深度学习的最大短板原来是它!

上文用简单的小学数学算了一下Alexnet的参数说需要的内存空间，但对于运行的神经网络，还有一个运行时的资源的问题。在github上的convnet-burden上有一个feature memory[1]的概念，这个和输入的图片的大小和运算的batch的size 都有关。

因此，Nvida的GPU上的HBM和GDDR对于大部分神经网络的炼丹师都是非常重要，能够在一个GPU的内存里完成模型的运算而不用考虑换进换出是大有裨益的。

总体来说，这个统计还是很直观的[2]，就是网络模型越复杂，参数的规模越大，资源的占用也就越多，对GPU的整体内存占用也是越多。因此如何在有限的GPU上完成模型的训练也成了一个非常有用的技巧。

在我们考虑计算对于内存带宽的需求之前，我们需要复习一下作为一个神经网络，每一层对于计算的需求，这个还是可以用小学数学搞定的东西。还是用标准的Alexnet为例。

对于计算来讲，卷积层应该是主要，对于Pooling来讲，应该是没有的，对于FC来讲，也是比较简单的。基本上是乘法.

Conv Layer的计算复杂度：

1. 当前的层的图片的width

2. 当前的层的图片的height

3.上一层的深度

4。当前层的深度

5. 当前kernel的大小

的乘积就是这一层卷积的计算复杂度。以Alexnet的conv1为例：

Conv-1:第一层的卷积有96个kernel。kernel的大小是11X11，卷积的stride是4，padding是0

当前的输出的是55X55，上一层的input的深度是3， 当前的kernel是11X11，当前的深度是96.因此

55X55X3X11X11X96=105,415,200次MAC的计算。

对于Alexnet来讲，需要注意的是conv2，4 ，5三个层的计算没有和上一层直接跨GPU，因此需要的计算规模上/2.

对于FC来讲，比较粗略的计算就是 输入和当前层的规模的乘积。

MaxPool-3：第五层卷积的最大值，Pooling是3X3， stride是2，

FC-1：第一个全连接层，有4096个神经元

因此FC-1 的计算就是：

6X6X256X4096=37,748,736

因此，总结一下之前的参数信息和计算量， Alexnet的图如下：

这个通过统计每一层的计算的复杂度，就可以得到整个网络的计算复杂度，也就是训练一次网络需要多少的MACC资源。对于alexnet 来讲就是：724,406,816 次操作。

这个时候，有一个关键的信息就出来了。就是芯片的能力，大家都是用TFLOPs来表示芯片的浮点处理能力。对于Nvida的芯片，有了TFLOPS，有个一个网络需要的计算量，我们就可以很快计算出每一层计算需要的时间了。

对于Alexnet 的conv1 来讲，在Nivida 最新的V100的120TFLOPs的GPU上，进行训练的执行时间差不多是105,415,200X2/(120X1,000,000,000,000), 约等于1.75us (微秒）。

对于Pooling这一层来讲，因为没有MACC的计算量，但是因为要Max Pooling，也需要大小比较的计算。因此，它的计算基本就是算是数据读取。因此它的数据读取是 conv-1 的55X55X96=290,440. 因此在同样的GPU下，它的执行时间就是 2.42ns.

好了，有了计算时间，现在需要来计算数据量了。对于Conv1来讲，它包含了对一下数据的读写：

对于输入数据的读取 227X227X3 =154,587

对于输出数据的写入55x55x96=290,400

对于参数的读取34848+96=34944

因此，就可以算出对于120TFLOP的GPU的要求：因为在很多ASIC芯片中，输入输出可能在DDR中，但是参数可能放在SRAM中，因此我们就分开计算了。

对于输入数据的读取 （154,587/1.75）X1000,000X4=351.95GB/s

对于输出数据的写入 （290,400/1.75）X1000,000X4=661.16GB/s

对于参数的读取 (34944 /1.75)X1,000,000X4=79.34GB/s

提个醒，我们现在的PC服务器上性能最高的DDR4的带宽基本上在19GB/s左右。看到压力了吧。现在的memory连很慢的CPU都跟不上。更何况老黄家的核弹。