简单模拟两种主要计算系统的对话

但即便整个量子计算事业的发展速度远远慢于其支持者的预期，有一点似乎也是可以肯定的：量子计算已经促使人们更加深入地理解概率在计算系统中的作用，正如已故物理学家理查德•费曼在19世纪80年代初提出这个想法时所希望的那样。

2012年，正是为了寻求这种理解，我们的团队开始研究概率比特，即p比特，这个称呼小巧妙地利用了描述量子计算机中基本信息单位的词——qubit（量子比特）。费曼曾把这样一台概率计算机视为他所设想的量子计算机。所以，我们自问：怎样才能制作一台这样的机器？

有一种使用具有两个可能磁化方向的磁铁存储比特的方法。早期的计算机将这种方法来磁芯存储器。然而，磁性存储器难以小型化，因为磁铁做小后会变得不稳定。

我们将这个看似难补的漏洞转化为一个功能，使用微小的不稳定磁铁来实现p比特。2019年，在日本东北大学的合作者的帮助下，我们制造了一台概率计算机，具有8个这样的p比特。

我们并非真的需要基于磁铁的新型p比特来制造概率计算机。实际上，早些时候，我们已经利用复杂的电子电路从确定性比特中生成伪随机序列实现p比特，制造出了概率计算机。

富士通等公司已经开始销售类似的概率计算机。但如果使用不稳定的磁铁作为基本构件，就可仅用几个晶体管而不是几千个晶体管实现p比特，从而制造更大的概率计算机。

在这样的计算机中，p比特系统从初始状态演变到最终状态，经过许多可能的中间状态中的一个中间过渡状态。计算机选哪条路径完全是随机的，每条路径都有一定的概率。把所有可能路径的概率加起来，即为到达给定最终状态的总概率。

量子计算机的原理与此类似，不过它使用的是q比特而不是p比特。这意味着，现在每条路径都有物理学家所说的概率幅，它可以是负的。更确切地说，它是一个复数，既有实部又有虚部。

为了确定量子计算机从初始状态到某个最终状态的总概率，我们首先需要把这两个状态之间的所有可能路径的振幅加起来，得到最终状态的概率幅。最后的振幅也是一个复数，我们可以取它的平方得到实际的概率，这个数字的范围在0（从未发生）和1（总是发生）之间。

简而言之，这就是概率计算机和量子计算机的本质区别。前者计算的是概率总和，后者计算的是复概率幅总和。

这种差异比看上去还要重要。概率是小于1的正数。因此，增加额外的路径只能提高最终的概率。但概率幅是复数。这意味着增加一个额外的路径可以抵消现有的路径。就好比一条路径可以有一个负概率。

量子计算的能力直接来自否定概率。著名的量子算法，如舒尔因子分解算法及洛夫·格鲁弗（Lov Frover）提出的数据搜索算法，均精心设计了可抵消错误输出的中间路径，建设性地添加引导正确答案。

但这种能力是有代价的。必须小心地保护这些携带复数概率幅的量子比特免受环境影响，通常要求电子器件保持在极冷温度。相比之下，概率计算机可以采用简单技术在室温下运行。但是这样的计算机没有负概率的魔法，它只对不需要路径抵消的算法有效。

事实上，用概率比特模拟量子计算机在理论上是可能的，但这可能不是一种实用的策略。不过，对于一些重要问题，概率计算机可以提供比确定性计算机更快的速度，这就是为什么我们对制造这种新型计算机如此感兴趣。

这种概率计算机如何工作呢？其基本原理与我们每天使用的数字系统非常不同，甚至对大多数计算机工程专业的学生来说都是陌生的。所以我们想在此以对话的方式，温和地介绍这个话题。

伽利略在1632年出版了《关于两种世界体系的对话》，提出了在当时极具挑衅意味的观点，即地球围绕太阳转。他在文中使用了一些人物和名字。为了向伽利略致敬，我们也在这个对话中使用了这些名字：

萨尔维亚蒂（Salviati），如同伽利略笔下的萨尔维亚蒂，提供了作者自己的知识和观点；

萨格雷多（Sagredo），如同伽利略笔下的萨格雷多，扮演了一个聪明的外行人，亲爱的读者，他代表的可能就是“你”；

辛普利丘（Simplicio），与伽利略笔下的辛普利丘不同，他并不代表那些坚持宇宙围绕地球转观点的天主教徒。他在这里只是一个客串角色，增添一点喜剧效果。

伽利略把他的对话设计为在威尼斯萨格雷多家举行的为期4天的一系列讨论。我们则把背景设置得更现代一些，将情节设计在40分钟的飞机航班上，这个时间足以让一些陌生人加入到认真的技术讨论中。

