Nanodcal半导体器件介绍

Nanodcal是一款基于非平衡态格林函数-密度泛函理论（NEGF - DFT）的第一性原理计算软件，主要用于模拟器件材料中的非线性、非平衡的量子输运过程，是目前国内唯一一款拥有自主知识产权的基于第一性原理的输运软件。可预测材料的电流 - 电压特性、电子透射几率等众多输运性质。

迄今为止，Nanodcal 已成功应用于1维、2维、3维材料物性、分子电子器件、自旋电子器件、光电流器件、半导体电子器件设计等重要研究课题中，并将逐步推广到更广阔的电子输运性质研究的领域。

本期将给大家介绍Nanodcal半导体器件2.1的内容。

2. 半导体器件

2.1. 半导体能带中的自旋轨道耦合劈裂

自旋轨道耦合（SOC）是导致许多材料（包括半导体）中电子能带劈裂的一个相对论效应。在标准的计算中并不包含这个效应。

2.1.1. 电子结构理论中相对论效应（包括自旋轨道耦合）介绍

Kohn-Sham DFT中的相对论效应：标准的含时Kohn-Sham哈密顿量描述了非相对论电子在原子核设立的外场中的运动（和任何其它可能的外界含时场）。相对论效应由此被完全忽略。对于原子核外部的价电子来说这通常是一个很好的近似，但是对于重元素如金和铅，相对论对电子结构的贡献可以是至关重要的。此外，自旋轨道耦合并不能在一个严格的非相对论描述中被捕获，而它往往打破固体能带色散的简并，从而导致实验所观察到的能带劈裂。 电子结构软件使用赝势（正如ATK-DFT引擎所做），通常使用标量相对论赝势将相对论效应以一个合适的方法并入芯核电子。这是一个计算高效和非常可靠的近似。然而，包含自旋轨道耦合的计算需要全相对论赝势和对原子自旋自由度的一个非共线表象。这会很占用计算资源，但是如果要完全考虑电子基态的相对论效应就必须这样做。

2.1.2. Device Studio建立晶体Si模型

(1)打开Device Studio，新建目录Silicon。

• (2)从数据库中导入Si晶体，如下：

• file→Import→Import Local→material→3Dmaterials→Semiconductor→Si，点击add。

• (3)建立nanodcal计算所需的输入文件，如下：

• Simulator→Nanodcal→SCF Calculation→Generate file。

设置参数，将温度改为100 K，K点改成9 9 9，自旋方式改成GeneralSpin，勾选spin-orbital interaction，Rho[0 1]下面修改为0.01，然后点击Generate file。其他参数默认。产生带有General Spin计算的输入文件scf.input，右击打开open with，可查看。

2.1.3. 计算晶体Si能带

计算分为General Spin与No Spin的计算，注意我们建立两个不同的文件夹，分别计算。

2.1.3.1. 准备及检查输入文件

结构文件、参数文件scf.input；基组文件Si_LDA_DZP¬.nad. 以下分别是GeneralSpin与NoSpin的计算输入文件。

2.1.3.2.自洽及能带计算

（2）自洽计算：连接服务器（请参见Device Studio的工具栏中help→help Topic→7.应用实例→7.1Nanodcal实例）在选择服务器后，选中scf.input右击run。等待计算完毕后点击JobManager所示界面中的Action下的下载按钮下载NanodcalObject.mat文件。

（2）能带计算：与第1步自洽计算一样选中BandStructure.input右击run。等待计算完毕后点击Action下的下载按钮下载CalculatedResults.mat、BandStructure.fig文件。

2.1.3.3. 可视化分析

在Device Studio的Project Explorer区域选中能带计算结果文件BandStructure.fig→右击→Show View，弹出能带可视化分析界面，经数据处理后如图2-3、2-4所示

图 2-3：硅的能带图

图 2-4：G点放大的能带图

第一眼看上去，General Spin与No Spin能带似乎别无二致。特别是，它们都具有一个0.47eV左右的间接带隙。然而，如果你在Gamma点最高价带附近放大（如图 2-4），SO耦合使简并能带劈裂并在一定程度上提升了它们：

最顶能带劈裂成两条能带，对应“重”和“轻”空穴。;第三条能带以所谓的“分裂”能量同另两条能带分开，实验测量为42.6 meV [dYHS89]。使用General Spin我们计算为32 meV。

审核编辑：汤梓红