惠斯通电桥公式推导详解

惠斯通电桥简介

惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。通用的惠斯通电桥电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。

当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。

惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。

非平衡电桥一般用于测量电阻值的微小变化，例如将电阻应变片（将电阻丝做成栅状粘贴在两层薄纸或塑料薄膜之间构成）粘固在物件上，当物件发生形变时，应变片也随之发生形变，应变片的电阻由电桥平衡时的Rx变为Rx+△R，这时检流计通过的电流Ig也将变化，再根据Ig与△R的关系就可测出△R，然后由△R与固体形变之间的关系计算出物体的形变量。

用这种方法可测量应变、拉力、扭矩、振动频率等。

惠斯通电桥不是惠斯通发明的，在测量电阻及其它电学实验时，经常会用到叫惠斯通电桥的电路，很多人认为这种电桥是惠斯通发明的，其实，这是一个误会，这种电桥是由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，但是由于惠斯通第一个用它来测量电阻，所以人们习惯上就把这种电桥称作了惠斯通电桥。

惠斯通电桥构成

惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。电路形式如下图所示。

在电桥中有三个电阻阻值是固定的分别为R1，R2，R3，第四个电阻是可变的为Rx，Rx发生变化时，图中B，D两点之间的电压发生变化，通过采集电压的变化就可以知道环境中物理量的变化，而从实现测量的目的。下面举例介绍电桥电路的计算方式。

惠斯通电桥公式推导

假设流过R1，R2桥臂的电流为I1，流过R3，Rx桥臂的电流为I2，电桥供电电压为VCC，如下图所示。

通过欧姆定律可以计算出每个电阻两端的电压。在R1和R2这两个桥臂上，R1，R2将VCC电压分压，R2电阻两端得到的电压即为V1；在R3和Rx这个桥臂上，R3，Rx将VCC电压分压，R3电阻两端得到的电压即为V2。下面分别用欧姆定律计算V1和V2。

流过电阻R1和R2的电流I1：

R2两端的电压V1：

流过电阻R3和Rx的电流I2：

R3两端的电压：

V1和V2的电压差：

由此可以看出：

如果4个电阻都相等，即R1=R2=R3=Rx，那么ΔV=0，即电桥处于平衡状态；

Rx发生变化会导致△V发生变化；

惠斯通电桥的应用

惠斯通电桥是一种检测电路，虽然它的结构简单，但它的准确度和灵敏度都比较高，在医学诊断和检测仪器中有广泛的应用。

惠斯通电桥的测量灵敏度在科学研究，生产应用中都具有重大意义。惠斯通电桥在当代科学测量中的应用非常广泛，同时也广泛地被应用在自动控制中。

惠斯通电桥也广泛应用在称重检测元件上等。