半导体中常见的载流子散射机制

半导体中的载流子在热平衡条件下的热运动没有确定的方向性,因此,在没有外场作用时，净电流为零;在有外电场作用时，半导体载流子会加速作定向运动，从而形成净电流。但载流子在外场下的这种运动会受到散射的限制，本节将介绍半导体中常见的载流子散射机制及其对电学输运性质的影响。

2.6.1 载流子散射机制

载流子散射，类似于力学中的碰撞过程。散射的原因很多，固体物理学认为，只要晶体材料的原子排列偏离理想晶体，或者说晶体势场偏离严格的周期势场，就会引起载流子的散射。偏离理想晶体的因素很多，例如,晶格中某一格点位置被杂质原子占据,该位置附近的势场将偏离周期性晶体势,这种偏离将对载流子产生库仑散射。如果晶体出现一些空位、间隙原子、位错或晶粒间界，这些位置附近的势场也会偏离周期性晶体势，成为载流子的散射源。另外，即使晶体是完美的,没有任何位错或缺陷,只要工作温度高于绝对零度,由于晶格原子在格点平衡位置附近作热振动，使晶体势场偏离周期性，载流子也会受到散射，这种散射称为晶格振动散射或晶格散射。由于在固体物理中通常用声子来描述晶格振动波,因此，晶格振动散射又称为声子散射。大多数用于制造微电子器件的半导体都是具有较高晶体完整性的单晶,所以,杂质散射和晶格散射是两种主要散射机制。

2.6.2 载流子散射弛豫时间与迁移率

由于散射的存在,载流子运动存在一个弛豫时间,即两次相邻散射之间的时间。弛豫时间又称为自由时间,即载流子在经过一次散射后进行运动的时间,在这段时间内未受散射。载流子散射的过程具有随机性，用单纯的质点运动规律难于描述，需要应用统计方法进行批,解以作均弛豫时间(或平均自由时间)表征载流子散射。虽然某个载流子在弛像时向在外场的作用下作加速运动,遵到散射之后,又会丧失原有速度，但从所有载流子的整体从果来看,可等效为所有载流子都以与外场成正比的速度作匀速运动,这一速度又称为漂移速度a，它与载流子热运动速度vT不同。

应用平均弛豫时间,可以得到外电场作用下载流子的平均动量弛豫速率,即

载流子漂移速度u4正比于外场E，可表示为

其中,比例系数,称为载流子迁移率。从该定义式可知,载流子迁移率反映了载流子在外场加速下获得漂移速度的能力,其单位为cm2/V.s。对于半导体器件,载流子迁移率希望越大越好。根据迁移率的定义式，(2.21)式又可写为

其中,比例系数,称为载流子迁移率。从该定义式可知,载流子迁移率反映了载流子在外场加速下获得漂移速度的能力,其单位为cm2/V.s。对于半导体器件,载流子迁移率希望越大越好。根据迁移率的定义式，(2.21)式又可写为

上式表明载流子的迁移率与弛豫时间成正比，与有效质量成反比。对于硅、锗、砷化镓等常见的半导体,电子有效质量比空穴有效质量小,因此,在大多数情况下，半导体中电子迁移率比空穴迁移率高。

2.6.3 杂质散射和晶格散射

如前所述,杂质散射和晶格散射是半导体中载流子散射最常见的两种机制。由量子力学的微扰理论可知，载流子受电离杂质散射的几率P;ccN;T32，平均弛豫时间z.ocT2/N，其中,N;为电离杂质浓度。这表明杂质浓度越高，对载流子的散射也越强如果半导体中同时存在施主和受主,则N;应为总的杂质浓度Nr，而不是施主和受主补偿后的浓度。另一方面,随着温度升高,载流子的热运动速度越大，它们在电离杂质原子附近有效停留时间越短,则散射变小。

对于半导体中的晶格振动格波,根据原子振动方式，可分为声学波和光学波。长声学波可理解为不等价原子以质心作为整体进行振动,长光学波则可理解为不等价原子以相对运动的方式进行振动，有关晶格振动格波的详细讨论可参见固体物理学教材的相关章节[。载流子在半导体中受到的晶格振动散射以声学波散射为主，其散射几率P。ccT3/2,平均弛豫时间tOc T-3/2。

其中,A、B分别为晶格振动散射几率和杂质散射几率的比例系数。

2.6.4 载流子迁移率与杂质浓度及温度的依赖关系

图2.18显示硅晶体中电子和空穴迁移率随杂质浓度和温度的变化[G。由图2.18可见，首先,杂质浓度越高,受电离杂质散射越强,迁移率也越低;其次，在较高温度下，迁移率随温度增加而减小，因为高温下载流子散射受晶格散射主导,而低温下晶格散射被大大抑制,迁移率受杂质散射主导，尤其是当掺杂浓度较高时。增大载流子迁移率是提高半导体器件性能的一个重要途径。迁移率除了与载流子有效质量、散射弛豫时间有关外，还与晶格的应变有关。20世纪90年代以来的研究表明,通过给硅晶体施加适当应力，可通过改变硅晶体的能带结构、有效质量和散射几率以达到增强电子和空穴迁移率的目的，应变硅技术已成为亚100nm硅CMOS集成芯片制造中的关键工艺之一,有关内容在本书第8章有专门讨论。