什么才是造成SAR ADC内总谐波失真的源头？

今天，我们继续讲解与逐次逼近寄存器 (SAR) 数模转换器 (ADC) 输入类型有关的内容。在之前的部分中，我研究了输入注意事项和SAR ADC之间的性能比较。在这篇文章中，我们将看一看造成SAR ADC内总谐波失真 (THD) 的源头，以及他在不同的输入类型间有什么不一样的地方。

THD影响

让我们首先看看谐波失真是如何被引入的。本质上来说，转换器是一个非线性系统。如果系统完全线性，输入“x”将在输出上以线性的形式表现为“mx+c”。然而，由于采样和转换电容器的非线性运行方式，以及量化，当一个信号“x”流经非线性系统时，ADC在其输出上引入DC和高阶误差项（x2，x3等）。

当你查看频域内的输出时，每个高阶误差项（x2，x3等）会导致尖峰脉冲。这些尖峰脉冲是信号频率的整数倍，并被成为谐波。

可以通过基本三角函数来非常直观的理解这一点。输入信号的傅里叶展开由正弦和余弦项 (sin (2πƒt), cos (2πƒt)) 的求和组成。当这样一个信号流经非线性ADC时，除了基频，输出将由DC分量 (a0) 和其他高阶误差项（x2, x3 → sin2 (2πƒt), cos2 (2πƒt), sin3 (2πƒt), cos3 (2πƒt) 等）组成。让我们来看一看针对几个高阶项的三角函数展开式。

如表1中所示，每个高阶项将导致输出上的尖峰脉冲。而这些尖峰脉冲的频率表现为基频的整数倍 。对于其他诸如x4, x5等的高阶项也是如此。正是这些分量的幂 　引入了谐波失真。

一个ADC的THD代表输出上生成的谐波分量（通常为前九个）幅值与基波信号幅值间的关系。计算方法为：

通常情况下，差分输入SAR比单端SAR具有更佳的THD。。。这是为什么呢？现在让我们来看一看非线性ADC输出上的信号的数学展开式，来了解其运行方式。

在单端SAR中，由于非线性运行方式，DC偏移 (a0) 和来自高阶项（V2DIFF, V3DIFF等）的转换误差系数（a2，a3等）出现在输出上。然而，如图3所示，包括偶数幅值项（a2，a4等）在内的所有误差系数在求和节点上传播。

在使用差分SAR时，偶数幅值项的符号变为正。借助良好的共模抑制，偶数项对（[a2, b2], [a4, b4],等）由于极性的变化在求和节点上互相抵消。如图3中所示，输出上的偶数项（[c2 = a2 – b2]，等）或者不存在，或者被充分降低，从而导致更佳的THD。

为了获得最佳性能，了解噪声和AC性能之间的这些差异可以帮助用户选择具有正确输入类型的SAR。这在为ADS886x系列或者为支持多个输入类型的ADC，诸如ADS8363，ADS7263或ADS7223选择输入配置时特别有用。