漏电防火报警系统中连续过载电流调度算法的实现

　　漏电防火报警系统又称剩余电流报警系统，通过探测线路中漏电流的大小来判断火灾的发生的可能性，针对供电系统实际情况，提出基于比例因子的连续过载电流调度算法，考虑到过载长延时，过载短延时以及短路情况的不同，进一步改进控制算法，使得这种控制算法比较适合在该系统中推广。本文在分析过载电流特点的基础上，提出对复合过载电流所引发的跳闸的新型调度算法。

　　1 过载电流分析以及处理方法

　　在实际工作生活中，引发电流过载的情况复杂，例如电器设备的数量不断增长引发的缓慢电流过载，也有瞬间达到额定电流的3～7倍，特殊情况下达到10倍引发的电流快速过载以及大电流过载情况或者短路。过载电流不会立即危害电器设备，但如果不加以控制，时间越长，在线路上很难起到累计效应从而给电器设备带来严重的破坏，更有可能造成火灾事故的发生。

　　目前对电流过载多采用三段式过载保护特性：比较长延时过载保护、短延时过载保护以及短路保护。

　　(1)对较长时间延时电流过载的保护方法

　　长时间延时，过载保护现有基本方法分为：

　　①基于过载电流长延时的斜波特性，即I2t特性建立的数学表达式：

　　式中：IL为过载电流值;TL为跳闸动作时间;k1为常数;Ir为电流整定值;tL为长时间动作时间整定值。在式(1)的等号右边是已知的常量通常用K表示。根据式(1)可以判断当跳闸动作时间与发生过载的电流成反比，也就是说当电流过载的时候，过载电流值越大那么发生跳闸的时间将会越短，这种特性通常叫做反时限特性。这种数学模型是在物理上模拟了断路器出头的发热过程，当热量累计到一定程序的时候跳闸。

　　②基于时间常数的指数发热与散热模型，数学表达式为：

　　这种模型的物理特性是模拟电机发热，并将其作为一个均匀等温体，根据热平衡原理：蓄热+散热=发热。式(2)微分方程的解为：

　　式中：

为电机的稳态升温;

电机的热时间常数;τ0为电机的初始温升。其中P为电机功率，KT为散热系数，A为散热体面积，C为比热，M为散热体体积。

　　为了对时间常数的指数发热方程进行曲线拟合，上述方程变化为：

　　式中：x1，x2，x3是数学模型参数，通过实际测量升温τ和时间t在不同过载情况下的对应个多组数据，采用最小二乘法原理和高斯一牛顿下降法，在一定误差容限ε下，估算出函数的参数，并以在不同过载情况下的函数计算升温τ，当升温达到过载保护要求的时候跳闸。

　　考虑到自动合闸的情况，当电动机停止运转时，电机散热到一定温度下，要求能过自动回复正常工作，所以对单时间常数冷却方程同样要做拟合模型。

　　通过冷却方程

，得到lnτ=lnx1-t/x2然后再进行常量变换得出：

　　函数参数x通过起始降温下采集到τ与t的关系，通过最小二乘法拟合直线，采用Matlab的数学工具对多项式回归分析加以求解。

　　(2)短延时电流过载的保护方法。针对短延时的电流过载上述两种方法仍能使用，不过要做一定的修改。在方法①中可以修改k2的值，使其取更小数值，减小跳闸时间;在方法②中可以对采样电流的速率做修改，使采样频率增加这样热积累效应加速，达到短时间跳闸的目的。

　　(3)短路电流的保护方法。在对电流短路的保护中，基本都依据瞬间电流值来判断，是否应该跳闸，即：实际电流大于短路电流整定值。

　　上述两种方法中方法①要对电流平方进行积分运算，当累积的热量大于常量K时便会跳闸，但由于累积效应，当电流未到达过载电流时也可能出现跳闸，造成低于动作值的时候误动作并且在电流不断变化的情况下，是很难准确控制过载跳闸的时间延时;方法②中对电动机运行整个过程中电机发热量和将热量进行连续积分，具有对热能的全记忆功能，保证在电流不断变化的情况下，能较准确的跳闸，但计算量加大，并且数学模型中出现指数函数，对于处理速度有要求的系统应选用处理能力强的单片机例如DSP，但一些数据处理速度慢的处理器这样的模型将明显跳闸滞后。无论是基于过载电流的斜波特性数学模型还是基于时间常数的指数发热与散热数学模型，它们都是针对一类电器设备或者专属一种设备，在供电线路中的集中设备过载电流的控制中显然不能等同的看待，传统的数学模型计算量大，并且很难对不同阶段过载做有效的处理，对此要建立适合集中设备过载电流控制的方法。