技术干货 | DAC静态参数计算全解析：从偏移误差到总未调整误差

​前一章详解了偏移误差、增益误差、INL/DNL、转换时间等DAC术语。

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本章将继续介绍DAC静态参数计算。D/A转换器的线性参数计算（INLE、DNLE等）基于设备的输出电压。D/A转换器的输出电压可通过将数字代码应用到设备的输入端来测量。

将讨论以下参数：

• 偏移误差
• 满量程误差
• 增益误差
• 积分非线性误差（INL误差或INLE）
• 差分非线性误差（DNL误差或DNLE）
• 未调整总误差(TUE)

DAC示例

为了解释D/A转换器的线性度参数，下图可以将一些DAC设备示例与理想的4位DAC相叠加。该图可显示五种不同的DAC数据：

1)DAC1：只有偏移误差的DAC

2)DAC2：只有增益误差的DAC

3)DAC3：具有单调偏移、增益和线性误差的DAC

4)DAC4：有偏移、增益和线性误差，非单调的DAC

5)随机DAC数据：随机误差。使用“新建DAC数据”按钮新建DAC

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以下是DAC数据展示：

(1) 传输图：叠加理想DAC和示例DAC（蓝线）的传输图

(2) 端点叠加：叠加端点线和与端点线（蓝线）相关的DAC误差

(3) 最佳拟合叠加：叠加最佳拟合线和与最佳拟合线相关的DAC误差（蓝线）

(4) 端点误差：示例DAC与端点参考线相比的误差（以LSB为单位的误差）

(5) 最佳拟合误差：示例DAC与最佳拟合参考线相比的误差（误差以LSB为单位）

(6) 差分误差：示例DAC每一步的误差（以LSB为单位）

(7) 未调整总误差：示例DAC与理想线相比的误差（以LSB为单位）

差分误差(6)显示了每一步的误差。

在前三个示例中，Y轴显示（DAC输出）电压或LSB，X轴显示（DAC输入）代码。在其他4种情况下，Y轴显示的是以LSB为单位的误差。

参数计算

1、终点和最佳拟合线

与ADC误差参数计算类似，参数计算也需要参考线。同样使用参考线：端点线和最佳拟合线。

端点线是第一输出电压和最后输出电压之间的一条直线。因此，在计算参考线时只使用测量到的第一个和最后一个电压。端点误差图的第一个和最后一个电压始终为零。

最佳拟合线计算使用所有电压。这里也使用了最小二乘线性回归算法。为完整起见，再次给出最佳拟合线方程（y=ax+b）：

其中：a=斜坡；b=偏移量；N=数据点数；x=x值；y=y值。

2、偏移误差

当数字输入代码（大部分为0或半刻度）设置为理想输出电压0V时的输出电压（终点计算）。对于最佳拟合线计算，偏移误差是最佳拟合参考线与理想传输线之间的偏移。

3、满量程误差

满量程误差是满量程输出电压（最大输入代码）与理想满量程输出电压（端点满量程误差）之间的误差。它等于增益误差和偏移误差之和。

4、增益误差

增益误差等于满量程误差减去偏移误差。它是（端点或最佳拟合参考线）相对于传输特性理想斜率的偏差。斜率可从参考线方程y=ax+b中的“a”得出。增益误差可通过公式(a−1)(N−1)计算，其中N为转换器的步数。

5、积分非线性误差（INL/INLE）

积分非线性误差描述的是对参考线的偏离。参考线可以是端点线或最佳拟合线。它是对传递函数直线度的测量，可能大于差分非线性误差。DNL误差的大小和分布将决定转换器的积分线性度。INL误差的计算公式如下：

其中，V(x)是输入代码x时的输出电压，Vzs是基准线的零刻度电压。ALSB是实际（或测量）的LSB步长。实际LSB步长由ILSB/a计算得出，其中ILSB是理想LSB步长，“a”是参考线的角度（y=ax+b的“a”）。

INL是静态指标，与THD（动态指标）相关。不过，失真性能无法通过INL规格来预测，只能说当INL偏离零时，THD会趋于恶化。

6、差分非线性误差（DNL/DNLE）

1LSB步长的最大偏差。对于理想的DAC，相邻两个数字代码对应的输出电压正好相差1LSB。计算DNL的1LSB步长基于测量（或实际）的LSB步长。实际1LSB步长是理想LSB乘以“a”（ILSBxa），其中“a”是参考线的角度（y=ax+b的“a”）。实际上，实际1LSB（1xa）与理想1LSB步长之间的差别非常小。DNL的计算公式如下：

其中，ALSB是实际的1LSB步长。Vx是输入代码x时的输出电压，V(x-1)是输入代码x-1时的输出电压。

DNLE小于-1LSB将导致非单调传递函数。DAC4在代码7处的输出电压降低。在差分误差表(6)中，可以发现误差为2.12LSB。

TS-ATX7006

7、总未调整误差（TUE）

总未调整误差是一种包括线性误差、增益误差和偏移误差的规格。它是理想器件性能的最坏偏差。TUE的计算公式如下：

其中 Vx是输入代码为 x 时的输出电压。Vzs是（理想）DAC的零刻度电压（通常为0V）。ILSB 是理想的最低有效位（LSB）步长。

选择“总未调整误差显示（7）”来查看总未调整误差（TUE）。实际上，传输特性显示（1）中的蓝色线也是一种总未调整显示。

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