半导体雷射震荡条件

共振腔中雷射光来回（round trip）振荡后保持光学自再现（self-consistency）的边界条件，让我们可以求得雷射要稳定存在于共振腔必须符合两条件，第一部分为振幅条件，第二则为相位条件。振幅条件说明了“阈值条件为增益与损耗相等”，接着就可以由阈值条件求得半导体雷射的阈值载子浓度（threshold carrier density）与阈值电流（threshold current）。接下来我们就可以推导在阈值条件以上时雷射光输出的功率和注入电流的关系，进而讨论半导体雷射的操作效率。下一节，我们再引入半导体雷射的速率方程式（rate equation）来推导阈值条件与输出特性。

图2-6中，主动层为提供增益的区域，而主动层中的折射率和披覆层的折射率因存在差异而形成波导结构。我们先来看雷射振荡的第一个条件—振幅条件：

在（2-27）式中，左侧为半导体主动层的增益，「为光学局限因子（opticalconfinement factor），代表光强度在主动层中占所有光强的比率，相关的推导会在下一章中详细介绍，ai与am分别为内部损耗（internal loss）与镜面损耗（mirror loss）。增益系数随着注入载子浓度增加而变大，当增益等于（2-27）式右侧固定内部损耗时及镜面损耗，会达到稳定条件而发出雷射光，此时的增益值即称阈值增益（threshold gain）。