惠斯通电桥的线性化

本应用笔记讨论了惠斯通电桥中的电阻变量元件，这是前端传感器的首选。我们将检查其行为，并解释如何线性化桥接电路以优化性能。桥式电路的简单性和有效性使其在工业和医疗应用中监测温度、质量、压力、湿度、光和其他模拟特性非常有用。

介绍

惠斯通电桥电路通过平衡电桥电路的两个支路（一个具有未知组件）来测量未知电阻。这些历史悠久的电路是前端传感器的首选之一。无论电桥是对称的还是非对称的，平衡的还是非平衡的，它们都可以让您准确地测量未知阻抗。由于桥式电路非常简单而有效，因此它们对于监测工业和医疗应用中的温度、质量、压力、湿度、光线和其他模拟特性非常有用。

惠斯通电桥具有单个阻抗可变元件，当远离平衡点时，该元件本质上是非线性的。桥式电路通常用于检测距离实际电路数百英尺的锅炉、腔室或过程的温度。通常，传感器元件（通常是电阻温度检测器（RTD）、热敏电阻或热电偶）位于热/冷环境中，以提供有关电阻温度变化的信息。

在本应用笔记中，我们将介绍其行为，并解释如何线性化桥式电路以提高性能。请注意，当我们笼统地谈论“电桥”时，本文的重点是惠斯通电桥的电路设计。

具有单可变电阻的惠斯通电桥

电阻可变惠斯通电桥电路使用廉价、精确的分立器件，可执行设计中的大部分前端任务。通过采用RTD元件（并基于RTD制造商），电桥的固有电阻变化保持在可接受的线性度和容差范围内。

RTD器件通常附带非常详细的数据手册，通过查找表表征其行为，甚至可以将函数方程传递到四个或更多个数量级的误差补偿项。对于高精度系统，设计者传统上必须同时考虑RTD元件和惠斯通电桥的固有非线性，然后在微控制器侧对前端进行线性化的同时，对前端进行艰苦的校准。通过增加微控制器中方程的阶数来改善线性度。典型的桥式电路（图 1）检测电阻 （ΔR） 的毫欧变化。

图1.节点 A 和 B 从电阻变化 （ΔR） 检测输出电压的典型电桥。

假设图 1 中的 R1 = R2 = R3 = R4 = R，电桥与节点 A 和 B 在恒定 V/2（伏特）下平衡，电压为 0V，V两端的差分电压为 0V血型.如果电阻（ΔR）与R3发生变化，则产生的输出差分电压为：

公式2表明，增加电桥的恒定电源电压V将增加输出电压，即电桥上的摆幅范围。值得注意的是，该等式还表明，在四桥臂电阻布置上采用双电源不仅有助于扩大范围，还有助于在AB节点上保持0V共模电压。

电压V血型通常通过差分放大器使用后续放大级进行放大。但是，请注意，改变V两端的共模电压血型增加了放大第二级的误差和复杂性，通常作为仪表质量差分放大器实现。出于这个原因，拥有一个以0V为中心的共模电压是一个好主意，并且更容易管理。

在图2中，您可以看到电桥单变量单元的自然趋势，其传递函数中固有的非线性形式。

图2.V（AB）与ΔR的变化，电桥非线性从800Ω电阻变化的影响。为了进行比较，此处包含一条趋势线。

在图 2 中，仔细查看趋势线。线性误差或曲线与理想直线的绝对偏差约为0.62%。该百分比是通过将曲线趋势线与最佳拟合线（即相对于曲线的直线）进行比较来生成的。这种方法量化了上述曲线的最差情况线性误差。在某些情况下，0.6%的线性当然是不可接受的。在本应用笔记中，我们将研究一种精度优于0.1%的方法。

除了解决电桥固有的非线性问题外，您还必须管理温度传感器元件、RTD甚至热敏电阻的非线性，如前所述。仪表放大器（图3）在检测节点A和B上的差分电压时具有V/2的共模电压。该放大器通常是具有四个电阻的差分放大器或集成在单个封装中的三运放仪表放大器。

图3.仪表放大器，连接到图1中的原始桥式电路。

使用差分放大器时，节点A和B连接到放大器的输入增益设置电阻，如图3所示。运算放大器和输入电阻的选择非常重要，因为该路径将电流引离电桥，从而影响精度。

此外，您使用的电阻器类型也会影响电桥性能。例如，即使与放大器一起使用的容限为0.1%的电阻也只能提供60dB的共模抑制。

线性化电桥输出，无需仪表放大器

根据我们之前的讨论，在电阻桥上采用双电源来增加动态范围似乎是一种合乎逻辑的方法。将检测节点以0V共模为中心也是有意义的。在这样的设计中，节点B的传递函数将随着电阻的变化而呈线性关系。与图1所示电路的输出相比，电桥的输出摆幅范围将增加一倍。

