全面讲解FFT在Xilinx FPGA上的实现

FFT（快速傅里叶变换）作为数字信号处理的核心算法具有重要的研究价值，可应用于傅里叶变换所能涉及的任何领域，如图像处理、音频编码、频谱分析、雷达信号脉冲压缩等数字信号处理领域。FFT的鲜明特征之一是计算离散傅里叶变换（DFT）的高效算法，把计算N点DFT的乘法运算量从N2次降低到N/2*log2N次。而采用FPGA实现FFT的缘由在于：FPGA具有并行处理、流水线处理、易编程、片上资源丰富等方面特点，用于实现高速、大点数的FFT优势明显。 本设计使用的软件编程环境是Xilinx公司的Vivado 2018.3，笔者将从FFT IP核的创建，模块文件的编写，波形仿真等方面来具体讲解FFT在Xilinx FPGA上的实现。

1.FFT IP核的创建

（1）在Vivado软件主界面，打开IP Catalog，在搜索框内输入FFT，然后找到Digital Signal Processing->Transforms->FFTs目录下的Fast Fourier Transform，双击进入配置界面。

（2）进入到配置界面，左边是IP核的接口图、实现的一些细节信息和FFT的延迟，右边是Configuration、Implementation和Detailed Implementation三个标签卡。 Vivado的FFT IP核支持多通道输入（Number of Channels）和实时更改FFT的点数（Run Time Configurable Transform Length）。Configuration标签下可设置FFT的点数（Transform Length）和工作时钟（Target Clock Frequency），以及选择一种FFT结构。FFT的结构包括流水线Streaming、基4 Burst、基2 Burst和轻量级基2 Burst，它们的计算速度和消耗的资源依次减少，可根据工程实际进行选择。

 Implementation标签卡下可设置FFT的数据格式为定点Fixed Point或浮点Float Point；输出截位方式选择：不截位（Unscaled），截位（Scaled），块浮点（Block Floating Point）；设置输入数据的位宽和相位因子位宽。还有一些可选的附加信号，如时钟使能（ACLKEN），复位信号（ARESETn，低有效）等。“Output Ordering”用以选择FFT计算结果以自然顺序（Nature Order）或位倒序（Bit/Digit Reversed Order）输出。

 Detailed Implementation里可设置优化方式、存储的类型。存储类型分为两种：Block RAM（块RAM）和Distributed RAM（分布式RAM）;优化方式可选择资源最优或者速度最优。

（3）配置完成后，可在Latency下看到计算fft所需的时间，可以以此衡量设计是否满足实时处理的要求。如不满足，可选择性能更好的FFT结构或选择可以提高运算速度的优化选项

  2.模块文件的编写 IP核工作必须要满足一定的时序要求，所以需要将数据按照一定时序送入IP核。IP核交互是用AXI-Stream接口，关于AXI-Stream接口的时序可自行查一些相关资料，这里不做详细介绍。简言之，AXI-Stream接口分为主机（master）和从机（slave），主机为发起端，从机为响应端，只有ready信号和valid信号同时为高时数据才能被有效写入或读出。举个例子，主机检测从机发出的ready信号，当为高时将valid信号拉高即可从从机读出或向从机写入数据。   module fft_test( input clk, input rst_n, input  tvalid_i, input  [31:0] tdata_i, //input  fft_s_data_tlast, output fft_s_config_tready,   output     
    fft_s_data_tready, output [47:0] fft_m_data_tdata, output   
      fft_m_data_tvalid, output       
  fft_m_data_tlast, output [7:0]   
fft_m_data_tuser, output       
  fft_event_frame_started, output     
    fft_event_tlast_unexpected, output       
  fft_event_tlast_missing, output       
  fft_event_status_channel_halt, output     


