集成电路后段互连设计规则的三种电流

目前集成电路后段互连的设计规则中存在三种电流相关规则，分别是：

Javg，对应直流DC电流规则；

Jrms，对应交流AC电流规则；

Jpeak，对应最大脉冲瞬时电流规则。

文章下面将分三部分，分别对上述三种电流从来源机理，失效理论，和检测手法等方面展开论述。

1. Javg

Javg，或称Iavg/Jdc/Idc，即保证EM低风险的最大直流DC电流，是直接和电迁移效应失效相关联的。

所谓“电迁移”，简单的表述其失效机理如图1所示。中间大圆球代表带正电的金属离子。它受到两种力的作用：一种是在电场影响下的作用力，一种是被电子撞击，有动量交换的产生，就是所谓的“电子风”作用力的影响下，往另一个相反的方向移动。

在电子风作用力大于反向电场作用力的条件下，金属离子发生移动，在宏观上表现出物质迁移运输的现象。

如图2所示，电迁移会导致在金属互连线和通孔附近产生空洞，并逐渐长大造成互连失效。

▲图2

从数学计算的方面来看，Javg的计算公式（1）可以得到Javg电流首先是一个电流随时间的积分平均值，并且该值是有方向性的。即正负方向的电流在这个积分平均中是会相互抵消的。这也是符合上面电迁移具有方向性机理的。

▲公式（1）

对Javg的检验方法即电迁移EM评估，通常需要高温，大电流（密度），长时间的加速实验。其测试流程是通过在施加温度和电流时测量电阻，直至该测试样品达到设定电阻变化，被判定失效发生，测试实验终止（参考JEDEC标准JEP001-1A）。电迁移EM作为集成电路失效的重要风险之一，是工艺可靠性重要和必须评估项目。

2. Jrms

Jrms电流所对应相关的是金属互连的自热效应，是发生自热低风险的最大电流值。虽然自热本身是非破坏性的，将它引入设计规则，其目的是为了避免自热导致环境温度上升，从而使抗电迁移EM性能下降，失效风险增大。Jrms通常定义为升温5℃温度差条件下的电流值。

Jrms中rms的英文全称是root-mean-square，数学上均方根的概念。

如公式（2）所示，其计算方法是对电流密度J平方随时间积分平均的平方。

▲公式（2）

从公式中可以看到，和之前说过的Javg不同，Jrms电流是没有方向性的。电流平方的数值其本身是含有能量概念，与前述的自热效应的原理是相呼应的。

Jrms的数据可以通过实测获得。与EM实验需要高温大电流的专用设备机台不同，采用普通半导体测试仪器亦可。其方法是通过测试获得不同宽度金属线的热阻，并结合微观热学理论可以推导计算出不同线宽条件下的Jrms，将该和线宽相关公式放入设计规则中，并采用实际升温5℃温度差来作为Jrms定义数值。

3. Jpeak

Jpeak是设计允许的金属互连的最大瞬时电流，其相对应的是瞬时大电流导致烧毁发生的失效模式。

▲公式（3）

从其定义的公式（3）也可以看到该电流是没有方向性的。它是超大电流下发生的烧毁损坏，可以看作是大电流导致自热过大所造成的破坏。因此Jpeak远远大于Jrms，通常是Jrms的十几甚至几十倍。

不过正因为Jpeak电流值较大，在正常电路设计中的互连金属线基本不会超过Jpeak如此严苛的场景。由此该设计规则在有些晶圆制造厂不会被提供。但是会针对上层金属线可能经受静电放电ESD/电过应力EOS的情况，特别做一些针对性的过流能力测试，比如TLP, 浪涌等实验，也可以比较好的覆盖潜在Jpeak失效风险。

总结：

本文深入浅出的介绍了后段互连设计规则的三种电流（Javg/Jrms/Jpeak）。Javg电流规则是直接对应电迁移失效。Jrms关联对应自热效应，而Jpeak相对应的是瞬时大电流导致烧毁发生的失效模式。

在本文中提到涉及多种测试实验，失效检测和分析手段，季丰电子都有承接相关业务的能力。

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