资料介绍
马尔可夫链理论已经得到了充分发展,而且适用于PageRank问题。利用马尔可夫理论,可以对PageRank向量方程日加以修正,以确保得到预期的结果、收敛性质等。幂法的传统终止准则指出,当相邻两次迭代所得结果的差别小于某个预先给定的容许限时,算法停止。但是研究者近期的研究结果表明,迭代应该在幂法所得的PageRank向量近似值的排序达到收敛时停止。实验表明,在某些数据集上,节省的迭代次数加大,有效的提高了运算效率。即使减少了几次迭代数量,考虑到PageRank问题的规模,也是值得肯定利用的。因此,对于任何初始向量,如果其是随机、不可约且非周期性的,则应用马尔可夫矩阵P的幂法将收敛到唯一一个稳态向量的正向量。因此,如果将H修改为具有预期结果性质的马尔可夫矩阵,那么由于循环或者排名下沉所造成的PageRank收敛问题便可以得到解决。文中通过对马尔可夫链的数学内容分析,对不可约马尔可夫链的暂态行为和极限行为进行研究分析。

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