用PLC实现卷径计算的两种算法

卷径计算，是动态计算如钢卷，纸卷等存料量的一种方法，它是实现张力控制和自动充放料、以及甩尾控制的重要前提。卷径计算目前主流的方法有两种，一种是根据机列速度(产线速度)和和被测卷的转动角速度求得；另一种是根据被测卷的转动圈数和测长装置实测的被测卷转动圈数下的距离计算得到。

第一种方法主要针对较薄材质，如铝带、纸卷、薄膜类，这类产品或原料的特点就是薄壁，自身弹性小、屈服强度小，生产过程中卷径变化连续且速度跟随性好。开卷半径R采用线速度计算公式R=ν/ω（其中，R为开卷半径，ν为线速度m/s，ω为角速度rad/s），速度ν可由机列速度(产线速度)直接测得，而ω可根据角速度公式ω=2πn（n为测量卷转速r/s）求得。采用这种算法优点在于实时更新卷径，缺点是对材质和控制方法有一定要求。

这篇主要讲第二种方法，主要针对有一定厚度的材料卷，例如钢带卷。本方法需要用到两个元件，接近开关或者行程开关，还有编码器。

相信大家已经能想到了，我们取开卷机旋转一周内测量的长度，这个长度就是钢卷周长，周长/π即得到卷径。关于开卷机转一圈内的钢带长度测量算法及硬件配置，参见增量编码器连续计长的PLC编程方法（建议收藏）一文详解。算法程序见下图:

引申一下:这种方法不但能测量被测钢卷卷径，还能测量剩余钢卷的长度，长度相较卷径能更直接的反应存料量，更方便进行控制。算法核心在于利用了圆方面积等效的对应数学关系。首先计算钢卷有效的侧截面积即:钢卷外径截面积-钢卷内径空心截面积，得到的面积差看做矩形面积，矩形面积/钢带厚度，得到的就是当前卷径下，对应的钢卷长度。见下图:

其实，为了计算准确，最终程序为了结合钢带卷的特点，做了一些工艺上的处理，例如滤波等等。限于时间和篇幅细节无法展开，先分享到这里，原创不易，各位的每次转发、点赞、红心对我都很重要，欢迎大家多多关注，有你们的支持我会分享更多带着一线温度的好文。