电流模式降压控制器的精确控制环路模型

峰值电流模式控制是电源设计人员的首选，因为它在控制至输出传递函数中提供了一阶频率响应特性。基于一阶模型的控制环路设计程序预测相位裕量接近90度。然而，研究发现，在实践中获得的相位裕量远小于90度，具体取决于交越频率、工作占空比和所用斜率补偿量的选择。这是由于控制环路电流比较器的采样效应。以下应用笔记描述了MAX1954A电流模式控制器的控制环路设计程序，该设计程序考虑了采样效应并精确预测相位裕量。然而，该分析并非MAX1954A所特有的，适用于目前销售的大多数电流模式降压IC。

一阶模型

降压型DC-DC转换器的典型电流模式控制环路如图1所示。一个恒定频率时钟CLK接通高端MOSFET。当PWM比较器反相输入端的缩放输出电感电流超过控制电压V时，Q1关断。c.因此，vc 对峰值电感电流进行编程以保持输出电压 vo不断。这导致输出电感的电流源行为，从而产生一阶控制到输出传递函数。补偿斜坡，vs，施加于PWM比较器的第二个反相输入，以防止占空比大于0.5时的次谐波不稳定，并提高抗噪性。电流模式控制的相关波形如图2所示。

图1.峰值电流模式控制方案。

图2.电流模式控制波形。

通常用于峰值电流模式控制器设计的控制至输出传递函数由下式给出：

上式预测极点ωp，由于输出电容，Co和负载电阻，Ro.该方程还预测零 ωz，由于输出电容及其等效串联电阻（ESR），Rc.上述模型预测的增益和相位与实际观察到的增益和相位不同，因为PWM比较器中的“采样保持”效应是由电流波形每个周期仅采样一次引起的。[1]表明，必须修改上述公式中的简单峰值电流模式控制模型，以包括开关频率一半的双极点，以考虑采样效应。

预测相位裕量的程序

下面描述了MAX1954A电流模式控制器的控制环路设计程序，该程序考虑了这种高频效应并准确预测相位裕量。MAX1954A评估板电路图用于设计。MAX1954A评估板数据资料和MAX1954A数据资料均可用。

精确的控制到输出传递函数由以下公式给出：

其中占空比

Se是补偿坡道的斜率（如果有），R我是电流检测放大器增益和电流检测电阻（高边MOSFET Rds_on对于MAX1954A），Ro是负载电阻，Vo是输出电压，V在是输入电压。MAX1954A评估板电路采用以下设计参数：

Vin = 11V
Vo = 1.5V
D = 0.136
mc = 1
Se= 0 （MAX1954A在此占空比下施加的斜率补偿可以忽略不计）
Ts = 3.3µS
Rc = 9mΩ
Co = 180µF
Lo = 2.18µH
Ro = 0.3125Ω
Ri = 0.063

补偿网络按照MAX1954A数据资料中的推荐设计。使用MathCad绘制了精确模型预测的控制至输出传递函数和开环增益，分别如图3和图4所示。MAX1954A评估板上测得的实际控制至输出环路增益和开环增益传递函数分别如图5和图6所示。

图 3.来自 MathCad 的控制到输出增益和相位图。

图 4.来自 MathCad 的开环增益和相位图。

图5.测量的控制至输出增益和相位图。

图 6.测得的开环增益和相位图。

模型预测的控制至输出增益和相位与测量值非常匹配。在101kHz时，该模型预测-13.5db增益和-95度的相位滞后。测量曲线显示-15.1db增益和-88度相位滞后。该模型的开环增益和相位图显示交越频率约为70kHz，相位裕量为56度。测量曲线显示交越频率为65kHz，相位裕量为52.8度。一阶模型预测相位裕量约为90度，并且可能暗示更宽的元件公差是可以接受的。因此，为了获得正确的稳定性裕量，即使对于具有低交越的峰值电流模式设计，也建议使用考虑采样效应的模型。

审核编辑：郭婷