电路是如何计算出来的

在你看这篇文章之前，我想提出几点说明：

（1）最近在看拉扎维的书，写下来这些东西，这也只是我个人在学习过程中的一点总结，有什么观点大家可以相互交流；

（2）不断的思考，不断的理解，不断的总结！希望大家坚持下去！

1、CS 单管放大电路

共源级单管放大电路主要用于实现输入小信号的线性放大，即获得较高的电压增益。在直流分析时，根据输入的直流栅电压即可提供电路的静态工作点，而根据 MOSFET 的 I-V 特性曲线可知，MOSFET 的静态工作点具有较宽的动态范围，主要表现为 MOS 管在饱和区的 VDS 具有较宽的取值范围，小信号放大时 输入的最小电压为 VIN-VTH，最大值约为 VDD，假设其在饱和区可以完全表现线性特性，并且实现信号的最大限度放大【理想条件下】，则确定的静态工作 点约为 VDS=（VIN-VTH VDD）/2，但是 CS 电路的实际特性以及 MOS 管所表现出的非线性关系则限制了小信号的理想放大。

主要表现在：

【1】 电路在饱和区所能够确定的增益比较高，但仍然是有限的，也就是说，在对输入信号的可取范围内，确定了电路的增益。电路的非线性以及 MOS 管的跨导的 可变性决定了 CS 电路对于输入小信号的放大是有限的，主要表现在输入信号的幅度必须很小，这样才能保证放大电路中晶体管的跨导近似看作常数，电路的增益近 似确定；

【2】CS 电路也反映了模拟 CMOS 电路放大两个普遍的特点，一是电路的静态工作点将直接影响小信号的放大特性，也就是说 CMOS 模拟放大电路的直流特性 和其交流特性之间有一定的相互影响。从输入 - 输出特性所表现的特性曲线可以看出，MOSFET 在饱和区的不同点所对应的电路增益不同，这取决于器件的非线性特性，但是在足够小的范围内可以将非线性近似线性化，这就表现为在曲线的不同分段近似线性化的过程中电路的增益与电路的静态工作点有直接关系，可以看出，静态工作点的不同将决定了电路的本征增益。这一点表现在计算中，CS 电路的跨导取决于不同的栅压下所产生的静态电流，因此电路的增益是可选择的，但是其增益的可选择性将间接限制了输出电压的摆幅。这些都反映了放大电路增益的选择和电流、功耗、速度等其他因素之间的矛盾。

【3】二是电路的静态工作点将直接影响前一级和后一级的直流特性，因为 CS 电路实现的放大是针对小信号的放大。但是电路的放大特性是基于静态工作点的确定，换句话说，在电路中的中间级 CS 电路即需要根据前一级的静态输出来确定本级的工作点，这也就导致了前一级对后一级的影响，增加了电路设计的复杂性。但是电路设计中的 CD 电路可以实现直流电平移位特性，交流信号的跟随特性，这也就解决了静态级间的影响，总体来讲，这样简化了设计，但是增加了电路的面积。

【4】 分析方法：CMOS 模拟电路的复杂特性也决定了电路的小信号分析的特殊方法，区别于 BJT，第一种方法即直接从大信号的分析入手，MOS 管在模拟 IC 中主要工作在线性区和饱和区，结合 MOS 管的栅压和漏源电压所确定的不同区域的电流电压关系进而确定电路的大信号工作特性，而大信号的特性曲线一方面可以确定电路的静态工作点，另一方面也间接反映了电路的交流特性，因为从大信号到小信号的电路特性分析也就是实现电路的非线性到线性分析，交流特性或者小信号特性是一个微变化量的分析，而大信号特性是全摆幅的分析或者整体的分析，因此，小信号是大信号在工作点附近的一种近似，一种线性化。也就是说，实现大信号到小信号的分析在数学上表现为微分关系。第二种方法则类似于 BIT 分析时的小信号等效模型分析，这样从器件级建立信号的等效模型表现在电路级只能提供 一种简易的计算方法，不能实现对电路的直观理解。因此，在低频状态下表现为：CS 电路能够实现对输入信号的电压放大，其电压增益较高，输入阻抗无穷大，输出阻抗较小。