    fft_event_data_in_channel_halt, output     
    fft_event_data_out_channel_halt );   reg  fft_s_data_tvalid=1'b0; reg  [31:0] fft_s_data_tdata=32'd0; reg  fft_s_data_tlast=1'b0; reg[7:0]  count=8'd0;  
always @(posedge  clk)  begin   if(!rst_n) begin  
  fft_s_data_tvalid<=1'b0;    
fft_s_data_tdata<=32'd0;     fft_s_data_tlast<=1'b0;    
count<=8'd0;   end   else if (tvalid_i && fft_s_data_tready) begin  
  if(count==127)begin
       fft_s_data_tvalid<=1'b1;  
 fft_s_data_tlast<=1'b1;    
fft_s_data_tdata<=tdata_i;      
 count<=0;  end
     else begin    
   fft_s_data_tvalid=1'b1;    
   count<=count+1;  
 fft_s_data_tlast<=1'b0;  
 fft_s_data_tdata<=tdata_i;  
   end   end   else begin
    fft_s_data_tvalid<=1'b0; fft_s_data_tlast<=1'b0; fft_s_data_tdata<=fft_s_data_tdata;   end end  
  xfft_0 u_fft(  
  .aclk(clk),       
                                     
  // input wire aclk  
  .aresetn(rst_n),       

                                   // input wire aresetn  
  .s_axis_config_tdata(8'd1),                           
    // input wire [7 : 0] s_axis_config_tdata  
  .s_axis_config_tvalid(1'b1), 
                             // input wire s_axis_config_tvalid  
  .s_axis_config_tready(fft_s_config_tready),   
            // output wire s_axis_config_tready  
  .s_axis_data_tdata(fft_s_data_tdata),           
          // input wire [31 : 0] s_axis_data_tdata  
  .s_axis_data_tvalid(fft_s_data_tvalid),             
      // input wire s_axis_data_tvalid  
  .s_axis_data_tready(fft_s_data_tready),           
        // output wire s_axis_data_tready    
.s_axis_data_tlast(fft_s_data_tlast),                   
  // input wire s_axis_data_tlast  
  .m_axis_data_tdata(fft_m_data_tdata),                   
  // output wire [47 : 0] m_axis_data_tdata    
.m_axis_data_tuser(fft_m_data_tuser),         
            // output wire [7 : 0] m_axis_data_tuser
    .m_axis_data_tvalid(fft_m_data_tvalid),           
        // output wire m_axis_data_tvalid    
.m_axis_data_tready(1'b1),                       
         // input wire m_axis_data_tready
    .m_axis_data_tlast(fft_m_data_tlast),         
            // output wire m_axis_data_tlast  
  .event_frame_started(fft_event_frame_started),       
          // output wire event_frame_started    
.event_tlast_unexpected(fft_event_tlast_unexpected),     
      // output wire event_tlast_unexpected  
  .event_tlast_missing(fft_event_tlast_missing),               
  // output wire event_tlast_missing  
  .event_status_channel_halt(fft_event_status_channel_halt), 
    // output wire event_status_channel_halt  
  .event_data_in_channel_halt(fft_event_data_in_channel_halt), 
  // output wire event_data_in_channel_halt  
  .event_data_out_channel_halt(fft_event_data_out_channel_halt) 
 // output wire event_data_out_channel_halt   ); endmodule
3.功能仿真 模块编写完成后，需要通过功能仿真来验证我们设计逻辑的正确性。进行仿真之前，我们需要编写仿真测试文件（testbench）。
module testbench; reg  clk; reg  rst_n; reg [15:0] dati_in; reg [15:0] datq_in; reg [23:0]
  dati_out; reg [23:0]  datq_out; reg [15:0] 
 dataI [127:0]; reg [47:0]  fft_abs;  
reg  fft_s_data_tvalid; wire  [31:0] fft_s_data_tdata; //reg  fft_s_data_tlast; wire fft_s_config_tready; wire   
      fft_s_data_tready; wire [47:0] fft_m_data_tdata; wire       
  fft_m_data_tvalid; wire     
    fft_m_data_tlast; wire [7:0]   
fft_m_data_tuser; wire     
    fft_event_frame_started; wire     
    fft_event_tlast_unexpected; wire     
    fft_event_tlast_missing; wire       
  fft_event_status_channel_halt; wire     
    fft_event_data_in_channel_halt; wire     
    fft_event_data_out_channel_halt;  
initial  begin clk=1; rst_n=0; //fft_s_data_tlast=1'b0; fft_s_data_tvalid=1'b0;
dati_in=0; datq_in=0; dati_out=0; datq_out=0; fft_abs=0;  
$readmemb("C:/Users/radar/Desktop/Science/FPGA/FFT/y1.txt",dataI); #100 rst_n=1; end
  always #5  clk=~clk; reg[7:0]  count=0;  
always @(posedge  clk)  begin
   if (fft_s_data_tready) begin    
 if(count==128) begin  
     fft_s_data_tvalid=1'b0;  
    //fft_s_data_tlast=1'b0;  
 #10000  
     count=0;  
   end else if(count==127)begin    
   dati_in<= dataI[count];
       datq_in<=16'd0;    
   fft_s_data_tvalid<=1'b1;  
 //fft_s_data_tlast<=1'b1;      
 count<=count+1; 
end    
 else begin      
 dati_in<= dataI[count];  
     datq_in<=16'd0;  
     fft_s_data_tvalid=1'b1;  
     count<=count+1;  
 //fft_s_data_tlast<=1'b0;      
end    
end  
end
  assign fft_s_data_tdata = {datq_in,dati_in};  
fft_test u_fft_test( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .tvalid_i(fft_s_data_tvalid), .tdata_i(fft_s_data_tdata), //.fft_s_data_tlast(fft_s_data_tlast),
.fft_s_config_tready(fft_s_config_tready), .fft_s_data_tready(fft_s_data_tready), .fft_m_data_tdata(fft_m_data_tdata),
.fft_m_data_tvalid(fft_m_data_tvalid), .fft_m_data_tlast(fft_m_data_tlast), .fft_m_data_tuser(fft_m_data_tuser),
.fft_event_frame_started(fft_event_frame_started),
.fft_event_tlast_unexpected(fft_event_tlast_unexpected), .fft_event_tlast_missing(fft_event_tlast_missing),
.fft_event_status_channel_halt(fft_event_status_channel_halt), .fft_event_data_in_channel_halt(fft_event_data_in_channel_halt),
.fft_event_data_out_channel_halt(fft_event_data_out_channel_halt) );  
always @(posedge clk) begin  

