滞回比较器计算公式

运放应用于比例运算时，处于深度负反馈状态，虚短条件始终成立，不用特别关注开环放大倍数;而运放构成滞回比较器时，处于正反馈工作状态，正是利用了开环放大倍数很大的特点，使运放在最大输出和最小输出之间跃变。正反馈是一个加速过程，将使输出边沿变得陡峭。滞回比较器也称迟滞比较器，它的传输特性曲线类似交流铁心线圈中铁心被磁化而呈现的磁滞回线，和数字电路中由门电路构成的施密特触发器有相同的作用，可用于波形整形、变换、发生及消除输入信号中干扰，是很有用的电路。先从比较参考电位为零电位的电路开始了解，如图一所示。

图一 同相端引入参考零点的滞回比较器

图一所示滞回比较器中，输入信号经电阻R3接入反相端，参考零点经R1接至同相端。输出Uo经R2连接到同相端，形成正反馈网络。其输出跃变发生在Up=Un时刻，此时输入Ui对应的值就是阈值。因输出有±Uz两种值，在正反馈作用下，就有两个阈值，从Ui增加方向看，是一个阈值为Ut+的比较器;从Ui减小方向看，是一个阈值为Ut-的比较器。该电路的本质是输出跃变瞬间，比较器阈值也随之改变。

Uo=+Uz时，Up=R1/(R1+R2)*Uz ;在Ui=Un=Up且增大时，发生负向跃变,对应的阈值Ut+=R1/(R1+R2)*Uz;

Uo=-Uz时，Up=-R1/(R1+R2)*Uz;在Ui=Un=Up且减小时,发生正向跃变,对应阈值Ut- = -R1/(R1+R2)*Uz ;

该滞回比较器的传输特性如图一右侧所示。应用图一所示滞回比较器，当使输入Ui随时间自动递增和递减时，比较器输出就会在两个阈值点不断跃变，就能构成一个方波发生器，如图二所示。

图二 方波发生器

该方波发生器由图一比较器加R1C反馈延时网络构成。输出Uo经电阻R1引至反相端，比较器输入信号取自与R1串联的电容C,使输出影响输入，输入又反过来影响输出，如此反复不断。又因电容充放电为同一回路，就形成了占空比为50%的方波,方波周期T=2R1C*ln(1+2R2/R3);

图三 反相端接参考零点的滞回比较器

图三为另一种基本滞回比较器，与图一比较器不同的是，图三的反相端接参考零点，输入信号经电阻R2进入同相端;Up=Un=0时的输入Ui即为阈值，可通过叠加原理计算Up,进而得到这种滞回比较器的两个阈值Ut1、Ut2 。

当Uo=+Uz时：

Up=R2/(R2+R3)*Uz+R3/(R2+R3)*

Ui ;

Up=0时的Ui值即为阈值Ut1,

Ut1=-R2/R3*Uz ;

当Uo=-Uz时：

Up=-R2/(R2+R3)*Uz+R3/(R2+R3)*

Ui ;

Up=0时的Ui值为此时的阈值Ut2 ,

Ut2=R2/R3*Uz 。

该比较器的传输特性曲线如图三右侧所示。将该比较器和积分电路进行连接，可构成三角波发生器，如图四所示。

图四 三角波发生器

图四所示三角波发生器，由两个运放单元组成，A1构成滞回比较器，其反相端接参考零点;A2构成积分器，积分器的线性输岀Uo引回至比较器的输入端Ui，即Ui=Uo，使滞回比较器自激振荡产生方波，方波提供给积分器，从而产生三角波。

三角波周期为：T=(4R2*R5*C)/R3;三角波幅度为：Uom=±R2/R3*Uz，Uz为稳压管的限幅输出。

从上面公式可看出，改变R5或C可改变周期(频率);而改变R2和R3的比值，既改变了幅度，也改变了三角波的频率。实际应用该电路时，应先调节R2或R3使幅值满足要求，然后再调节R5或C使频率(周期)满足要求。

图一和图三的传输特性曲线是关于原点对称的，当需要滞回区域可移动，以满足不同需求时，可在运放的输入端引入参考电位Vref，使滞回区域在水平方向移动，如图五所示。

图五 滞回区域平移

对于图五电路，利用叠加原理计算滞回比较器的两个阈值电压。比较器初始输出可能是+Uz,也可能是-Uz，当Uo=+Uz时，

Up=R3/(R2+R3)*Uref+R2/(R2+R3)*Uz ;

在Ui=Un=Up时刻，电路处于临界状态，此时的Ui就是阈值Ut2，即

Ut2=R3/(R2+R3)*Uref+R2/(R2+R3)*Uz;

当Uo=-Uz时，

Up=R3/(R2+R3)*Uref-R2/(R2+R3)*Uz;

同理可得：

Ut1=R3/(R2+R3)*Uref-R2/(R2+R3)*Uz;

回差电压△U=Ut2-Ut1

=2R2/(R2+R3)*Uz 。

审核编辑：汤梓红