大学毕业设计一席谈之二十八 GPS卫星信号的捕获算法仿真(13)PMF-FFT

什么是PMF-FFT？之前已经讲了二维捕获。先回顾一下基本概再比较两种算法的差异？这将有助于真正的掌握PMF-FFT。学习是一个充满各种反复的过程！二维捕获其实就是检测C/A码的循环相关结果。C/A码循环相关是指对于每一个多普勒频移点，一次性计算出所有码相位的相关峰，它是基于数字信号处理中的卷积相关定理和循环相关定理实现并行处理的。C/A码循环相关的具体流程为在特定的搜索频点上接收完一个码周期的输入信号之后，对其做FFT( fast Fourier transform) 变换，然后与本地已经存储好的C/A码 FFT 变换值做乘法，再做IFFT( inverse FFT) 变换，即可得到所有码相位上的相关值。

2023年7月，续写本系列文章，内容超级精细，文章也特别长，超过三千字，都快赶上一篇本科毕业设计论文了。不为别的，只为大家看完理论和代码后，能真正掌握PMF-FFT算法。

回归主题！该讲解什么是PMF-FFT？部分配滤波器(PMF)和快速傅里叶变换(FFT)结合！该过程是在匹配滤波器的基础上将匹配滤波器与FFT相结合的捕获方案。它的基本思想是利用自相关函数的傅里叶变换特性在时域和频域同时对信号做并行处理。将输入的数字中频信号混频后送入匹配滤波器组，在匹配滤波器组中做累加运算，然后将匹配滤波器组输出的相关值送入FFT模块做频谱分析，最后把FFT输出的结果送入检测模块进行信号捕获判决。本算法和最早使用的串行匹配滤波法相类似，区别在于输入数据被分为多个等间隔段做相干积分，然后进行并行运算处理。

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为什么在扩频信号的捕获系列文章中讲了二维捕获后，又简单介绍PMF-FFT算法仿真的过程呢？在扩频通信系统中，扩频码被用来区分和识别用户，因此捕获的时候依赖的扩频码和导航信号中的扩频码不是一种呈现方式。主要体现在两个方面。第一有无滚降成型，第二有无重复周期出现！导航信号中的扩频码是重复出现的且无滚降成型！！！那之前为什么在扩频信号的捕获系列里面讲PMF-FFT呢？听我道来。 大学毕业设计一席谈之十五 扩频信号的捕获 (10) PMF-FFT

扩频码同步是移动通信系统中的关键技术！！！它包括捕获和跟踪两个阶段。捕获阶段完成码的粗对准，跟踪阶段完成收发信机间码的精细同步。扩频码的快速捕获是扩频通信的关键问题。在卫星通信中，多普勒频移会极大地增加扩频码同步的难度。因为即使存在很小的载波频差，也会导致表征码对齐的相关峰急剧减小。地面蜂窝移动通信所要面对的多普勒频移最多为200Hz，而卫星通信所要面对的多普勒频移可达10KHz以上。原来还有卫星通信的场合会使用扩频通信，而此时的环境中就会有高动态信号产生。那么此时也是需要快速捕获的。PMF-FFT就会派上用处！请记住下面这段话！这是理解PMF的关键！

为了能够正确解扩扩频信号，需要使得本地复现的码应与接收信号的码完全对齐。在初始捕获过程中，接收机通过调整码相位来尝试对齐发送码直到完成粗对准。此时两个码之间的误差一般在1/2码片（根据码片内的采样点数不同会有差异）以内。捕获成功后会进入码跟踪阶段，通过调整本地码发生器的时钟来不断补偿载波多普勒在码片周期上引起的码多普勒。扩频信号跟踪的内容后续会详细讲解，这里只是简单提及！

那么在其他通信方式中该算法的表现如何呢？采用突发通信方式的扩频通信系统中，传输数据帧经常采用捕获同步头引导数据段的格式。当接收信号信噪比较低时，为了保证捕获概率，要求同步头有足够的长度，可以选择长码或多个周期的短码实现，其中长码因为具有保密性好、抗干扰能力强的优点成为优选方案。此时同步头内伪码周期不重复，只能采用伪码相位并行搜索的方法进行捕获，并且在伪码相位搜索的同时需要完成载波多普勒的搜索。在伪码长度较短、载波多普勒范围较小的情况下，通常采用频率分段多匹配滤波器并行处理的捕获方法，该方法具有理论上的最大硬件资源消耗，当信号的多普勒范围较大或伪码较长时往往会导致硬件设计复杂度过高而无法实现。部分配滤波器(PMF)和快速傅里叶变换(FFT)相结合的PMF-FFT算法能够实现伪码相位和载波多普勒的并行二维搜索，对于相同的多普勒捕获范围，其所需资源远小于频率分段多匹配滤波器并行处理捕获方法，但是与串行捕获方法相比，其实现所需的硬件资源依然非常高，尤其是当伪码码长较长、多普勒动态范围较大时，其实现难度很大。其实算法很难兼顾所有的方面，只能根据环境各取所需。

本文开始将详细介绍如何在GPS信号中使用PMF-FFT进行捕获。为什么选择在这里详细讲解呢？因为这个算法最广泛的应用场景就是导航信号处理环境，GPS信号就是典型的导航信号。由于之前的算法程序的仿真是在扩频通信系统中完成的，因此在信号环境中设置了一定的起始条件，故缩小了搜索范围。在本系列中，信号的环境符合实际情况，不做任何多余的限制，看看算法的搜索效果！注意：信号源中不再含有滚降成型！导航系统中的信号就不含有滚降成型，因为矩形波的上升沿是要被用在伪距和定时计算中的。这是导航信号和之前的扩频信号源的最大区别。切记！！！

原文标题：大学毕业设计一席谈之二十八 GPS卫星信号的捕获算法仿真(13)PMF-FFT

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