计算ASK接收器的灵敏度

RFIC 幅度偏移键控 （ASK） 或开关键控 （OOK） 接收器的灵敏度是远程无钥匙进入 （RKE） 系统、胎压监测 （TPM） 系统、家庭自动化系统和其他应用设计人员的重要规范。这些接收器通常工作在315MHz或433MHz，但结果几乎适用于任何载波频率。

对于RFIC的用户和设计人员来说，了解这些接收器的理论极限非常重要，这样他们才能确定其设计改进是否完全成功。

本应用笔记介绍了一种在给定系统噪声系数、IF带宽和基带带宽的情况下预测ASK接收器灵敏度的分步方法。

结果表明，接收信号强度指示器（RSSI）放大器中的对数幅度检测降低了低输入信噪比（阈值效应）的输出信噪比（SNR），并且灵敏度随着IF与基带带宽比的平方根而增加。

大多数现代幅度转换键（ASK）接收器通过将调制的RF信号直接传递到幅度检测器或在一次或多次频率转换后传递到幅度检测器来检测数据。幅度检测器几乎总是带有RSSI（接收信号强度指示器）检波器的RF或IF放大器，其输出与RF或IF信号输入功率的对数成正比。

由于RSSI检波器是非线性检波器，因此它会改变进入其中的信号的信噪比（SNR）。ASK灵敏度计算的关键是信噪比外与信噪比在RSSI 检测器的曲线。

一旦我们知道信噪比外与信噪比在关系，下面给出了查找给定噪声系数、IF带宽和数据速率的ASK灵敏度的步骤。

确定目标 BER 所需的 Eb/否 （10-3在本例中）然后使用

SNR = (Eb/No) * (R/BBW)

其中R是数据速率，BBW是数据滤波器带宽。

将上一步计算的SNR降低IF（预检测）带宽与数据滤波器带宽的比率（以dB为单位）。例如，600kHz IF BW 和 6kHz 数据滤波器 BW 意味着 SNR 降低 20dB。这是在数据滤波器去除高频噪声（假设占用IF BW）之前从RSSI检测器发出的信号的SNR。在灵敏度下，该比率通常以 dB 为单位为负。

使用 RSSI 信噪比外与信噪比在曲线以求RF或IF放大器和RSSI检波器输入端的SNR。您实际上使用曲线“向后”找到 SNR在给定信噪比外您在步骤 2 中计算过。

使用接收器前端的SNR公式来查找接收器输入端的信号电平。这是灵敏度，S。
S = (SNRIN) * (kTBIFFS)

其中kT是290K（-174dBm/Hz）B时的噪声频谱密度如果是 IF（预检测）带宽，FS是接收器的系统（不仅仅是前端）噪声系数。

由于RSSI检波器是对数检波器，因此SNR输入输出关系可以用闭式表达式表示，尽管表达式很混乱。发表在IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems上的一篇旧论文推导出了表达式并绘制了SNR外与信噪比在曲线。文章中的曲线很小，没有足够的网格线，但可以在 Excel 电子表格中计算表达式并更详细地绘制它。曲线如下所示，与简单的信噪比一起绘制外= 信噪比在曲线（线性检测）进行比较。请注意阈值效应。低于3.7dB的“交越点”信噪比，通过检波器的信噪比会变差。在这一点之上，它有所改善。

图1.

另一个 Excel 电子表格将上述步骤 1 到 4 与 SNR 合并在一起外与信噪比在曲线以生成下图中显示的灵敏度计算。它们被绘制为三个IF带宽的灵敏度与数据速率的关系，使用7dB作为噪声系数。请注意，灵敏度大致随着 IF 带宽或数据速率的平方根而提高。这是因为在灵敏度下，我们在RSSI SNR曲线的范围内工作，其中SNR的斜率外到信噪比在对数刻度约为 2（平方律关系）。

曲线与精心设计的ASK接收器的实际经验一致。例如，在3 kbps数据速率和280kHz IF BW下，灵敏度为-114dBm。一个 11dB eb/No，对应于 10-3ASK的BER用于此计算，对于稳定的CW信号，其SNR约为12dB（“峰值”Eb/No为14dB，因为数据平均占空比为50%，对于2.1：5的BBW与数据速率之比，则减去约1dB）。

图2.

这里需要指出两个假设：（1）RSSI检波器输出端的噪声带宽与IF带宽相同，（2）RSSI检波器输出端的噪声分布是高斯的。事实上，RSSI检波器的噪声带宽可能远大于IF带宽。这可以通过增加有效的系统噪声系数来考虑。输出噪声分布不是高斯分布，因此完整的分析需要计算RSSI输出端精确噪声分布的误差概率。我们认为，给定BER的Eb/No差异很小，并且不会改变下面列出的本文的基本结果。

已经表征了RSSI探测器的SNROUT与SNRIN的关系。
存在阈值效应，输入SNR高于3.7dB时输出SNR提高，输入SNR低于3.7dB时降低
ASK灵敏度随着IF带宽与基带带宽之比的平方根而提高，而不是线性提高。

审核编辑：郭婷