【5】MOS 管构成的二极管等效于一个低阻器件，作为共源级的负载，代替了电阻实现小信号的放大，但是，电路的增益受到了限制。总的来说，利用电阻或者 MOS 管构成的有源二极管作为负载无法实现高增益的放大特性。

【6】 电流源负载的共源级放大电路实现了电压的高增益放大、电路的大输出摆幅，但是也在一定程度上带来新的问题，可以看出，高增益源于等效的输出阻抗较 大，大输出摆幅可以通过调节静态 NMOS 和 PMOS 的最低工作电压实现，但是 GD 的电容效应和较高的输出阻抗导致电路的响应速度下降。在低频工作状态下电路能够实现较好的电压转换，但是在高频工作区域，电路的速度受限。另一方面，电路实现的高增益特性表现在输出端漏源电压的变化幅度较大，这就要求在静态时 尽可能使漏端的输出电压保证 NMOS 和 PMOS 在临界饱和点处电压和的一半，这样保证其输出的摆幅对称，不会产生失真，这就要求电路在静态时输入的栅电压更稳定，即使得输出漏电压处于临界饱和点处电压和的一半。

【7】理解误区：静态时电路各点工作电压是确定的。例电流源负载的 CS 电路， 放大管工作在饱和区条件下漏源电压具有很大的变化范围，但是电路在工作时，其静态电流相等，漏端的电压相等，即可唯一确定漏端的静态输出电压，表现在特性曲线上可理解为放大管的 NMOS 和负载管的 PMOS 在输入唯一的情况下具有唯一确定的交点，反映了唯一的漏电压。这样类比的结果，在 MOS 管构成的复杂电路中是可以确定其各个 MOS 管在饱和状态下的漏电压的。

【8】 CS 电路源级负反馈。负反馈的引入使得电路结构发生了根本的变化，表现在无源器件所构成的反馈网络将联系着输入栅压和输出漏压，因此随着反馈深度的增加，对于输入的信号变化量将主要反映在反馈的电阻上，也就是说输入小信号的变化量将主要体现在反馈的电阻上，这种反馈的作用使得 IDS 和 VGS 的非线性关系减弱，近似线性化。同时，电路的等效跨导也将随着反馈的引入有界化。负反馈一方面改变了电路的线性度，另一方面增加了增益的恒定性，但是这些性能的改善以牺牲电压增益为前提。

2、CD/CG 单管放大电路

源级跟随器在电路中主要用于实现电压的缓冲，电平的移位。主要表现在：电路的电压增益约等于 1，这样实现输出近似跟随输入；饱和条件下输出与输入的变化为：输出电压等于输入电压 - 阈值电压；电路的输入阻抗趋于无穷大，输出阻抗很小，这样电路可以驱动更小的负载，以保持电路在结构上的匹配。因此 CD 电路在大信号中表现为直流电平的移位特性，在小信号中表现为交流信号的跟随特性。而 CG 电路相对较低的输入阻抗在电路中用于实现匹配特性。

3、Cascode 电路

套筒式的共源共栅结构在一定程度上限制了输出的电压摆幅，也就是说电路的最小输出必须保证共源共栅结构的 MOSFET 工作在饱和条件，即输出的最小电平约为两个过驱动电压之和，但是却极大的提高了电路的输出阻抗。共源共栅结构将输入的电压信号转换为电流，而电流又作为 CS 电路的输入。而折叠式的共源共栅结构在实现电路的放大时表现为较好的低压特性。

4、电路是计算出来的

【1】直流工作点的确定依据其输入的静态电压或静态电流确定，换句话说，电路中各点的静态电压和电流都是可以计算出来的，因为其静态电路各点的 IV 关系满足基本的电路定理，电路结构的不同所表现的电流、电压表达式是唯一确定的，即电路的静态参数是唯一确定的。