if(fft_m_data_tvalid) begin  
  dati_out<=fft_m_data_tdata[23:0];    
datq_out<=fft_m_data_tdata[47:24];    
  end end   always @(posedge clk) begin  
fft_abs<=$signed(dati_out)* $signed(dati_out)+ $signed(datq_out)* $signed(datq_out);
end endmodule testbench中输入的时域波形数据是我们通过matlab生成的，在matlab中我们仿真的是采样率为2kHz情况下，频率分别为50Hz和200Hz的两正弦波叠加后的信号。
N=128; n=1:N; f0=50; f1=200; fs=2e3;
y=sin(2*pi*f0.*n/fs)+2*sin(2*pi*f1.*n/fs);
figure; plot(y); Y=fft(y);
figure; plot(abs(Y)); y1=y';
q=quantizer([16 12]);
y2=num2bin(q,y1);
fid1=fopen('C:/Users/radar/Desktop/y1.txt','wt'); for i=1:N
    fwrite(fid1,y2(i,:));  
  fprintf(fid1,' ');
end fclose(fid1); 利用modelsim进行功能仿真时我们将仿真时长设置为20us。为了直观验证fft是否正确，可将输入的时域数据的实部和做完fft后信号功率值的数据格式均设置为anolog（模拟），如下图，可以看到fft后的功率谱为两根独立的谱线，分别代表50Hz和200Hz两个频率点，和matlab仿真结果一致。

 

对于该IP核更复杂的应用，大家可以阅读Xilinx官方提供的文档，根据自己的实际需要进行设计。

编辑：黄飞