预测和管理MEMS陀螺仪中的关键噪声源

当MEMS惯性测量单元（IMU）在运动控制系统中作为反馈传感器运行时，陀螺仪噪声是一种需要了解的重要行为，因为它可能导致其所监控的平台上出现不良的物理运动。根据条件的不同，在为特定MEMS IMU开发针对应用的早期噪声估计时，需要考虑许多潜在的误差源。在此过程中要考虑的三个常见陀螺仪属性是其固有噪声、对线性振动的响应和未对准误差。图 1 提供了一个简单的模型，其中显示了对评估每个误差源有影响的几个属性：源、传感器响应和滤波。该模型为这些属性中的每一个的光谱分析提供了基线。

图1.陀螺仪噪声源和信号链。

固有传感器噪声

固有的传感器噪声表示陀螺仪在静态惯性和环境条件下运行时输出的随机变化。MEMS IMU数据手册通常提供速率噪声密度（RND）参数来描述陀螺仪相对于频率的固有噪声。此参数通常使用°/sec/√Hz单位，是预测特定滤波器配置固有噪声的关键部分。公式1提供了一种简单的方法来估计与特定频率响应（噪声带宽）和RND相关的噪声。

当RND的频率响应遵循单极点或双极点低通滤波器曲线时，噪声带宽（fNBW） 与滤波器截止频率 （fC） 根据公式 2 和公式 3。

除了RND参数外，MEMS IMU数据手册有时还会使用输出噪声等参数指定特定滤波器配置的陀螺仪固有噪声。此参数通常使用角速率的标准单位（°/sec），并使用统计术语（如均方根 （rms））来描述总噪声幅度。

线性振动

由于陀螺仪测量角旋转速率，因此它们对线性运动的响应会给测量带来误差。MEMS IMU数据手册通常通过线性加速度对偏置的影响或线性g等参数来描述这种对线性运动的响应，线性g通常使用°/sec/g单位。线性振动是一种重复的惯性运动，其大小可以是位移 （m）、线速度 （m/s） 或线性加速度（m/s2 或 g）。在特定振动频率（f低压）、位移 （|d低压|）， 速度 （|v低压|）和加速度（|a低压|)根据公式4，幅度彼此相关。

当振动幅度以加速度 （grms） 表示时，将其乘以线性 g 参数以估计陀螺仪测量中产生的噪声。例如，当ADIS16488A经历5 g （rms）的振动时，其陀螺仪中的噪声估计值为0.045°/sec（rms），因为线性g等于0.009°/sec/g。

如图1所示，陀螺仪信号链通常包括滤波器，这有助于降低线性振动的噪声贡献。用频谱术语（幅度、频率）定义振动提供了在估计噪声贡献时考虑滤波器影响的机会。加速度谱密度 （ASD） 函数是用频谱表示振动的常用方法，通常以g2/赫兹。以下步骤提供了一个示例程序，用于估计ASD和陀螺仪频率响应（HG） 已知：

1. 将ASD函数乘以陀螺仪频率响应的平方：

2. 利用帕塞瓦尔定理，通过在感兴趣的频率范围内积分 ASDF，计算“滤波振动曲线”中的平均功率：

3. 通过取噪声功率估计值的平方根并将结果乘以线性g因子（HLG）来计算陀螺仪噪声幅度。

未对准误差

运动控制系统通常建立一个惯性参考系，其中包含三个彼此相距90°的轴。这三个轴为MEMS IMU中的每个传感器提供方向参考。理想情况下，将IMU安装到平台上后，每个陀螺仪的旋转轴将与系统参考系中的轴完美对齐，它将在操作过程中进行监控。在这种情况下，围绕惯性参考系中的一个轴旋转将仅使用该轴的陀螺仪生成响应。在实践中，这是不可能的，因为机械缺陷不可避免地会导致一些对准误差，这会导致离轴陀螺仪响应惯性参考系中围绕一个轴的旋转运动。量化这种响应需要一些三角恒等式，并仔细定义陀螺仪的错位误差。

每个陀螺仪的对准误差将有两个分量，每个分量定义它们相对于惯性参考系中另一个轴的对准误差。例如，在图2中的系统中，θXZ表示 x 轴陀螺仪相对于 z 轴的未对准误差。这种未对准误差定义有助于建立公式，用于计算离轴陀螺仪对系统惯性参考系中绕另一个轴旋转的响应。公式9提供了一个示例，该示例量化了x轴陀螺仪上的响应（ωGX），由于其相对于 z 轴 （θXZ） 和围绕 z 轴旋转 （ω锆).

