开关电源系统稳定性设计分析（上）

稳定的反馈环路对开关电源来说是非常重要的，如果没有足够的相位裕度和幅值裕度，电源的动态性能就会很差或者出现输出振荡。

下面先介绍了控制环路分析里面必须用到的各种零，极点的幅频和相频特性;然后对常用的反馈调整器TL431的零，极点特性进行分析;TOPSWITCH是市场上广泛应用的反激式电源的智能芯片，它的控制方式是比较复杂的电压型控制，为了方便一般使用者，内部集成了一部分补偿功能，所以很多工程师不清晰它的整个环路，最后运用上面的理论分析一个TOPSWITCH设计的电源，对它的环路的每一个部分进行了解剖，可以使工程师更好地应用TOPSWITCH及解决设计中遇到的环路问题。

波特图是分析开关电源控制环路的一个有力工具，它可以使复杂的幅频和相频响应的计算变成简单的加减法，特别是使用渐近线近似以后，只需要计算渐近线改变方向点的值。

增益按-20dB/10倍频程下降, 相位近似按-45°/10倍频程下降。极大相移为-90°

增益按20dB/10倍频程上升,相位近似按45°/10倍频程上升，极大总相移为90°

右半平面零点是反激和BOOST电路里面特有的现象。增益按20dB/10倍频程上升，相位近似按-45°/10倍频程下降，总相移为-90°,右半平面零点是几乎无法补偿的，做设计时尽量把其频率提升或降低带宽。

Q值是电路的品质因数，过了谐振点后，增益按-40dB/10倍频程下降, 相位依Q值的不同有不同的变化率，Q值越大，相位变化越剧烈，在谐振点相位是-90°, 极大总相移为-180°

Q值是电路的品质因数 ，R2是负载电阻，R1是电感的电阻，电容的ESR, 整流管内阻，和代表磁心损耗和漏感损耗的合成电阻。大部分的AC/DC电源，由于损耗较高，一般Q值很难大于3. 当Q值较低时(Q<<0.5)，双极点响应会退化为两个单极点响应，如上图所示。

TL431用输出供电时的零，极点特性

TL431是开关电源次级反馈常用的基准和误差放大器件，其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响，而以前的分析资料常常忽略这一点。下面分析常见的供电和输出反馈接在一起时的传递函数。

从上面的公式可以看到，在输出直接给431供电的情况下，零点的位置在

即使没有R，只接一个C的情况下，零点还是存在，如果R1远大于R，零点的位置主要有反馈网络的上分压电阻决定。为了抑制输出的开关纹波，有时在后面加一个LC滤波，如下面TOP245Y电源的L2,C8，其谐振频率一般大约为开关频率的 1/10-1/20 左右，这个频率通常远大于反馈回路的带宽，其影响可以忽略.

下面我们将用上面的基础知识来分析一个典型的TOPSWITH电源的控制环路，这是一个宽范围输入，12V/2.5A输出的一个反激电源，原理图如下：

其开环传递函数为K=(Kmod * Kpwr * Klc *Kfb)*Kea=K1*Kea

Kpwr是功率部分，Klc是输出LC滤波部分，Kfb是反馈分压部分，Kea是反馈补偿部分和光耦部分，Kmod是调制器部分，在做补偿设计以前，先计算出除Kea外各自部分的频率特性，然后计算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的频率特性，根据实际情况确定出需要的设计目标 Kea , 然后通过设计TL431的相应补偿来完成Kea的要求。

结合上面的原理图我们来计算在115VAC输入时各个部分的数值。

已知数值：Vin=135V, Vout=12V, C6,C7 ESR=50mΩ, 负载R=4.8Ω， η=81%

由[2]可知：Np=58T, Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V,Vds=5.2V

fz2是右半平面零点的频率，此频率随负载R，电感Ls,和占空比D而变化，在此设计中频率是48k,高压时频率更高，AC/DC反激的带宽通常只有几k,远小于此频率的1/4,不会对控制带宽设计产生影响。