一个数学模型可应用于COVID-19传播建模与控制

普林斯顿大学和卡内基梅隆大学的研究人员已经开发出一个模型来探究所采取行动的有效性。

戴着口罩，保持社交距离，洗手，关闭学校和商店 -- 这些措施是为了保护人们不被感染COVID-19的病毒而采取的一些措施。但这些干预措施究竟有多有效呢？

卡内基梅隆大学和普林斯顿大学的工程师相信，他们已经开发出一种数学建模方法，可以告诉我们答案。他们的项目名为COVID-19传播建模与控制，以评估和优化干预政策，该项目着眼于影响SARS-CoV-2病毒传播的各种因素，包括病毒突变以及戴口罩等预防措施。

Photo: Sameer A. Khan/Fotobuddy

IEEE Fellow，H. Vincent Poor是该小组的主要研究员。他是普林斯顿大学电气工程教授，也是其工程与应用科学学院的临时院长。研究小组成员中还有IEEE高级会员，卡内基梅隆大学电子和计算机工程副教授Osman Yagan，以及普林斯顿大学和宾夕法尼亚大学研究病毒传播的数学生物学家。

Poor说：“我们的目标是尽可能了解病毒发生的情况和采取的措施，然后利用该模型帮助了解最有效的控制机制是什么。”

该模型最近获得了C3.ai数字转换研究所（C3.ai Digital Transformation Institute）的资助，该研究所是一个新的研究联盟，正在资助可以减轻流行病影响的项目。有关Osman和Poor病毒传播的相关项目也得到了美国陆军研究办公室和美国国家科学基金会的资助。

THE INFORMATION-SPREADING PROCESS

新模型的模板改编自研究人员2019年开发的一种数学理论，该理论研究病毒的传播过程及其突变。在三月份发表在《国家科学院院刊（Proceedings of the National Academy of Sciences）》上的论文中，他们将病毒的传播和变异与现实生活中的信息在人际网络中传播时的变化进行了比较。例如，朋友之间分享的故事或社交媒体帖子通常会被添加更多的细节修饰并传递给其他人。

冠状病毒的一个常见模型，即SIR（susceptible, infected, and recovered），是病毒传播的一个非常基本的模型。研究人员表示，这并没有考虑到患者的潜在健康状况，或者有些人比其他人传播更多的COVID-19飞沫。

Poor和他的同事在2019年的那篇研究文章中写道：“以前的流行病模型假设病原体或一条信息在网络节点间传输，而不经过任何修改或进化适应。但是）在现实生活中的传播过程中，病原体往往会随着环境的变化和医疗干预的变化而进化，信息在被转发之前往往会被个人修改。”

一旦大流行病来袭，Poor意识到他的模型可以应用于COVID-19。

“接触追踪和社交距离被流行病学家所知是有效的，所以我们不会试图证明它们的有效性，”Poor说。“我们将要提出的是对何时应用这些和其他措施以及对它们的期望进行更精确的理解。”

HOW THE MODEL WORKS

Poor说，当人们在身体上相互联系时，他们就会形成所谓的多层网络。这个网络可以包括家人、同事、同学或社交媒体朋友。他们，加上他们的熟人，形成不同程度的联系，研究人员称之为层。

研究人员将首先使用C3.ai维护的一个综合数据源（称为数据湖）中有关大流行的数据对这些网络进行建模。该数据库包括目前各国的COVID-19病例数、死亡人数、住院人数和康复情况，包括按城市、州、省或县分列的数据。

“这是相当广泛的，包括有关COVID-19感染者的细节，并从全球各种来源传播，”Poor说。

Poor说，这个模型可以结合公共卫生和医疗人员在过去几个月里了解到的新型冠状病毒的传播特性。当传播者和传播者之间开始出现“无症状感染者”和“超级传播者”时，不同人群对病毒反应的差异也可以纳入模型中，同时也可以发现一些突变的证据。

“最近的一些文章似乎暗示突变是一个因素，”他说。“我们需要更仔细地研究这一点，看看如何利用这些信息。”

Poor说，一旦研究小组有了一个关于人们之间如何联系以及病毒如何在网络中传播的模型，那么他们就可以开始研究各种干预措施或行为如何减缓病毒传播的效果如何了。

他说：“一旦我们有了一个完整的模型，我们就可以修改模型来考虑干预措施，看看它们会如何影响扩散。“例如，就地避难或关闭学校会改变社会互动关系图的连通性，而戴口罩则会改变在给定的固定社交互动图中从一个人传播到另一个人的可能性。

“我们想看看这些控制机制的稳定性，因为它们的应用总是不完善的。一旦你有了病毒如何传播的数学模型，那么你就可以开始研究用于减缓病毒传播的各种干预措施的效果。”

Poor希望在接下来的几个月内看到模型的早期结果。

他说：“与当今世界的许多其他紧迫问题不同，这是一个科学家和工程师能够真正迅速产生影响的问题。我们能做直接关系到眼前公益的事情，这对科研企业来说是件好事。”