图2.三轴陀螺仪未对准误差。

MEMS IMU通常有两种类型的对齐误差，它们彼此相关，但在系统级建模方面有不同的应用：轴到封装和轴到轴。轴到封装未对准误差项描述了陀螺仪相对于器件封装上特定机械特性的对准。当系统在将IMU安装到系统后无法支持惯性对准时，轴到封装的未对准误差将是导致整体未对准误差的关键因素之一。系统与 IMU 的机械接口中的机械缺陷也会导致整体对准误差。轴到轴未对准误差项描述了每个陀螺仪旋转轴相对于其他两个陀螺仪的相对对准精度。当系统可以实现简单的对准过程时，此参数的影响最大，该过程通常涉及传感器观察，同时沿系统惯性参考系中的一个轴沿一条线移动整个组件（IMU在系统平台上的位置）。

如果对准误差不是IMU规范的一部分，则评估器件封装中关键机械特性的物理公差可以为估计这些误差提供一些机会。例如，以下情况会导致 0.5° 的未对准误差：

4 mm × 4 mm LGA 封装上的焊料回流工艺中的 35 μm 建立误差

PCB 上相距 20 mm 的两个安装孔之间的公差为 0.175 mm

个案研究

为了说明这些原理，请考虑以下示例，该示例涉及估算ADIS16488A中在以下配置/条件下运行的新型航空电子系统的陀螺仪噪声：

陀螺仪提供全带宽

振动（泛自闭症障碍（f））： 0.122g2/赫兹;10 Hz 至 2000 Hz（总振动 = 5 grms）

最大转速 = ±100°/秒，频率范围 = 5 Hz 至 50 Hz

全带宽配置符合ADIS16488A固有传感器噪声0.135°/sec（rms）输出噪声规格的相关条件。对于振动贡献，图3提供了剖面ASD（f）的图示，以及滤波的ASD剖面F泛自闭症障碍的频率响应F（f） 反映了与该 IMU 陀螺仪信号路径中的两极点（404 Hz、757 Hz）低通滤波器相关的衰减曲线。

图3.振动谱分析。

公式10将ASDF（f）曲线的幅度2.24 g rms乘以线性g参数，以估计产生的0.02°/sec（rms）噪声水平。该噪声水平比公式5中的0.045°/sec（rms）水平低55%，公式5未从频谱角度评估该噪声源。这种改进是通过用频谱术语定义振动曲线来获取值的一个例子。

公式11提供了x轴陀螺仪噪声的计算，该噪声来自频率为50 Hz时围绕z轴的±100°/sec旋转振荡。由于50 Hz完全在两极点滤波器的通带内，因此滤波器不会抑制该噪声源。该计算假设ADIS16488A的轴间对准误差将是未对准误差的主要来源（换句话说，在将IMU安装到系统中后，全面部署将包括一个简单的惯性坐标系对准过程）。

表1总结了ADIS16488A中每个属性的陀螺仪噪声。公式12给出了总体噪声估计值（ω噪声） 的 0.15°/秒 （rms），表示表 1 中所有三个噪声源的和方根 （RSS） 组合。

表 1.噪声贡献摘要

贡献	噪声（°/秒）
固有传感器噪声	0.135
线性振动响应	0.02
失调	0.088

结论

这些技术提供了评估MEMS陀螺仪信号中常见噪声源的简单过程，使用数据手册中的常见参数信息以及初步的惯性条件见解或估计。了解和评估这些噪声源有助于识别重要的应用信息，指导IMU选择过程，并可以揭示增强机会（简单对准，当IMU支持适当的轴到轴错位误差水平时），从而可以使用更经济的解决方案。

审核编辑：郭婷