产生浮点随机数 - Python的两个基础包numpy和Matplotlib示例详解

# 下边4个没有区别，都是按照指定大小产生[0,1)之间的浮点型随机数array，不Pythonic…
random.random((3, 3))
random.sample((3, 3))
random.random_sample((3, 3))
random.ranf((3, 3))

# 产生10个[1,6)之间的浮点型随机数
5*random.random(10) + 1
random.uniform(1, 6, 10)

# 产生10个[1,6]之间的整型随机数
random.randint(1, 6, 10)

# 产生2x5的标准正态分布样本
random.normal(size=(5, 2))

# 产生5个，n=5，p=0.5的二项分布样本
random.binomial(n=5, p=0.5, size=5)

a = np.arange(10)

# 从a中有回放的随机采样7个
random.choice(a, 7)

# 从a中无回放的随机采样7个
random.choice(a, 7, replace=False)

# 对a进行乱序并返回一个新的array
b = random.permutation(a)

# 对a进行in-place乱序
random.shuffle(a)

# 生成一个长度为9的随机bytes序列并作为str返回
# 'x96x9dxd1?xe6x18xbbx9axec'
random.bytes(9)

随机模块可以很方便地让我们做一些快速模拟去验证一些结论。比如来考虑一个非常违反直觉的概率题例子：一个选手去参加一个TV秀，有三扇门，其中一扇门后有奖品，这扇门只有主持人知道。选手先随机选一扇门，但并不打开，主持人看到后，会打开其余两扇门中没有奖品的一扇门。然后，主持人问选手，是否要改变一开始的选择？

这个问题的答案是应该改变一开始的选择。在第一次选择的时候，选错的概率是2/3，选对的概率是1/3。第一次选择之后，主持人相当于帮忙剔除了一个错误答案，所以如果一开始选的是错的，这时候换掉就选对了；而如果一开始就选对，则这时候换掉就错了。根据以上，一开始选错的概率就是换掉之后选对的概率（2/3），这个概率大于一开始就选对的概率（1/3），所以应该换。虽然道理上是这样，但是还是有些绕，要是通过推理就是搞不明白怎么办，没关系，用随机模拟就可以轻松得到答案：
import numpy.random as random

random.seed(42)

# 做10000次实验
n_tests = 10000

# 生成每次实验的奖品所在的门的编号
# 0表示第一扇门，1表示第二扇门，2表示第三扇门
winning_doors = random.randint(0, 3, n_tests)

# 记录如果换门的中奖次数
change_mind_wins = 0

# 记录如果坚持的中奖次数
insist_wins = 0

# winning_door就是获胜门的编号
for winning_door in winning_doors:

# 随机挑了一扇门
first_try = random.randint(0, 3)

# 其他门的编号
remaining_choices = [i for i in range(3) if i != first_try]

# 没有奖品的门的编号，这个信息只有主持人知道
wrong_choices = [i for i in range(3) if i != winning_door]

# 一开始选择的门主持人没法打开，所以从主持人可以打开的门中剔除
if first_try in wrong_choices:
wrong_choices.remove(first_try)

# 这时wrong_choices变量就是主持人可以打开的门的编号
# 注意此时如果一开始选择正确，则可以打开的门是两扇，主持人随便开一扇门
# 如果一开始选到了空门，则主持人只能打开剩下一扇空门
screened_out = random.choice(wrong_choices)
remaining_choices.remove(screened_out)

# 所以虽然代码写了好些行，如果策略固定的话，
# 改变主意的获胜概率就是一开始选错的概率，是2/3
# 而坚持选择的获胜概率就是一开始就选对的概率，是1/3

# 现在除了一开始选择的编号，和主持人帮助剔除的错误编号，只剩下一扇门
# 如果要改变注意则这扇门就是最终的选择
changed_mind_try = remaining_choices[0]

# 结果揭晓，记录下来
change_mind_wins += 1 if changed_mind_try == winning_door else 0
insist_wins += 1 if first_try == winning_door else 0

# 输出10000次测试的最终结果，和推导的结果差不多：
# You win 6616 out of 10000 tests if you changed your mind
# You win 3384 out of 10000 tests if you insist on the initial choice
print(
'You win {1} out of {0} tests if you changed your mind '
'You win {2} out of {0} tests if you insist on the initial choice'.format(
n_tests, change_mind_wins, insist_wins
)
)

5.4 Python的可视化包 – Matplotlib

Matplotlib是Python中最常用的可视化工具之一，可以非常方便地创建海量类型地2D图表和一些基本的3D图表。Matplotlib最早是为了可视化癫痫病人的脑皮层电图相关的信号而研发，因为在函数的设计上参考了MATLAB，所以叫做Matplotlib。Matplotlib首次发表于2007年，在开源和社区的推动下，现在在基于Python的各个科学计算领域都得到了广泛应用。Matplotlib的原作者John D. Hunter博士是一名神经生物学家，2012年不幸因癌症去世，感谢他创建了这样一个伟大的库。

安装Matplotlib的方式和numpy很像，可以直接通过Unix/Linux的软件管理工具，比如Ubuntu 16.04 LTS下，输入：

>> sudo apt install python-matplotlib

或者通过pip安装：

>> pip install matplotlib

Windows下也可以通过pip，或是到官网下载：

python plotting - Matplotlib 1.5.3 documentation

Matplotlib非常强大，不过在深度学习中常用的其实只有很基础的一些功能，这节主要介绍2D图表，3D图表和图像显示。

5.4.1 2D图表