一种3D结构复合材料的导热系数模拟计算方法

来源|Thermal Science and Engineering Progress

01背景介绍

复合材料结构的有效导热系数取决于许多变量，包括不同相的固有特性、微观结构和不同相之间的界面。建模方法，包括理论和仿真方法，是理解这些因素对复合材料性能影响的有力工具。特别是，仿真模型能够解决需要昂贵、耗时和难以重现的实验过程的情况。此外，大型的微观结构和性能模拟数据集可以丰富有限的实验数据，从而实现数据驱动的复合材料设计。

渗透路径以及复合材料的组分和界面性质决定了复合材料的输运性质。渗流理论与区域内截断网络的形成有关，这有利于热通量通过远程连通性转移。根据实验观察，当颗粒体积分数超过一定值时，复合材料结构的有效导热系数急剧增加。这是复合结构中形成渗透路径的点，称为渗透阈值。换句话说，根据实验和数值研究的观察结果，有效导热系数随颗粒含量增加的增强是非线性的。

蒙特卡罗模拟是一种众所周知的理论预测随机或均匀分布结构中渗透阈值的策略，在以往对不同孔隙形状、颗粒形状和纵横比的复合材料结构的研究中得到了广泛应用。在某些情况下，有效导热系数的显著增强并不会随着高导热系数颗粒体积分数的增加而发生。此外，渗流路径受到界面热阻的强烈影响，而界面热阻来源于该区域的界面声子散射。因此，在计算有效导热系数时，必须同时考虑界面热阻和渗流的发生。

对于复合材料的有效导热系数的预测，已有几种解析和数值方法。分析方法如Maxwell和Bruggeman模型，易于使用，但不考虑复合材料中材料分布的细节。相比之下，基于求解偏微分方程(PDE)的数值方法，如有限元法(FEM)，能够考虑复合材料中颗粒的形态和分布，但计算成本非常高。

随着机器学习(ML)技术的最新进展，人们对开发代理模型来解决基于数据分析的工程问题越来越感兴趣。机器学习作为数据驱动方法的一个子类，为材料研究界设计和发现新材料打开了一扇新的大门。事实上，数据驱动分析使用强大而有前途的工具来揭示数据中的隐含相关性，为此发展可以通过使用各种ML模型进一步模拟预测关于复合材料的导热系数是非常重要的。

02

成果掠影

近期，

德国达姆施塔特工业大学的Mozhdeh Fathidoost团队在通过机器学习建立模型讲材料的参数与有效导热系数的响应联系起来取得新进展。

该论文旨在探讨复合材料组分的不同热参数和几何参数、界面阻力和渗透路径对复合材料有效导热系数的影响。以及不同特性对目标有效导热系数的重要性。本研究的其他次要目标是建立替代模型，将复合材料样品的输入参数与有效导热系数响应关联起来，以及训练一个基于渗透路径存在的微观结构分类模型。通过数据驱动的热渗透分析，阐明了各种特性对复杂三维复合材料结构有效导热系数的影响。这些特征包括复合材料成分的热学和几何性质、界面阻力和渗透路径的存在。生成了一系列具有不同特征的体素微观结构样本。使用基于扩散界面的均匀化方法计算评估了它们的有效导热系数。采用基于体素的算法识别结构中潜在的渗透路径。均质化结果表明，在高纵横比和界面阻力的复合样品中，渗透路径的影响尤为显著。利用数据驱动的灵敏度研究分析了不同的热特征和几何特征对有效导热系数的重要性。分析还表明，颗粒体积分数和界面热阻是决定有效导热系数的最重要特征。最后，采用基于代理的分类模型，可以以93%的准确率区分有和没有渗透的微观结构。

研究成果以“Data-driven thermal and percolation analyses of 3D composite structures with interface resistance”为题发表于《Materials & Design》。

03图文导读

图1.基于参数化微观结构的热渗流分析工作流程。

图2.(a)表示数据驱动分析的树状图;(b)数据集中选定几何图形的说明，用于数据分析。

图3.不同RVE边缘长度(25-150 nm)的RVE收敛测试。

图4.复合材料结构中热通量的大小示意图。

图5.热渗流阈值的模拟。

图6.不同体积分数材料的性能变化趋势示意图。

图7.ML模型预测的keff值与热均匀化模拟结果的散点图。

图8.(a)排列重要性法和(b) Pearson系数法得到的SA结果;(c)用DT替代模型对微观结构进行分类。

审核编辑：汤梓红