案例分享|PPLN在频率片编码的纠缠量子密钥分发中的应用

简介：我们以前分享过《基于time-bin量子比特的高速率多路纠缠源——PPLN晶体应用》，探讨了PPLN在时间片QKD中的应用。时间-能量纠缠虽是PPLN最基础的产生形式，但也可以通过“加工”获得各种纠缠自由度。

近期德国汉诺威莱布尼茨大学的Michael Kues及其研究团队在国际权威期刊《Light: Science & Applications》发表了一项突破性研究，题为“Frequency-bin-encoded entanglement-based quantum key distribution in a reconfigurable frequency-multiplexed network”。首次实现了基于频率片编码的BBM92协议量子密钥分发（QKD），并展示了其可重构分配的特性。其中由昊量光电代理的英国Covesion PPLN波导作为核心SPDC元件实现了纠缠光子对的生成，并在最大73km的光纤链路中实现了高安全性的基于纠缠的量子密钥分发（EBQKD）。

研究背景与目的

随着量子技术的发展，量子互联网的到来将开启通信的新时代。而该技术的核心是基于分布式纠缠的量子信息处理（QIP)，例如EBQKD协议更好抵御相干攻击以及对信道损耗有更大容忍度。但距离受限、面对高级攻击时安全性下降，硬件系统复杂以及成本开销的增加都阻碍了EBQKD的可扩展实现。并且日益增长的网络需求以及需要容纳多用户操作也为传统QKD带来挑战。

光子的频率自由度有潜力应对EBQKD可扩展性带来的挑战。频率固有的多模特性允许不同频率信号可以并行传输，这可以很好提高了数据吞吐量。更重要的是，与偏振和时间编码相比，频率编码对温度变化、机械振动等环境因素引起的退相干更具抗性，有助于开发长距离QKD网络。

在这篇文章中，研究人员展示了首次基于频率片编码的纠缠BBM92 QKD协议的实现，并展示了在长光纤链路上灵活分配纠缠光子对。同时一种新颖的基于频率片基底分析模块问世，其应用显著减少了系统复杂性和硬件开销，从而解决了大规模量子网络中的可扩展性挑战。

BBM92协议和传统BB84协议最大的不同点之一在于Alice和Bob分别测量一对纠缠光子，利用量子纠缠的特性来保证密钥的安全性，而BB84协议则是处理同一个光子的量子态，更多利用的是量子不可克隆定理以及非正交态不可区分特性。

实验装置

图1用于实现BBM92 QKD协议的实验装置示意图。

纠缠光子对源是英国Covesion 公司所提供的40mm长MgO:PPLN波导组成（WGCO-1550-40，等多种封装模式可选）。泵浦源是重频为50MHz、脉宽为10ps的锁模激光器，泵浦输入功率仅180μW。泵浦光束通过一个4f配置的光学装置进行光谱滤波，使其半高宽为200GHz，对应PPLN的相位匹配波长774.82nm（386.92THz）。通过0型准相位匹配（QPM）的自发参量下转换（SPDC）过程在C波段内产生了宽带双光子光谱。为了使得在PPLN的SPDC简并波长1549.6 nm（193.46 THz）处实现光子对生成的最大效率，通过Covesion OC3温控将波导温度维持在QPM对应的43.3℃，实现高达±0.01℃的稳定性。

PPLN因为材料的色散特性，可以产生较宽的SPDC输出光谱带宽。该宽带宽可以很好适配波分复用（WDM）、量子计算、或者时间-能量纠缠等应用。

图2 CovesionWGCO系列波导模块，提供光纤耦合输入输出

在该纠缠源中，SPDC产生的信号光子和闲频光子是非简并的，通过PWS (programmable wavelength switch; 可编程波长分配器) 分离并给到Alice（信号光 Id）和Bob（闲频光 Si），定义了各自的光谱通道CH1~CH3，通道间隔300GHz。每个通道由两个频率片组成，分别标记为|0⟩和|1⟩。频率片宽度为20GHz，相距100GHz。为了展示可扩展性，本文将三个通道复用到对应用户的单模光纤中，而这正是凭借PPLN波导所产生的宽SPDC光谱才实现的多路复用。

图3混频（FM）前后的BBM92协议光谱配置。

而实现BBM92 QKD的关键即下图中的频率片基底分析模块。正如在BB84协议中存在直线基（Z基）和对角线基（X基）用于编码和测量量子比特。在这篇文章中，光子对的频率同样被编码到不同的频率分箱中，简单来说首先由PF（可编程滤波器）进行预滤波，产生量子态|0⟩和|1⟩，随后由FM（混频单元，其中包含电光调制器）对单个量子态对应的频率模式进行相位调制，在频域上产生边带，并在特定频率片位置上令|0⟩和|1⟩的边带发生叠加，产生|+⟩或|-⟩（叠加时相位不同）。

图4频率片基底分析模块工作示意图

这些已经被分配到不同频率片的量子态随后由FTM（Frequency-to-Time）进行转化，由不同光子的到达时间，来分辨不同频率的光子。在这种创新的方法下，每个用户仅仅用一台SNSPD就可以读取所有的频率通道的结果，大大节约了在量子通信中单光子探测器的成本，同时也降低了暗计数贡献，减少了对探测器侧信道攻击的脆弱性以及探测器不平衡，从而提供了更高的安全性。从下图图2中也能清晰看到，在时间轴上可以将3个通道的4种基态同时进行分辨，证明了其多用户分发的潜力。

图5频率通道CH1、CH2和CH3的频率-时间映射光谱曲线。探测器(a) D1（Bob所有）和(b) D2（Alice所有）检测到的频时映射光谱曲线。标注的绿色、黄色、蓝色和红色光谱区域分别对应于态|1⟩、|0⟩、|−⟩和|+⟩的投影。

73km长距离测试

本实验中，研究团队用73km单模光纤链路完成了基于频率片编码BBM92 QKD的端到端的验证。其中CH1的QBER（量子比特错误率）4.45%，平均可见度为91%，违反了贝尔不等式，有限密钥率0.011bit/s，在长距离光纤链路续系统仍然具有高保真度和低错误率。这些结果为多用户并行的前景提供了有力的证明，在实际城域网中具有很大的应用潜力。

此外英国Covesion的波长转换技术为设计和制造独特的解决方案提供了广泛的基础，提供特定应用的技术咨询以及定制服务，例如不同周期的设计以达到特殊的波长转换要求或者温度匹配条件。并且提供多样的块体晶体以及波导的封装形式，满足各种需求。