在图4中，我们看到了一个电路实现方案，用两个运算放大器代替一个更复杂的仪表放大器。采用这种设计方法，线性化电桥输出避免了差分放大器产生的不必要的电流路径。与图3所示电路相比，设计过程更简单。但是，放大器有正电源和负电源，提供两倍的摆幅范围。更好的共模抑制性能是一个额外的优势，因为第二个放大器在0V左右舒适地工作。

图4.在本电路中，两个运算放大器取代了复杂的仪表放大器（图 3）

从图 4 中，节点 A 看到 GND，因为它是放大器 1 的求和节点。因此，恒定电流被强制通过R1|R3支路，在电桥的另一侧产生与-V相等且相反的电压。当单个可变电阻R3发生变化（从R3到R±ΔR）时，流经该电阻的Ix（电阻变化引起的电流变化）产生电压V ±ΔV。该ΔV的一个因素在节点B上表现为电阻电桥的平衡（当然，对于平衡电桥），因为电流强制通过电阻支路R2|R4 等于 （V+ - （V- + ΔV））/（R3 + R4）。由于节点B以0V共模为中心，节点B两端产生的电压将由同相放大器获得。此外，可以在此增益级上进行滤波，以优化带宽，从而为应用产生可接受的噪声水平。

这表明第二个运算放大器的输出本质上是反相的。

图5显示了图4实现中的传递函数及其非线性度。

图5.电桥输出与电阻变化的关系。数据基于图 4 中的设计。

在图5中，线性误差（与理想直线的绝对偏差）小于0.02%。当绝对非线性度有所改善时，满量程误差（相对误差）也会有所改善。

由于没有相互作用的电阻支路，因此不必应用电阻的精确匹配。Rx和Rg变化只会产生增益误差，可以与RTD器件相同地校准。

根据上述数据，这种方法似乎适用于 12 位、14 位、16 位甚至 18 位应用程序。这是一个简单的设计，只需要微控制器进行很少的校准。如前所述，该电路已经成熟，多年来已在现场广泛使用。

实现图4所示电路需要前端的双电源电压。这种负电源还需要额外的电路板空间和元件;但是，如果这是整个系统中唯一需要负电源的地方，这可能不是一个可行的选择。高精度桥式传感器还需要低失调电压、低失调漂移和低噪声性能。

使用双通道运算放大器进行桥式设计

考虑以下场景：图4中使用的放大器采用单电源。例如，我们来看看Maxim的MAX44267，它采用单电源供电，可以输出双极性电压。与其他需要地上裕量的单电源放大器不同，MAX44267提供真零输出，非常适合桥式传感器（图6）。MAX44267集成了电荷泵电路，与外部电容一起产生负电压轨。放大器可采用+4.5V至+15V单电源供电，同时保持与普通双供电轨±4.5V至±15V放大器一样高效。

图6.MAX44267为精密、低噪声、低漂移、双通道运放，采用单电源供电提供真零输出。

在图6电路中，MAX44267采用单电源电压（正电源，V抄送).积分负V党卫军发生器或电荷泵产生负电源电压。这种架构的优点之一是，它消除了对负电源稳压器的需求，同时还减少了电路板布局空间和成本。

图7包括产生2.5V的MAX6070_A25基准电压源外参考。双通道运算放大器（MAX44267）与电阻电桥配合使用，其中R1 = R3 = 1kΩ，R2 = R4 = 10kΩ。.为了减少流过电桥的电流量和功耗，另外使用1.8kΩ串联电阻。在平衡条件下，V（+）节点变为基准电压源输出的三分之一。接下来是第二级放大，OUTA节点的增益为11。

图7.MAX44267运算放大器采用单电源供电。

在我们的检查中，R3被福禄克RTD校准器取代，该校准器用作温度依赖性电阻元件（如PT1000），以评估-50°C至+ 155°C的温度相关变化。 对于使用PT1000的给定温度变化，电阻（±R）的变化约为800Ω，影响325mV的等效范围（参见公式4）。放大器2由于具有内部负电源，因此可以在低于地电位的输入端容纳此摆幅（-242mV至-83mV），同时提供11的输出增益。®

在图7的第二级中，Sallen-Key滤波器将输入信号滤波到所需的带宽（在本例中为50Hz）。无需校准或调整，我们能够从节点B的电桥输出获得±0.05%的满量程误差精度。这种方法使桥式电路的传递函数呈线性。使用MAX44267可改善前端电路性能。

测试测量

图8显示了绝对电桥电压输出与电阻变化的关系（线性曲线输出），低于0.02%。

图9显示了增益误差图与满量程的百分比。误差曲线显示小蠕动，大约为0.002%，这是手动数据绘制和测量设置噪声的组合。

图10显示了电桥加放大器的电压噪声密度：1kHz时为115nV/√ Hz，50Hz时为500nV/√ Hz。在第二级实施的50 Hz滤波器，以消除对线路噪声的敏感性。

图11显示了电压噪声（VQ-1） 桥加放大器，0.1Hz 至 10Hz，6μVQ-1.

审核编辑：郭婷