小波变换在过零调制信号特征提取中的应用

小波变换在过零调制信号特征提取中的应用

介绍小波变换理论和算法，说明去除信号噪声原理；给出了以db2为小波函数和选用阈值方法去噪的结果。
　　关键词：小波变换；去噪；过零调制

Application of Wavelet Transform in Feature Extraction of?Zero　cross Modulation Signal

WANG Changlong1，2, CHEN Yongli2, ZHANG Feilong2, FU Junmei1

(1.Institute of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;
2.Ordnance Engineering College, Shijiazhang 050003, China)

　　Key words: wavelet transform; de-noise; zero?cross modulation

1过零调制技术介绍
　　过零调制原理是：在工频电压过零点附近，产生调制信号来实现信息的传输。过零调制试验原理如图1所示。过零触发电路在交流电压的过零点前T/2时刻触发晶闸管使之导通，在电感L中产生感生电流i和感生电动势e。
　　

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　　U、V、W为低压火线，N为零线。试验时将调制电路的输入端分别接NU、NV、NW各组。要想借助过零调制实现电力线通信，接收端必须将工频电压在过零时刻的突变检测出来，对此突变信号通常采用时域测差法。当有干扰时时域测差法提取的信号有可能被干扰淹没掉，信号特征不明显，无法进行检测。采用离散小波变换可以去掉干扰，将信号的特征提取出来。

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2.1小波变换原理
　　小波变换属于时频分析的一种，具有多分辨分析的特点，同时具有时域局部化和频域局部化的性质。
　　设U(t)是平方可积函数，记作U(t)∈L2(R)。则U(t)的小波变换为
　　?
对于离散小波变换最常用的是二进制采样网格，由此得到小波级数变换：
　　?
2.2离散小波变换的算法
　　在进行离散小波变换时，将信号U(t)的时间变量t离散化，得到离散序列U(k)，再用滤波器组对U(k)进行处理。离散小波变换的原理框图如图3所示。图中，h(k)为低通滤波器，g(k)为高通滤波器，h(k)和g
　
度下离散小波变换的系数。

　　信号U(k)的恢复重建原理框图如图4所示。

　　在过零调制中，由于电力线上各种干扰的存在，调制信号中存在着大量噪声干扰，如果不经过去噪处理就会影响到信号的检测结果。在实际应用中，有用信号通常为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。这样对调制信号进行小波分解后，噪声部分通常包含在细节部分中。因而，可以采用门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构，从而达到了去除噪声的目的。?

　　选取Daubechies系中的db2为小波函数。
3.1阈值函数的选取和阈值的量化
　　阈值函数的选取和阈值的量化，直接关系到去除噪声的质量。阈值函数的选取通常有两种方法，一种为硬阈值函数，另一种为软阈值函数。采用硬阈值方法，小波系数在阈值点处不连续；而采用软阈值方法，小波变换的零和非零系数之间有一个平滑的过渡。软阈值函数定义为：
　　?
准偏差。
3.2实验结果说明
　　利用单片机控制调制电路使其在工频电压上隔一周期调制一次，采用PCI-9812采集卡对携有调制信号的工频电压波形均匀采样，相邻两个周期的数据作差后，得到1000点含有噪声干 扰的过零调制信号数据，分别在21、22，23、24、25尺度下用上述小波函数对信 号进行五级分解，然后进行过零调制信号重构，得到图5所示的小波变换结果。由图5可以看 出，原始信号被噪声干扰淹没，其调制特征不是很明显，不易被检测到，随着小波变换尺度 的增加，噪声干扰逐渐被去除，调制特征逐渐显露出来，经过5次小波变换后，调制特征非 常明显，很容易判别出来。

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　　实验结果表明，采用小波变换方法可以有效的去除过零调制信号的噪声，解决突变调制信号 的特征提取问题。假如做成嵌入式系统，我们可以将过零调制技术应用到低速电力线通信中 ，大大降低工程经费。