滤波器和衰减器的电路设计

滤波器和衰减器的电路设计

滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。
滤波器的分类如下：
滤波器：1、无源滤波器 2、有源滤波器， 无源滤波器又分为：RC滤波器和LC滤波器，RC滤波器又分为：1 低通RC滤波器 2 高通RC滤波器 3 带通RC滤波器
LC滤波器又分为：1 低通LC滤波器 2 高通LC滤波器 3 带阻LC滤波器 4 带通LC滤波器
有源滤波器又分为：1 有源高通滤波器 2 有源低通滤波器 3 有源带通滤波器 4 有源带阻滤波器
目前滤波器的分析和设计方法有两种：一是影像参数分析法，二是工作参数分析法（又称综合法）。前者设计简单，易于掌握，但这种滤波器的实测滤波特性与理论上的预定特性差别较大，在通带内又不能取得良好阻抗匹配，很难满足对滤波特性精度高的要求；后者是以网络综合理论为基础的分析方法，它选区找出与理想滤波特性相近似的网络函数，然后根据综合方法实现该网络函数，由这种方法设计出来的滤波器，实测的滤波特性与理论预定特性十分接近，所以适合于高精度的滤波器设计要求。
1.RC滤波器[见表一]

高通滤波器计算公式(三分贝) fc≈1/6.28RC
高通滤波器计算公式(一分贝) fc≈1/3.2RC

RC低通滤波器计算公式(三分贝) fc≈1/6.28RC
RC低通滤波器计算公式(一分贝) fc≈1/3.2RC

带通滤波器计算公式(三分贝) fL≈1/[6.28C2(RL+RB)]  fH≈(RL+RB)/6.28C1RLRB
带通滤波器计算公式(一分贝) fL≈1/3.2C2(RL+RB) fH≈(RL+RB)/[3.2C1RLRB

注明 上述公式的单位是：R、RL、RB为Ω，C、C1、C2、为F，fc、fL、fH为Hz

2.LC滤波器
LC滤波器适用于高频信号的滤波，它由电感L和电容C所组成，由于感抗随频率增加而增加，而容抗随频率增加而减小，因此LC低通滤波器的串臂接电感，并臂接电容，高通滤波器的L、C位置，则与它相反，通常，LC滤波器有两类，一是定K式LC滤波器，二是m推演式LC滤波器。
K式滤波器是指串臂阻抗Z1和并臂阻抗Z2的乘积是一个不随频率变化的常数K。由于K的量纲为电阻，所以又写成K=RZ1×Z2，表二列出四种K式滤波器（低通、高通、带通、带阻）的滤波特性曲线及计算公式。表中a为衰减函数，单位为奈培（Np)或分贝（dB）（1dB=0.12Np)。b为相移函数，单位为弧度，从表中可见：K式滤波器存在两个主要缺点：（1）在通带内影像阻抗Zc随频率变化较大，从而造成阻抗匹配困难，（2）截止频率上的滤波特性不够陡直，要克服这些缺陷，就要采用m式滤波器或采用m式和K式组成的混合滤波器。

m式滤波器是从K式滤波器演变过来，如图一。若在图（a）K式滤波器的并臂中串入一个与串臂同性质的电抗，促使它的截止频率附近出现串联谐振，由于谐振点处的衰减量趋向无限大，因而使截止频率上的滤波特性陡直地上升。由图（a）K式T型滤波器演变为图（b）的波波器，称为T型串联m式滤波器。同理，也可在K式π型并联m式滤波器
图C是m式低通滤波器的衰减特性。m取值为1，即为原型定K滤波器，m值愈小，则进入阻带后的衰减曲线愈陡直上升，但过无限大衰减频率后衰减却急剧下降，面K式（即m=1）滤波器的衰减特性则随频率的增高而单调上升，若将m式与K式级联使用，取长补短就能就能得到更佳的衰减特性

图2是将T型串联m式滤波器从O、O′之间劈开两半，从而得到两个半节的T型串联，m式滤波器，。从O、O′两端往左或右看进去的阻抗均为Z′πm，Z′πm称为倒L型串联m式滤波器的影像阻抗。图3示出Z′πm随频率变化的情况，当m=0.6时，Z′πm在通带内基本上恒为常驻数而倒L滤波器的联滤波器的首尾两边，就能使滤波器与信号源及负载得良好的阻抗匹配。