数学通道的应用(九)-计算空气流量的理论值

我们需要计算MAF（空气流量）的理论值时，我认为使用数学通道和一些数学技巧来计算会非常有帮助。

对于所有的测量和计算而言，准确性至关重要，而且我们对原始数据使用数学通道的时候，总会有各种各样的变量。通过这篇文章的介绍，将帮助我们最大程度地减少数学通道和过滤器应用方式所带来的不确定性。

我们要介绍的是一个1.8升四缸、自然吸气式Toyota Celica发动机（发动机代码2ZZ-GE），重点研究它从怠速到WOT这个过程中曲轴传感器、节气门位置和MAF之间的关系。

图1 信号捕捉

为了精准测量WOT期间的发动机最大转速，A通道中我放大了电压信号峰值点，以方便使用时间标尺来测量发动机最大转速的数值。另外，我还添加了数学通道crank（A，36）来绘制发动机转速曲线。（注意：测量感应式曲轴传感器信号时，电压信号幅值与发动机转速成比例增加。）

图2crank数学通道

正如我们在图2看到的，分别使用左侧的时间标尺方法（6811 rpm）和右侧的crank数学通道（6998 rpm）时，在较高发动机转速下的测量值会存在差异。

A通道信号中存在那些“烦人的尖峰”，Picoscope软件会在缺齿时立即检测到信号频率急剧上升。而crank数学通道在缺齿通过曲轴传感器的时候是不记录数据的，因此缺齿问题得到了解决，当其余的齿继续正常工作时，crank数学通道会连续显示数据。

通过使用数学通道的过滤功能，我们可以处理掉crank数学通道中“烦人的尖峰”。如果创建一个LowPass（60/36 *freq（A），8）的数学通道 ，显示的波形将会自动使用一个8 Hz的低通滤波器。

图3 过滤后的rpm通道

图3我们可以清晰地绘制出发动机转速曲线，并且不会生成尖峰。

我们可以将crank数学通道与过滤后的转速数学通道进行比较，如图4所示。

图4 crank和过滤通道

另一个数学通道LowPass（A，8）则是将一个8 Hz低通滤波器应用于A通道，这可以消除A通道信号的尖峰以便观察，但会牺牲一些信号幅值的准确度。刚开始我们用时间标尺测得的发动机最大转速为6811 rpm，但是LowPass（A，8）数学通道测得的是6547 rpm，相差260 rpm。

如果只需要观察发动机的转速情况，LowPass（A，8）这个数学通道是适合的，但是如果要计算理论空气流量，则需要一个准确的rpm峰值。这就要求我们使用数学通道的测量值与用时间标尺获得的测量值比较接近。其实通过修改数学通道中低通滤波频率，我们可以测到准确的rpm峰值。我们创建新的数学通道LowPass（60/36 * freq（A），50），由于它包含50 Hz低通滤波器，因此我们的rpm峰值是比较准确的（6807 rpm），尖峰的干扰也是最小的。根据实际应用中曲轴传感器的不同类型，我们需要反复尝试不同的频率，才能设置出最恰当的低通滤波器。

图5 过滤频率增大的通道

现在我们有了一个准确的数学通道，它能测出准确的rpm峰值，我们就可以继续进行理论MAF的计算。

计算理论MAF值：MAF=（RPM*单个气缸排量）/（60*曲轴转一圈产生的吸气冲程数）。计算MAF值有很多种方法，按以下步骤进行计算，就可以得出自然吸气发动机的理论MAF（假设为WOT）。

示例：Celica使用的是1.8L四缸4冲程自然吸气发动机，假设现在该发动机以3000 rpm（WOT）的速度运行，消耗的空气流量可以计算如下：3000 RPM / 60 = 50转/秒（Hz）对于四缸发动机，曲轴每转一圈产生2个进气冲程。因此，每秒50转*2 =每秒100个进气冲程。每个进气冲程进气量=1.8L/ 4缸=每个气缸0.45L（450 cc）。每秒100个进气冲程*0.45L=每秒45L注意：在海平面上空气密度约为1g/L（取决于压力和温度）。因此每秒45升约为每秒45克（45克/秒）。话虽如此，但空气动力学计算是基于在15摄氏度左右的海平面上计算的，此时的空气密度为1.223kg / m3或1.223g / L。所以在这里，我们将每秒45升乘以1.223得到55.035 gm / s。需要注意的是，以上所有条件均假设发动机的充气效率（VE）为100％。但实际上，在发动机最大扭矩下充气效率约为90％（平均范围是86％-88％）。

四缸发动机计算理论MAF，数学通道的公式如下：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8（空气密度为1g/L)：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223（空气密度为1.223g/L)。

图6 MAF数学通道

现在我们根据两个空气密度（假设VE为100％）分别绘制整个转速范围内的理论MAF。这里我提一个值得思考的问题，车辆制造商使用的是哪个空气密度呢（1 gm / L或1.223 gm / L）？哪些MAF值会出现在他们提供的数据中呢？

接着我们讲讲VE的计算。无论计算技巧或者数学公式如何，计算VE都非常具有挑战性，因为进气歧管配置、节气门位置、气门持续时间/升程和空气动力学的复杂性，没有办法用一个数学公式来概括。但是，在VE的近似计算时我们可以使用空气流量数据。

我们不能假设发动机一直是100％的VE，但是如果在计算空气流量公式中假设发动机VE是100％，然后通过扫描工具来获得实际MAF值，理论MAF值和实际MAF值的比值就是VE的近似值了。（这里假设空气流量计运行正常，没有漏气，发动机也没有性能问题。）

在图7中，数学通道60/36 * freq（A）测得rpm峰值为7031 rpm，理论MAF为106.3gm/sec（假设基于VE为100%、空气密度为1gm/L测得）。有趣的是，在峰值rpm处MAF值不为0，但节气门已经是全闭的！这可能是节气门关闭瞬间发动机转速不会立即下降所导致的。请记住，我们是根据rpm峰值来计算理论MAF的。

图7 波形分析

扫描工具显示MAF在7021 rpm下为111.85 gm / sec，如图8所示。如果我们现在对这些数字进行计算，示波器计算出的MAF为106.3 gm / sec，而扫描工具报告的MAF为111.85 gm / sec，两者转速相似。111.85 / 106.3 =1.05*100%=105％，充气效率（VE）为105%，这简直是不可能的！

图8 扫描数据

虽然该发动机利用VVT-iL“可变气门正时和升程”（气门升程在高转速时增加），但其充气效率肯定不会超过100％，而且还是在没有空气泄漏的前提下。如果我们现在以1.223g/L来计算MAF，也许就不会出现VE超过100%的情况了。

将示波器计算出的MAF修改为106.3g/s*1.223=130g/s，扫描工具报告的MAF为111.85g/s，111.85/130=0.8604*100%=86.04％，充气效率实际为86.04％。

因此我们可以得出结论，在这种情况下，汽车制造商根据的是1.223g/L的空气密度来计算理论MAF值。总结一下，如果我们知道发动机转速，气缸数和发动机容量，就可以计算出理论MAF。我们还可以在数学通道中加上最后一项修正系数—VE取平均值88％，如果在案例研究中使用数学公式LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223*0.88，我们计算MAF值时，假设VE是88％，而不是100％ ：130 gm / sec * 0.88 = 114.4gm / sec（扫描工具示数=为111.85 gm / sec）。我不确定这个数学通道是否有帮助，但是基于100％VE计算得到的理论MAF和扫描工具报告的MAF，根据他们的比值来计算实际近似VE（捕获后）是非常有用的。