如何实现一种基于FPGA全数字高码率QPSK调制设计？

1 ** 全数字高码率QPSK调制解调软件设计**

1.1 QPSK调制

1.1.1 QPSK调制原理

1.1.2 QPSK并行调制实现

调制信号的符号速率达到500Mbps，根据奈奎斯特采样定理，DA的采样频率采用2Gbps。由于数据速率比较的高，对FPGA运算要求太高，因此在设计过程中，采用并行处理的方式，来减轻对FPGA运算的压力。图1-1为高码率500M QPSK调制实现框图。其实现的原理为将二进制数据流经过QPSK映射后形成I、Q两路基带信号，在经过8倍成型滤波器后，分别与两路正交的数字本振混频后相加输出至DAC即可。

图1-1 并行QPSK调制实现框图

1.1.2.1 QPSK符号映射

QPSK信号的每个码元包含两个比特信息，可用ab表示。ab序列有四种排列，即00,01,10,11。每种排列对应4种不同的调制相位。通常各种排列的相位关系按照格雷码进行编码，其符号映射关系如图1-2所示。

图1-2 QPSK映射星座图

在实现过程中，将每个符号所包含的两比特二进制信息，分别对应为I、Q两路，先到的信息比特映射为I路，后到的信息比特映射为Q路。其中二进制0对应正值(逻辑高+1)，二进制1对应负值(逻辑低-1)。

图1-3为500Mbps QPSK调制MATLAB 仿真映射星座图，从图中可以看出基带数据严格聚集在[-1,-1],[-1,1],[1,-1],[1,1]四个相位点上。

图1-3 500MbpsQPSK调制MATLAB仿真映射星座图

1.1.2.2数字基带成型滤波

由于现代无线电通信及卫星通信中，频带和功率一般均受限。一方面，为了有效利用信道，节约频谱资源，需要对发射信号进行带限；另一方面，当矩形脉冲通过带限信道时，脉冲会在时间上扩展，每个符号的脉冲将扩展到相邻符号的码元内，这会造成码间串扰(ISI)，并导致接收机在检测码元时发生错误的概率增大。由于码间串扰是影响传输系统性能的主要因素之一，因此为了消除码间串扰，并有效利用带宽资源，需要对基带信号进行脉冲成型。

另外，从QPSK星座图可以看出，信号的相位跳变是瞬时变化的，会导致信号的频谱发生扩散。想要无失真地传输信号，必须增大信道的带宽，但是这样会降低信道利用率。因此需要采用基带滤波成型技术对QPSK符号的时域波形进行扩展，将QPSK信号频谱限制在一个合理的范围内。

为了实现无码间串扰传输，基带传输频域总特性需要满足奈奎斯特第一准则，即：

其中，Ts为基带信号的符号周期，从式中可以看出，一个实际的H(ω)特性若能等效成一个矩形低通滤波器，则可实现无码间串扰。

在实际的通信系统中，常采用平方根升余弦滚降滤波器实现，其H(ω)在滚降段中心频率处呈奇对称的振幅特性，可以满足奈奎斯特第一准则。该滚降滤波器具有匹配滤波的功能，可以克服理想低通滤波器设计困难，将过渡带设计的很平滑，还可以通过改变其滚降系数来设计符合要求的过渡带，改变传输信号成型波形，将信号频带限制在要求的频率范围之内，减小定时误差带来的影响，从而消除码间干扰。其频域响应为：

α取值一般范围为0.2~0.6。当α较大时，时域波形衰减快，并且震荡小，这有利于减小码间干扰和定时误差的影响，但是系统占用的频带变宽，同时带内噪声对信号的影响也会加大。当α较小时，系统频带利用率提高，噪声的影响减弱，但是时域波形衰减慢，系统的误码率增加。所以，从提高系统传输性能来讲，应将α的取值取大些；而从频带利用率来讲，应将α的值取小些。当α为0时，传输特性即为理想低通滤波，所需信道带宽最窄，这种信道当然是无法实现的。若α为1时，系统所占用频带最宽，是理想低通滤波器的2倍，其频带利用率为1。在卫星通信中，从带宽而言，希望取小一些。但α减小，眼图过零点波形过渡抖动加剧，会影响接收机定时最佳采样和整个系统的性能。。

图1-4为用于基带成型的成型滤波器的幅频特性，采用平方根升余弦，滚降系数取α=0.35。对于成型因子为0.35的成型滤波器，其冲击响应持续时间一般为8个符号周期。因此在实际实现过程中，用8个符号数据与成型滤波器单位冲击响应进行卷积，由于系统采用了8倍符号采样，因此将成型滤波器的阶数设计为64阶。并通过MATLAB生成平方根升余弦滤波器系数。

图1-4 成型滤波器幅频特性

1.1.2.3内插成型多相滤波器

内插处理可在保持信号频谱不变的情况下提高采样率。数字内插最简单的方法就是在每个有效的输入采样点之间插入I-1(I是内插倍数)个零值，再通过低通滤波将零值采样点处的值转化为实际输入的近似值，从而使原信号采样率增加为原来的I倍。

从式中可以看出，内插后的信号频谱为原始序列频谱经I倍压缩后得到的谱。输出频谱中不仅含有原始的基带分量，而且还有频率大于的高频镜像分量。因此，需要对内插后的信号进行去镜像滤波即可恢复原始谱，去镜像滤波一般采用带宽为低通滤波器。可以看到，整数倍内插可以大大提高时域分辨率，进而提高信号的采样率。结合本方案的采样率设计要求，采用8倍符号内插处理。

传统的插值器是“先插值后滤波”，这使得后续的滤波器必须以更高的速率和数据吞吐率运行，给硬件设计带来了压力。同时，插值后相邻两个采样点之间引入L-1个零(插值因子为L)，显然对这L-1个零的运算是没有必要的。因此，在本方案中，采用并行8路多相滤波器处理。8倍内插多相滤波器并行处理实现框图如图1-5所示。