异或运算有什么用_二进制异或运算法则

异或运算的逻辑表达式

逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

异或逻辑的真值表如图1所示

示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

P=A⊕B

由图1可知，异或运算的规则是

0⊕0=0，0⊕1=1

1⊕0=1，1⊕1=0

口诀：相同取0，相异取1

事实上，XOR在英文里面的定义为eitherone（isone），butnotboth，也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

异或运算有什么用

异或运算在计算机中普遍运用，异或（xor）的逻辑符号一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者为：

True⊕False=True

False⊕True=True

False⊕False=False

True⊕True=False

部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

下面是两个二进制数值进行异或计算：

现实中用的都是十进制的数值，那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算：

5⊕3=？

1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制：

5和3转为二进制分别为：0101、0011

2.再把结果0110转换为十进制的：6

3.所以5⊕3=6

异或运算的性质及用途

两个数交换：

一种简单的不使用第三个数的交换方式：

异或运算是其本身的逆运算，即对于任何两个布尔变量或者数有（axorb）xorb=a。故而有下面的交换方式：补充，异或运算的简单性质：

1.a⊕a=0

2.a⊕b=b⊕a

3.a⊕b⊕c=a⊕（b⊕c）=（a⊕b）⊕c;

4.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

5.a⊕b⊕a=b.

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“相同为0，不同为1”！异或运算出了上述性质之外，还具有消去律：a^b=b^c=》a=b，与、或运算均不满足该性质。

二进制异或运算法则

“异或”运算，常用符号“”或“”来表示，其运算规则为：

可见：两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时，“异或”的结果为0。取值相异时，“异或”的结果为1。