萨格雷多：我看到您在看IEEE的杂志，您是电气工程师吗？

萨尔维亚蒂：我确实是。我从事计算机研究。

萨格雷多：有意思。我是经商的，但我喜欢读一些最新的工程进展。您最近的工作中有什么有趣的事情吗？

萨尔维亚蒂：当然有。我和我的同事一直在研究一种令人非常兴奋的新计算方法。

萨格雷多：真的吗？是什么？

萨尔维亚蒂：我很想介绍一下，但很难讲清楚。

萨格雷多：着陆之前我哪儿也不去。我喜欢这些话题，请跟我多说说。

萨尔维亚蒂：好吧。您肯定知道，我们所有的电子设备，比如智能手机，都以电路为基础，电路为每一个输入给出一个准确的输出：输入5和6，它便会将这些数字相乘，输出30。而现在我们搭建了一个可以反向工作的电路：输入30，它可以分解出所有可能的因子，即5和6，15和2，10和3，以及30和1。

萨格雷多：听起来很有趣，但那有什么用呢？

萨尔维亚蒂：它的用途很多，因为很多问题反向做要困难得多。例如，乘法比因式分解容易得多。很多孩子可以将771和85相乘得到65 535。但有多少人能对65 535进行因式分解，给出771和85这两个因子呢？又有多少人能更进一步给出其他的所有组合呢，比如257和255？

萨格雷多：我明白了。不过我听说现代数字计算机甚至可以在国际象棋这样复杂的比赛中击败人类顶尖选手。它们当然也能处理反向问题吧？

萨尔维亚蒂：数字计算机的确可以在国际象棋甚至围棋比赛中击败人类顶尖选手。但大家不知道的是，计算机做这些计算需要消耗10兆瓦的功率，而人类选手的大脑只消耗了10到20瓦的功率。人们非常希望把复杂的计算变得更加节能和可持续，而我们正在研究的反向计算电路可以做到这一点。

萨格雷多：我想您没法向我这样的外行解释您的设计吧？

萨尔维亚蒂：您理解一项真正的应用，比如优化，花费的时间可能比我们多。但是如果我举一个简单的运算例子，解释一下数字电路是怎么做的，而我们又将会怎么做，您就明白了。

萨格雷多：太好了。咱们开始吧！反正我在飞机上睡不着觉。

萨尔维亚蒂：如果您睡着了，我也不会生气的。（有些上我课的学生最后就睡着了。）不过我需要画几幅画。（萨尔维亚蒂看到他另一边的人有一张没用过的餐巾纸。）不好意思，我能用一下您的餐巾纸吗？

辛普利丘：请便。不过我能看一下您的《天空杂志》（Sky Magazine）吗？

萨尔维亚蒂：没问题。（萨尔维亚蒂放下小桌板，开始在餐巾纸上画了起来。）您看，在数字计算机中，一切都用比特来表示：0和1，它们可以用物理实体的两种状态来表示，比如说磁铁。

工程师们搭建了复杂的电路来执行特定的操作。比如，我们可以构建一个执行一比特二进制乘法的电路：输出比特称之为C，其是0还是1取决于输入比特A和B的乘积。

萨格雷多：那么您的反向电路有什么不同呢？

萨尔维亚蒂：我们用p比特构建电路，p比特既不是0也不是1。相反，它们不断地在这两个值之间快速波动。在50%的时间，p比特是0，另外50%的时间，p比特是1。

萨格雷多：那有什么用呢？这些比特根本不携带任何信息。

萨尔维亚蒂：是这样，但如果我们让它们互相通信情况就不同了。你看，如果它们不通信，它们都在0和1之间独立波动。我们可以画一个这样的柱状图，显示A、B、C所有组合的概率。在这8种可能性中，每一种可能性都是相同的。

萨格雷多：就像我之前说的，还是没用呀。

萨尔维亚蒂：是的。但是现在假设A、B、C可以通信，它们喜欢彼此倾听，做同样的事情。如果A变成1，B也跟着变成1，C也是。如果A变成0，B和C也变成0。现在，如果我们画一个柱状图，那么我们只有两个峰值。

