电阻串并联的计算公式

电阻在电路中的连接方式有很多，最简单、最常用的就是串联与并联。而在讲电阻串并联之前，我们有必要先了解电阻元件的特性，即在电压和电流方向一致时，在任何时刻，电阻两端的电压和电流遵循欧姆定律：u = iR 。

其中R是电阻元件的参数，称为元件的电阻，是一个大于零的常数，单位为欧姆[Ω]，简称“欧”。所以，我们日常中所说的“电阻”，有时候表示的是电阻元件，有时候又表示电阻元件的阻值。

电阻R与长度l（L的小写）成正比，与横截面积S成反比，式中ρ为比例系数，由导体的材料和周围温度所决定，称为电阻率。当然，图1-1所示的公式，仅适用于由某种材料制成的柱形均匀导体，如导线、大部分金属。

一、电阻的串联

所谓电阻串联，是指流过每个电阻的电流为同一电流。换言之，各个串联电阻之间没有（支路）分支电流。其总电阻直接等于各个分电阻直接相加，如下图所示。显然，总电阻大于任一串联电阻。

Rn=R1+R2+…+Rs

电阻的阻值正比于其长度，所以电阻串联，就好比增大了长度，串得越多，长度越长，阻值也就越大。

另外，根据欧姆定律，可以得出两个串联电阻的分压公式，如下图所示。这说明，各串联电阻的电压与其阻值成正比，阻值越大的电阻，分得的电压就越大。

二、电阻并联

所谓电阻并联，是指各电阻的电压为同一电压。换言之，所有并联电阻共用2个结点，首首相连，尾尾相连，如下图所示。

显然，等效电阻小于任一个并联的电阻。这是因为并联电阻中，总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和，也就是说，总电阻的倒数肯定大于任一并联电阻的倒数。又因为在分数中，分子相同时，分母越大的分数就越小，例如1/5和1/6两个分数，分子同为1，分母6比5大，所以分数1/6小于1/5。

同样的，由于总电阻的倒数大于任一并联电阻的倒数，所以作为分母的总电阻肯定小于任一并联电阻。两个电阻串联的分压公式，两个电阻并联也有分流公式，如下图所示。这表明，各并联电阻的电流与其阻值成反相关，即该电阻越大，其电流就越小。另外，大家可以发现，分流公式中，各支路电流公式的分子为另一支路电阻。

审核编辑 黄昊宇