射频电路中Ft和Fmax的概念和建模方法

文章来源：SPICE 模型

原文作者：若明

本文介绍了射频电路中Ft和Fmax的概念和建模方法。

Ft（电流增益截止频率） 和 Fmax（最高振荡频率） 是两个关键的频率品质因数，用于衡量晶体管处理高频信号的能力。今天我们来聊聊这两个参数。

物理意义

Ft - 电流增益截止频率

定义：电流增益截止频率。指晶体管的小信号电流增益或下降到1（即 0 dB）时所对应的频率。

物理意义：它表征了器件转移电流的能力在频率上的极限。当频率达到 Ft 时，晶体管输出的交流电流与输入的交流电流幅度相等，不再有电流放大作用。

核心公式

关键点：

主要受器件本征参数（跨导和电容）影响。

只考虑电流增益，忽略了器件内部的寄生电阻（特别是栅电阻 Rg）和输出导纳的影响。

Ft > Fmax。一个器件在 Ft 频率下虽然电流增益为1，但由于寄生损耗，可能无法产生有效的功率增益。

Fmax - 最高振荡频率

定义：功率增益截止频率。指晶体管的最大可用功率增益下降到1（即 0 dB）时所对应的频率。

物理意义：它表征了器件作为一个放大器能够产生振荡或有功率放大的最高频率极限。当频率达到 Fmax 时，器件无法向负载提供比输入信号更大的功率，即没有功率放大能力。这是电路（如振荡器、放大器）实际工作的频率上限。

测量/计算：通常通过测量最大稳定增益/最大可用增益随频率下降的曲线（-20 dB/十倍频程）并外推至 0 dB 得到。

核心公式（简化，基于单向化模型）：

其中：

fT：截止频率。

Rg：栅极分布电阻（非常关键）。

Ri：输入电阻的实部。

gds：输出电导（1/rds，衡量输出电阻，影响增益）。

Rs：源极电阻。

关键点：

除了 Ft 涉及的本征参数外，强烈依赖于寄生电阻，尤其是栅电阻 Rg 和输出电阻 1/gds。

反映了功率增益，是电路设计的实际频率上限。

为了获得高的 Fmax，必须同时优化 Ft（提高 gm，减小 Cgs/Cgd）和减小寄生电阻（特别是 Rg）。

在先进工艺中，通过使用多指栅、T型栅等结构来最小化 Rg，是提升 Fmax 的关键。

通常 Ft < Fmax。对于设计良好的射频晶体管，Fmax 通常比 Ft 高 1.5 到 2 倍甚至更多。如果 Rg 很大，Fmax 可能低于 Ft。

简单来说：

Ft回答的问题是：“这个管子的电流放大能力能用到多高的频率？”

Fmax回答的问题是：“用这个管子做放大器或振荡器，最高能工作在什么频率？”

如何从S参数计算得到

通过测量或仿真得到的S参数来提取Ft和Fmax，是射频工程师的常规操作。

下面将以IC-CAP中如何计算加以说明：

当然，上面计算出的Ft, Fmax都是随freq变化的所有偏置点下的。我们可通过给定目标频率和偏执点，来绘制Ft_vg的Plot。

也可以用相同的方法来绘制Fmax_vg的Plot。