正弦交流电路的稳态分析相量法

下面学习正弦交流电路的稳态分析相量法。

时域里的交流电

正弦交流电的电压电流是关于时间的三角函数，总结一下他的表达方式，需要注意区分瞬时值u、最大值Um和有效值U。

通过向量分析，我们得到阻抗角φ=φu-φi。

频域里的交流电

时域转频域是通过傅里叶变换得到的，把d/dt变成了jw。总结一下频域下负载的表达式如下：

很显然，通过向量分析，我们可以得到阻抗三角形，由此，有φ=arctanX/R。

功率与功率因素

我们先总结几个实际应用中十分常用的公式：

这样我们又得到了功率三角形，阻抗角φ=arctanQ/P。

下面用向量法推导一下提高功率因素所需电容的表达式，这个在实际中用的很多。注意的是，补偿不是电感和电容储存的能量消失了，而是使能量在电感和电容间交换。

过程不重要，主要是学向量分析，其他看向量图就很容易得到。