【2】在直流工作点的基础上进行的交流分析也就是对输入小信号的分析，所实现的放大是对叠加在工作点上的小信号进行放大。或者说，直流电平提供了小信号工 作的稳态条件，而交流特性则反映了信号的动态变换，即放大特性，这样在直流电平上叠加的交流小信号共同作为输入作用于电路实现信号的放大。总的来说，电路的交流特性可以通过小信号分析得到，或者通过等效的电路模型简化分析，因此，电路的增益、输入阻抗、输出阻抗都是可以进行计算的。

5、MOSFET 小信号模型直观理解

MOSFET 在饱和条件下的工作状态可以通过小信号等效电路图进行分析，但是小信号等效电路分析也只是提供了一种较为简化的计算方法。电路中的 MOS 管通过栅源电压的微变化转换为漏源电流的变化，在交流通路中流过相应的负载即可产生交流输出电压，而直流和交流的叠加产生最终的输出电压，产生这一现象的根源在于器件的非线性特性。因此，对于直流通路的分析根据其静态工作电压和电流关系即可得到，而对于交流通路仍然可以建立交流等效电路，但是对于有源器件来讲，其电流和电压的非线性导致器件自身的交直流阻抗分离，这就导致交流通路的某些参数发生变化，这样电路的交流分析应当注意器件阻抗的变化，这正是源于有源器件的非线性导致的交直流阻抗分离。

从 MOSFET 的小信号等效电路可以看出，栅源电压对于漏源电流的控制起主导作用，也就是说漏源电压和衬底效应对器件工作状态的影响可以忽略，因此可以看出，MOS 管的漏源电流受三方面的影响，从栅端口看，栅压对电流的影响 gm*vgs，漏源电压对电流的影响 gd*vds，衬底的影响 gmb*vbs。那么从电流的角度来讲，二级效应表现为 gm*vgs、gd*vds 和 gd*vds 电流的总和。一般条件下，在电路的初始分析过程中忽略沟道长度调制和体效应的 影响，这样简化的 MOS 模型仅受栅压的影响，因此从源到栅的等效阻抗约为 1/gm。简化的电路分析往往因为忽略的次级效应而产生误差，但是对于电路的直观理解是很重要的。

6、SPICE 模型

晶体管级的连接决定了电路的结构，但是电路的性能却取决于具体的参数设置。SPICE 模型提供了器件的具体参数化过程，即对电路的仿真分析需要进行参数的设置，即在工艺过程中的所约束的各种参数提供了一个较为完整的器件级的参数模型，例如沟道长度调制系数、寄生的电容、栅氧层的厚度等等，这些都是为了将晶体管的参数进行量化，即在器件层次的某些参数也是可以计算出来的！

7、五管差分对【全对称结构】

输入信号是直流和交流的叠加，直流电平用于确定电路的静态工作点，根据 IV 特性曲线可知，基本差分结构在输入直流电平相等的条件下所表现的线性关系最好， 并且其线性范围最大，这样增大了输入交流小信号的动态范围。但是直流工作点的选取依赖于基本的电路结构，也具有一定的范围：保证尾电流管处于饱和区，同时不能使得放大管进入线性区，这样就近似确定的输入共模电平的选择范围。静态下的五管差分对，其节点的电流电压是完全可以计算出来的。而电路的对称结构简化 了其交流特性的分析，基本的五管差分对可以简化为 CS 单管放大电路。

全对称的五管差分对也再次体现了 CMOS 模拟电路的一特点，交直流之间的相互影响。或者说，基本的 CS 电路的直流电平确定了电路的静态工作点，但是直流工作下最大的电平输出也限制了交流小信号的输出电压，即在电路输入确定的条件下限制了其增益，或者在增益确定的条件下限制了输入小信号的摆幅。总之，电路的交直流特性相互影响较大，这一点区别于 BIT。

审核编辑 黄昊宇