尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系

一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系

1、形状公差与尺寸公差的数值关系

当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以， 在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。

2、形状公差与位置公差间的数值关系

形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。

3、形状公差与表面粗糙度的关系

形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。

在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数

从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出， 设计时要协调处理好三者的数值关系， 在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值； 而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。

一般情况下按以下关系确定：

1、形状公差为尺寸公差的60％（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05IT；

2、形状公差为尺寸公差的40％（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025IT；

3、形状公差为尺寸公差的25％（高相对几何精度）时，Ra≤0.012IT；

4、形状公差小于尺寸公差的25％（超高相对几何精度）时，Ra≤0.15Tf(形状公差值)。

最简单的参考值:尺寸公差是粗糙度的3-4倍，这样最为经济。

二、形位公差的选择

1、形位公差项目的选择

应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。

在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。

2、公差原则的选择

应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。

独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。

最大实体要求用于中心要素，一般用于配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。

最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。

可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。

3、基准要素的选择

3.1 基准部位的选择

选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。

基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基准轴线比一条基准轴线要稳定。

选用加工比较精确的表面作为基准部位。

尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计与制造，测量方便。

3.2 基准数量的确定

一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目，一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个基准要素。

3.3 基准顺序的安排

当选用两个以上基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、第二、第三的顺序写在公差框格中，第一基准要素是主要的，第二基准要素次之。

4、形位公差值的选择

总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。

根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表确定要素的公差值。并考虑以下因素：

同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；

圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。

平行度公差值应小于其相应的距离公差值。

表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：通常，表面粗糙度的Ra值可取为形状公差值的(20%~25%)。

对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1～2级选用：

孔相对于轴；

细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；

宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；

线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。

5、形位未注公差的规定

为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按GB/T1184-1996的规定执行。大致内容如下：

对未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级.

未注圆度公差值等于直径公差值，但不能大于径向圆跳动的未注公差值。

未注圆柱度公差值不作规定，由要素的圆度公差、素线直线度和相对素线平行度的注出或未注公差控制。

未注平行度公差值等于被测要素和基准要素间的尺寸公差和被测要素的形状公差（直线度或平面度）的未注公差值中的较大者，并取两要素中较长者作为基准。

未注同轴度公差值未作规定。必要时，可取同轴度的未注公差值等于圆跳动的未注公差。

未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度的公差值均由各要素的注出或未注线性尺寸公差或角度公差控制。

未注全跳动公差值未作规定。

6、形位未注公差值的图样表示

若采用GB/T1184-1996规定的未注公差值，应在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。“GB/T1184—K”。图样上未标注“公差原则按GB/T 4249”的工作公差，应按“GB/T 1800.2-1998”的要求执行。