（2）给出，且随d的平方而迅速增大。只有后表面为平面的被测镜片，才能保证镜片后顶点与f‘1重合，不产生误差。

　　

　　2. 2基于ccd与单片机技术的自动焦度仪

　　自动焦度仪的光学原理如图2所示。图中被测眼镜片由四孔光阑承坐，由平行光照明，通过成像物镜，在ccd上得到四像点，即可求得被测镜片的球镜度、柱镜度、柱镜轴位、棱镜度和棱镜底方向。

　　

　　设四孔光阑以半径a呈圆周分布，成像物镜焦距为f’，其后焦点与四孔光阑相重合，其前焦点与ccd相重合，b为ccd上四像点到光轴的距离。如 被测镜片后顶点与成像物镜后焦点相重合（即图2中x=0），此时z为镜片的后顶焦距，1/z为镜片的后顶焦度（ d）。根据光学成像公式，有：

　　

　　显然，只要测得b值，就可得到被测镜片顶焦度d值。但是，如果被测镜片后顶点与成像物镜后焦点不相重合，即x≠0时，自动焦度仪同样要产生测量误差，且误差来源和性质与基于调焦成像原理的焦度计相同。

　　3焦度计测量误差的校正方法

　　根据进一步的分析，证明当d小于士15 m-1时，测试精度尚可;当d大于士15m-1时，测试精度已不够;达到士20m-1及以上时，精度明显下降。

　　3.1硬件校正

　　改进焦度计的设计，确保物镜后焦点f1‘值如表1所示。

　　

　　表以外的弯度对应的支座高度修正值dx都可由（1）式计算得到。

　　

　　3. 2软件校正

　　不改变支座高度，根据式（3）求出不同弯度镜片的dx，再由式（（2）求出dd与dx的关系编制修正表，由自动焦度仪单片机查表修正。若支座（光阑）口径a=8mm，修正值如表2所示。

　　

　　4结论

　　目前，我国市场上的眼镜片质量存在的问题很大，原因除了加工因素以外还跟测量仪器和计量规程有关。本文所提出的基于调焦成像原理的目视式焦度计 和基于ccd成像与单片机技术的自动焦度计都是市场上广为流通的，其测量误差来源清晰，理论分析与市场检测结果很吻合，问题集中在高度数（d》 15m-1）眼镜片上