一种实用的混沌保密编码方法

基于实用符号动力学的基础理论，提出了一种实用的混沌保密编码方法，该方法借助于单峰的logistic映射处于混沌吸引子状态时产生的符号序列作为密钥，对信源编码信号进行加密。使用数字可编程芯片TMS320VC5402实现了实时保密编码，并对混沌符号密钥的相似性作了分析。研究表明，该方法在实际应用中具有推广价值。
关 键 词 符号动力学; 混沌保密; 符号密钥; 硬件实现

混沌保密通信是混沌应用研究的一个重要课题。基于混沌同步的伴随保密通信方法具有很多不足之处。一方面，用于通信的混沌同步抗噪声和干扰能力太差，研究表明，一旦混沌失去同步，基于混沌同步的混沌保密通信就会失败；另一方面，叠加在同步耦合信号上的有用信号幅度很小，与噪声水平差不多，故同步耦合信号受到噪声污染后，即使收发双方混沌系统仍能够保持同步，也很难恢复出有用信号。这种方法对于几乎不受外部干扰的电路系统同步保密通信是可行的[1]。
混沌保密通信的另一种方法是混沌编码通信。相对于伴随通信方法来说，混沌编码通信属于数字通信的范畴。混沌编码通信已有了较深入的研究，主要有基于动力方程的参数区间化编码方法、不同混沌吸引子间的切换编码和混沌序列区间化编码方法等，文献[2]是在蔡氏电路数字通信上实现的。本文提出一种基于实用符号动力学的基础理论符号加密方法。
1 实用符号动力学
符号动力学可以应用于混沌编码。实用动力符号学的主要研究内容包括8方面[3]：
1) 给出符号序列的排序规则，即比较符号序列大小的规则；
2) 给出“允字条件”，即判断符号序列是否合法(是否属于允许序列)的规则；
3) 产生一定长度内所有允许序列的方法；

4) 由已知较短的允许符号序列生成更多更长的合法序列的“合成法则”；
5) 用符号序列计算拓扑熵、复杂性等特征量的方法；
6) 给出各种不同周期轨道的数目和总数；
7) 对于具体的映射，给出计算产生某些类符号字所对应的参数值的方法；
8) 当动力学系统具有某种对称性的时候，参数变化的过程中会出现轨道对称性质的破缺和恢复，给出描述这些现象的方法等。

2 混沌编码原理
混沌编码与通信意义上的信源编码和信道编码不同。信源编码可以视为一种信息压缩的编码方式，信道编码以纠错为目的的抗干扰冗余编码，这两种编码方案在目前数字通信中得到了广泛的应用。混沌编码是以保密为目的的编码方案，一般是对信源编码后的数字信号进行的二次编码，混沌编码建立在符号动力学的基础上。目前一维映射的符号动力学已经近似达到完美的程度，高维映射的符号动力学与一维映射的符号动力学有本质的区别，它正处在不断发展的过程中，但这个过程也在不断完善混沌编码的理论。
可以借助于周期轨道的揉序列直接对采样离散信号进行混沌编码，也可以先使用经典编码方法对信源进行编码，再使用混沌符号序列对编码信号进行加密。后者相对于前者来说，更加容易实现。而且，它们均可以使用ASIC技术做成专用的混沌编码器。在通信双方约定了初始值或是参量后，混沌保密通信可以避开混沌同步环节。在一些保密性要求极高的环境下，也可采用自适应或类似跳频通信的方法间歇同步地改变参量或是初始值。