DDS技术深度解析系列（一）：多音信号生成与客制化频率斜率

在上一期内容中，我们系统性地剖析了传统任意波形发生器（AWG）的工作模式，详细阐述了直接数字频率合成（DDS）技术的基本原理，并对两种模式进行了深入的对比分析。本期我们将聚焦DDS模式，就其核心特性展开更专业的探讨，探讨多音信号和固有频率的本质。

01 多音信号

DDS 模块由多达 N 个 DDS 核心组成，其输出相加并输出到一个或多个模拟通道（图 1）。因此，可以生成所谓的多音或多载波信号，这对于量子研究等许多应用至关重要。

简化地说，输出 u(t) 可以表示为：

i = DDS 核心索引

所有核心幅度值之和可以增加到最大值 1.0 或 100%，如果您例如将 2 个核心都设置为 60%，这将总计为 120%，并且输出处会发生整数溢出效应。

要生成从 15 MHz 到 90 MHz 的 20 个频率范围，只需按顺序编程每个核心参数。为了不超过 100% 的输出范围，所有核心的输出幅度都选择了 5%，除了核心 1，其中选择了 2.5%，以显示不同幅度设置的效果。因此，第二个载波的幅度略低于其他载波，如信号频谱所示。

目前，TS-M4i.66xx 系列 DDS 固件在单个通道上最多有 N = 20 个核心。96xx 系列可以支持N=50 个核心。

02 客制化频率斜率

尽管 DDS 模块仅支持线性斜率，但可以使用有限数量的线性频率斜率近似其他斜率类型，这些斜率形成所需形状的分段线性插值。

例如，冷原子物理学领域的许多应用程序都需要正弦波形，称为“S 形”频率斜率。 根据用例所需的平滑度，用户可以选择特定的段数。 为了显示目的，大约 7 段似乎与目标匹配，

如图所示。 在下面，我们将解释如何计算和编程这些斜率。

n = 7 段的近似波形和近似后的实际波形

• 需要使用正弦函数来定义我们期望的 s 形函数，其中 x=0 表示斜率的起点，x=1 表示斜率的终点：

• 计算 i = 0,1,2，…n-1 的每个线性线段的无单位梯度 M（i）：

• 通过M(i)，可以建立一个简单的函数：

• 定义初始频率，开始时保持 5 秒：

• 设置分段线性∆至极序列之间的时间 ：

• 将每一步的斜率设为 i = 0,1,2，…n-1：

• 设置最终频率，停止斜率，停止内部计时器：

本期我们聚焦于DDS模式，深入探讨其核心特性，特别是多音信号的生成原理以及固有频率的本质。在下一期内容中，我们将详细介绍如何动态调整DDS的设置，解析相位连续性在信号合成中的关键作用，并演示如何利用模式命令来控制XIO输出线，这些功能共同构成了DDS精确控制的核心机制。敬请期待，干货满满！

审核编辑 黄宇