相控阵的噪声系数知识解析

(1)

前阵子，发了一篇文章，这种架构的噪声系数，你觉得会是多少？这篇文章是因为号友有相关的提问。

文章的留言处，有号友说，那相控阵的话，信噪比，如果有N路的话，信噪比就能好10logN。

当时看到这些留言的时候，说实话，是有一点小蒙的。

虽然我没有做过相控阵列，但是理智上，觉得号友们说的应该没有问题，要不然为啥要费那么多劲，搞一个阵列。

但当时看的那个文献[1]，虽然分了三种情况，但是结论都是一样的，那就是，如果N个通道都能正常工作，那N通道系统的噪声系数与单通道的噪声系数相等，这是疑惑一。

(2)

困惑的时候，正好一位经常探讨问题的老师在一个群里转发了文章，同时也给出了10logN的观点。于是，我就去向老师请教。老师推荐了一篇文献[3]，我看了一下文章结尾的结论，就更懵了。这结论，看上去，不像是好了10logN，而是恶化了10logN。这是疑惑二。

有时候，一个知识点彻底不了解的话，也就不想了；但是当你发现，好像有点了解，再看看也许就能掌握的时候，就忍不住时不时的想起它。

所以，在搞仿真的间隙，会时不时的打开那两篇文献看看，晚上睡不着的时候，也会时不时的想起来。

所以，好像有点明白了。接下来这篇文章，一方面是梳理思路，另一方面是检验是不是真明白了。欢迎大家检阅。

(3)

在进入正题之前，先说一下相关的概念。

经常听到说，不相关的信号，是功率叠加，相关的信号，是电压叠加。

结合razavi的书，我最近是这样理解的：其实不管相关不相关，叠加的时候，都是电压相加，如下图所示。

但是，我们射频中分析的时候，经常看的是功率。

所以如果计算叠加后的信号的功率的话，就可以得到：

当两个信号相关的时候，那么第三项还是存在，所以功率叠加不成立，只能往上退一步看，即电压叠加；当两个信号不相关的时候，第三项为0，所以功率叠加成立，但是电压叠加其实也成立，因为功率叠加是基于电压叠加推导出来的[1]。

(4)

一般相控阵阵列在应用的时候，接收的信号，都来自于同一个源，也就是说接收到的信号的是相关的。

为了便于分析，把相控阵的通道数简化为2，并且假设2通道完全一样，而且合路器除了1/2的内在损耗外，没有其他损耗，两路信号的相位也完全一致。所以，可以得到：

在文献[2]中，计算的时候，选择的SNRin，是所有通道的信号功率/(KTB)，所以计算出来的结果，是我前面说的结论，就是N个通道的系统噪声系数=单个通道的噪声系数。

就如文献[2]中所讲，输入信噪比可以有很多种定义。

如果把输入信噪比的定义变成第一种定义，即取不同通道SNR的平均值，那么就会得到留言中的效果，即NF会改善10*log(N)。

所以，疑惑一，算是解开了。只不过，所设置的输入SNR不一样，但是输出的SNR是一样的。

(5)

这是文献[3]结尾处的表格，乍一看，就觉得这不是通道多了，噪声系数反而是恶化了10log(N)。

但是再仔细看这个表格的由来，它的测试描述是这样的：

文章中的测试，是把噪声源放在其中一个端口，而噪声测的是所有通道的输出噪声。所以分析的时候，情况又不太一样。

审核编辑：刘清