来源:功率半导体器件
半导体中电子和空穴运动方式有很多种,比如热运动引起的布朗运动、电场作用下的漂移运动和由浓度梯度引起的扩散运动等等。它们都对半导体的导电性造成不同的影响,但最终在半导体中产生电流的只有漂移运动和扩散运动。在此汇总集中介绍一下半导体中载流子的运动。
电离和复合
严格意义讲,电子与空穴的电离和复合并不可以认为是载流子的运动,这只是载流子的产生和消失。在这里之所以讨论是因为电子和空穴的电离和复合是会影响载流子的漂移和扩散运动。
半导体中,本征激发和杂质电离总是同时存在的,二者所产生的载流子没办法通过具体计算模型进行区分,只是在外界环境温度或其他条件下所占的比例不同。电子-空穴对的产生称为电离,电子-空穴对的消失称为复合。电离和复合在半导体中总是不断地发生,只要半导体处于热运动中,二者总是向彼此平衡地情况发展。
布朗运动
电子和空穴的热运动称为布朗运动。因热能(相对绝对0K)的存在,电子和空穴具有一定的动能而一直处于不断的运动,但是热运动的方向是完全随机的,故而在这样的情况下,每个载流子对半导体中电流的总贡献为0。在掺杂均匀且没有外电场下,每次载流子碰撞后的新的运动方向都是随机的,在对所有时间内电子的运动进行平均,电子在任何一个方向都没有位移。即产生的净电流为0。
当电子和空穴在晶格中运动时,它们不停地与晶格中的其它原子碰撞,使它们的运动偏离、减速或加速。两次碰撞之间的平均距离称为平均自由程。它取决于晶格的质量,即掺杂原子的浓度和晶格缺陷。
漂移运动
给半导体两侧加一个电场,带负电的电子和带正电的空穴在电场作用下朝相反的方向做加速运动。这就在一个足够长的时间内,存在了电荷的净移动,即漂移运动,形成了电流。因此在外电场作用下,载流子的净移动称为漂移运动,由此产生的电流称为漂移电流。
漂移速度和外加电场呈正比,因电子和空穴的有效质量不同,故而电子和空穴在相同电场下的运动速度不同。定义空穴迁移率为单位电场下空穴的漂移速度,电子迁移率为单位电场下的电子漂移速度,即:
v为电子和空穴的漂移速度,ε电场强度。
漂移运动受半导体的温度和半导体的掺杂程度影响较大。以Si为例,Si中电子迁移率随温度和掺杂浓度变化的情况,掺杂浓度越高,电子迁移率越低;低掺杂浓度下,电子迁移率随温度升高而降低。这都是因为掺杂浓度高、温度高会加剧载流子碰撞,散射增强。
电流密度的定义是单位时间内通过单位面积的电荷数量,所以漂移电流密度即
其中电导率
μn【cm2/V·s】 | μp【cm2/V·s】 | |
Si | 1420 | 470 |
4H-SiC | 1000 | 115 |
GaN | 990 | 150 |
扩散运动
因为载流子在半导体中分布不均匀而产生的扩散运动,由此形成的电流称为扩散电流。从结果上看,载流子总是从高浓度区域往低浓度区域流动,因此称为扩散(Diffusion)
所以因扩散运动而产生的扩散电流的电流密度就是:
Dp和Dn为空穴和电子的扩散系数,dp/dx、dn/dx为浓度梯度。
所以综合考虑半导体中的扩散运动和漂移运动,空穴电流密度和电子电流密度和总电流密度就是:
载流子的扩散系数数值反映了载流子扩散能力的大小,而迁移率就反映了半导体中载流子在电场作用下做定向运动的难易程度。
漂移和扩散两种运动,都受到载流子在能带中所经历的碰撞的影响,所以扩散系数D和迁移率μ之间存在一种固定数学关系,称为爱因斯坦关系式:
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原文标题:半导体中载流子的运动
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