我们的小p比特磁铁（或我们正在使用的任何东西）仍然在波动，但它们的波动是一致的。

萨格雷多：就好像您有一块大磁铁，在0和1之间切换，这似乎仍然不是很有用。

萨尔维亚蒂：确实。如果我们只有一个非常积极的通信，我们得到的只是一块大磁铁而已。为了使它有用，我们必须巧妙地设计通信，以便出现一组我们需要的峰值。

例如，如果我们想执行一比特乘法器，我们希望8个峰值中只出现4个：比如{AB→C}，我们希望看到{00→0}，{01→0}，{10→0}，{11→1}。

如果我们能设计p比特之间的通信来实现这一点，我们就得到了我们讨论过的可逆电路。

萨格雷多：这是怎么说？

萨尔维亚蒂：自由奔跑，3块磁铁在4种可能性之间穿梭：

{00 0}，{01 0}，{10 0}，{11 1}。

但是如果我们强制将A和B磁铁都锁定为0，那么磁铁就被强制锁定为一个选择：{00}，这意味着C将取值0。

萨格雷多：就像一个在正向模式下运行的乘法器：0×0=0，对吗？

萨尔维亚蒂：是的。要在反向模式下运行，我们可以将C锁定为0。磁铁再也不能取{11 1}了。所以现在，系统将在剩下的3个选项之间波动：{00 0}，{01 0}，{10 0}。这就是反向乘法器。给定输出0，它会告诉我们可能有3种结果符合输入：0×0，0×1和1×0。

萨格雷多：我明白了。但是您怎么设计p比特之间这种神奇的通信呢？事实上，您怎么知道您要设计哪种通信呢？

萨尔维亚蒂：有很多成熟的方法可以用来找出产生所需一组峰值的通信方式。

萨格雷多：听起来好像是托词。我以为您会说您已经搞清楚了，所以您才很激动。

萨尔维亚蒂：事实上，至少在一些应用中，这部分是众所周知的。一些公司正在用普通硬件和随机数生成器来制造概率计算机，模拟我所讨论的概率比特翻转。但这样做会浪费大量的能量，而且会很快耗尽笔记本电脑的电池。我们的电路执行相同的功能只需要3个晶体管和一个内在物理特征即可产生随机数特殊硬件。

萨格雷多：那么您需要什么样的特殊元件呢？

萨尔维亚蒂：我们使用了一种叫做“磁性隧道结”的东西来构建这款小巧的器件，让p比特可以轻松通信。它的输出会发生波动，作为工程师，我将其称之为Vout。如果Vin为0，那么有50%的时间Vout为1，其他50%的时间Vout为0。

但如果Vin为正，则Vout偏向于0状态。如果Vin为负，则Vout偏向于1状态。如果使Vin足够正或足够负，那么就可以将输出“锁定”在某一个状态。

这就是每个p比特如何倾听其他p比特的方法，可以通过输入电压Vin；还可通过输出电压Vout。例如，通过将A的输出反馈给B的输入，p比特A可与p比特B通信。我们使用这款器件来构建可逆电路。

到目前为止，我们还没有用它们做出任何惊天动地的事情：它们只是概念证明。但我们已表明，总有一天，制造这款器件的先进技术可以帮我们制造出巨大的电路，解决现实世界中的问题。

萨格雷多：我明白了。那么使用适当复杂的p比特电路可以解决哪些实际问题呢？

萨尔维亚蒂：哦，我们可以用它来解决优化问题，需要你找到实现成本函数最小化的配置的问题。

萨格雷多：您能用英语再说一遍吗？

萨尔维亚蒂：人们每天都在解决优化问题，比如计算出投递一组包裹的最佳顺序。在这种情况下，总行驶距离就是要最小化的成本函数。这样的问题可以映射到我们使用的基本架构上。每个问题都需要特定的连接模式。我们找到连接模式并将其正确连接起来后，p比特电路将以配置峰值的形式给出答案。

萨格雷多：好吧，您让我对此很感兴趣，但我们马上就要着陆了。我怎样才能了解更多关于您的研究呢？

萨尔维亚蒂：我最近在一本名为IEEE Spectrum的杂志上发表了一篇关于这个话题的文章，这篇文章的网络版有一则易于阅读的扼要总结，介绍了我们如何制造一台p比特计算机来计算亲属之间的遗传程度。

编辑：jq