由“1”和“0”组成的二进制是怎么回事？

欢迎进入“1”和“0”的花花世界，上篇给大家介绍的是逻辑门的一些逻辑关系，这篇我们来讨论一下由“1”和“0”组成的二进制是怎么回事？它俩又是怎样对数字、字母和字符等进行表示的呢？让我们一起来探个究竟吧！

二进制怎样表示十进制数字呢？

其实用二进制表示十进制的数字也是一串数字，只是这串数字只会出现0和1，而十进制可以出现0~9中的任何一个。

看个例子：用二进制表示十进制数字7，如下：

0111（二进制）=7（十进制）

十进制数字是遇9进1，二进制则是遇2进1。

那10110111（二进制）表示的十进制数字是多少呢？看下图

再看看二进制数的计算，不知道你还记得多少？看下图温故一下吧！

在二进制中，每个“1”或“0”叫做一个“比特（bit）”。在10110111（二进制）这个例子里，我们用了8个比特，8个比特可以表示数的范围为0~255共256个数字，最小数为0，即00000000。

最大数为255，即11111111。

我们经常会听到8位机或8-bit图像等，其实意思就是这些计算机大部分时候都是8位8位的来处理数据，因此，我们将8个比特叫一个字节（byte），那10个字节就是80个比特。

通常，我们将一个“千字节”用2^10个字节来表示，也就是1024个字节。

你使用的是32位？还是64位的计算机？不管是32位还是64位，都意味着计算机是一块块处理信息的，每块都是32位或64位的二进制，32位二进制，能表示的最大数差不多是43亿，用二进制表示的话，就是32个“1”，这就是为什么Instagram图片那么清晰的原因了。

当然，数字不光只有正数，还有负数，大部分计算机都是用第一个bit表示数值的正负，1为负，0为正，然后剩余位数表示数字。

这样，一个32位计算机可以表示的正负数范围就是：+20亿到-20亿，这个数字看起来很大，但是很多时候却是不够用的，因此，我们现在用的计算机差不多都是64位，64位可以表示的最大数是9.2 x 10^9。

除了负数和正数之外，计算机还要处理非整数，比如 12.7 和 3.14，或者“星历 43989.1”，像这种带有小数点的数字，我们叫它“浮点数”，因为小数点可以在数字之间移动。

关于浮点数的表示方法有很多，最常见的是IEEE 754标准，这个标准的本质上是用类似科学计数法的方法，来存储十进制值。

例如：625.9可以写成0.6259×10^3

注意：.

6259叫做“有效位数”，3是指数。

在32位浮点数中，第1位表示数字的正负，接下来8位表示指数，剩下23位表示有效位数。

再来看看字母的表示方法吧！

在计算机里，字母也是可以用数字表示的哦！最直接的方法是对字母进行编号：A为1，B为2，C为3，等等。

ASCII ((American Standard Code for Information Interchange): 美国信息交换标准代码发明于1963年，它可以表示128个不同的值，不仅可以表示大、小写字母，还可以表示数字0~9、标点符号和特殊字符。

举例：小写字母“a”用数字97表示，大写字母“A”是65，“：”是58，“）”是41。

除此之外，ASCII还包含特殊命令符号，例如换行符，用来告诉计算机换行。在老计算机系统中，如果没换行符，文字会超出屏幕边缘。

因为ASCII的使用，使不同公司的计算机能交换数据，这种通用交换信息的能力叫做“互用性”。

当时的ASCII是为英语设计的，只有7位，但是我们的字节有8位，从128到255的空字符，就可以根据各个国家的需要进行使用，这对大部分国家是够用。但是像咱们中国和日本这样有数千个字符的国家，8位根本没办法表示所有的字符！

为了解决这个问题，各个国家都发明了多字节编码方案，但又不相互兼容，所以1992年诞生了一种统一所有编码的标准——Unicode标准，它解决了不同国家不同字符编码方案的局限性。

Unicode把所有语言都统一到一套编码里，最常见的Unicode是16位的，它有超过一百万个位置，除了可以表示所有语言的每个字符外，还有位置表示数学符号，甚至Emoji这样的图形字符。

重要的是，这些标准归根到底是一长串比特：短信、视频、互联网上的每个网页，甚至操作系统，都只不过是一长串“1”和“0”。

感觉“1”和“0”的世界怎么样？欢迎下方告诉我哦！