示波器探头的上升时间和带宽

示波器最主要的三个局限性是：灵敏度不足、输入电压的容许范围太小以及带宽有限。

除了在信号灵敏度要求很高的特殊场合，通常我们都能够保证信号电平高于一般示波器的最低信号灵敏度电平：高电平数字信号的最大电平小于5V，这也在大多数示波器的最大电压测量范围之内。由此看来，最严重的限制是带宽。

毋庸置疑，财示波器的探头一样，示波器的垂直放大器也有一个带宽率。这个数值是什么含义呢？很少有工程师会用100MHZ的示波器去测量200MHZ的数字信号，但是用它去测量99MHZ的信号又会怎样呢？带宽的精确含义到底是什么呢？它又如何对数字信号产生影响呢？

图3.1给我们提供了一些线索。图中的两个波形是用两个带宽相差很大的示波器探头观察同一个信号所看到的结果。上面的波形上升很快，而下面的则慢得多。上面记录的波形用的是上升时间很快的探头，而下面的波形，则用的是6MHZ带宽的探头。这个6MHZ带宽的探头。原本用于过滤噪声，同时具有很高的输入阻抗，在这里主要是为了突出信号通过不同探头时的区别。带宽较低的探头使输出信号模糊，使其上升沿和下降沿都变得更加缓慢。用信号处理的术语来讲，就是低带宽的探头滤除了被测信号的高频分量。

为了显示得更加清楚，图3.2把示波器分成了几个部分，分别为输入信号，探头和垂直放大器，在图3.2中一个理想信号的上升沿极窄，分别输入给各级部件，以便我们能够看到信号在通过系统不同阶段时的畸变程度。探头和垂直放大器对信号有同样的影响；都减缓了信号的上升时间。

图3.2分别量化了每个处理阶段上升时间劣化的程度。

当一个实际信号通过如图3.3所示的探头和垂直放大器组成系统时，得到的上升时间等于每个部件上升时间平方之和的平方根。

只要处理过程是级联的方式，就应该将各个上升时间的平方累加。在这个例子中，适当的上升时间值应该取10~90%上升时间。

示波器生产厂商通常采用的是探头和垂直放大器的3DB带宽，即F3DB，而不是其上升时间。3DB带宽和10~90%上升时间的转换关系如下面所示，也可参见这此近似值假设探头的频率响应是几个频率极点彼此接近的随机滤波器的组合，是高斯型的。

有此示波器生产厂商的指标中会提到RMS带宽，又称等效噪声带宽FRMS，其转换式如下也可参见式：                     

有时我们会用到从市场上买到的探头，这时要分析它的简单低通滤波器特性，这些滤波器并不具有高斯频率响应曲线。在这种情况下，电路的10~90%上升时间与滤波器的时间常数有如下关系：

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