用于量子计算的电子电路

量子比特是量子系统和量子力学某些元素的信息“比特”。但是量子比特是如何在物理上实现的呢？电子设备如何管理属于量子生态系统的元素？在本文中，我们将开辟一条路径来解释您需要了解的有关数字量子电子学的所有信息。

量子

       位 经典的计算机位是 0 和 1，两个位构成四种可能的状态：00、01、10、11。通常，使用 n 个位，可以构建 2n 个不同的状态。用 n 个量子比特可以得到多少个状态？由 n 个量子比特系统生成的状态空间的维度为 2n：在该空间中归一化的每个向量代表一个可能的计算状态，我们将其称为 n 个量子比特的量子寄存器。量子比特数量的这种指数增长表明，量子计算机处理信息的速度可能比经典计算机高出指数级。请注意，对于 n = 200，您会得到一个大于宇宙中原子数的数字。

形式上，n 个量子位的量子寄存器是 2n 维希尔伯特空间 C2n 的一个元素，其计算基础由 n 个量子位的 2n 个寄存器形成。让我们考虑 2 个量子比特的情况。与单个量子比特类比，我们可以构建由向量 |00>、|01>、|10>、|11> 形成的状态空间的计算基础。具有 2 个量子位的量子寄存器是以下形式的重叠：

对系数的幅度进行归一化。

逻辑端口

        与经典计算机一样，量子计算机由由基本量子逻辑门组成的量子电路组成。在经典情况下，只有一个（非平凡的）1 位逻辑端口，即 NOT 端口，它实现了通过真值表定义的逻辑否定运算，其中 1 → 0 和 0 → 1。

为了在量子位上定义类似的操作，我们不能将自己限制在确定其对主要状态 |0> 和 |1> 的作用，但我们还必须指定处于状态 |0> 和 | 重叠的量子位如何。 1> 必须转型。直观地说，NOT 应该交换两个主要状态的角色并将 α |0> + β |1> 转换为 β |0> + α |1>。

很明显，|0> 会变成 |1>，|1> 会变成 |0>。实现这种变换的操作是线性的，是量子力学的一般性质，在实验上是合理的。

与量子 NOT 对应的矩阵因历史原因而被称为 X，其定义如下：

在归一化条件下 |α|2 + |β|2 = 1 任何量子态 α |0> + β |1>。

除了 NOT 之外，Z 矩阵还表示了两个重要的操作：

它只作用于组件 |1> 交换其符号和 Hadamard 端口：

最后一个操作经常用于定义量子电路。它的作用是将基本状态转换为重叠，在计算基础中进行测量后，以相等的概率产生 0 或 1。H 的影响可以定义为 NOT 执行一半，因此结果状态既不是 0 也不是 1，而是两个主要（基本）状态的相干叠加。

在两个经典位上实现操作的最重要的逻辑端口是 AND、OR、XOR、NAND 和 NOR 端口。NOT 和 AND 端口形成一个通用集；即，任何布尔函数都可以通过这两个操作的组合来实现。出于同样的原因，NAND 形成了一个通用集。

XOR 的量子等价物是受控非 (CNOT) 端口，它在 2 个量子位上运行：第一个是控制量子位，第二个是目标量子位。如果控件为 0，则目标保持不变；如果控件为 1，则目标被否定。那是：

其中 A 是控制量子位，B 是目标，⊕ 是经典的 XOR 操作（图 1）。

图 1：CNOT 端口

图 2：量子测量电路

图 3：用于创建贝尔态的量子电路

另一个重要操作由图 2中的符号表示，包括测量量子位 |ψ> = α |0>+β |1>。结果是一个经典位 M（用双线表示），它将是 0 或 1。

CNOT 端口可用于创建纠缠态。图 3中的电路为计算库 |00>、|01>、|10>、|11> 的每个状态生成一个特定的纠缠态。这些状态，我们用 β00、β10、β01、β11 表示，称为贝尔或 EPR 状态（贝尔、爱因斯坦、波多尔斯基和罗森，他们首先发现了它们的非凡特性）。

量子 CMOS

       在现代数字计算机中对信息进行编码的方式是通过集成电路内充当数字或模拟元件的微型晶体管上的电压或电流。每个晶体管由能够定义状态 0（低电压）或 1（高电压）的总线寻址。

量子计算机有不同的相似之处，基本思想如图  所示。在该图中，我们观察到一个超导量子比特（也称为 SQUID — 超导量子干涉装置），它是量子计算机（量子“晶体管”）的基本元件。术语“干涉”是指电子，其行为类似于量子波中的波，干涉模式会产生量子效应。

在这种情况下，基本元素是铌，而不是经典晶体管中的硅。该材料的特性允许电子表现得像量子比特。当金属冷却时，它被称为超导体并开始显示出量子力学效应。超导量子比特结构将两种状态编码为指向相反方向的微小磁场。通过量子力学，我们可以控制定义为 +1 和 –1 或 |ψ> = α |0>+β |1> 的这些状态。

通过称为超导环路耦合器的元件，创建了一个多量子位处理器。可以通过将许多这些元素（例如量子位和耦合器）组合在一起来设计可编程量子设备。

为了控制量子位的运行，重要的是要有一个由约瑟夫森结组成的开关结构，该结构可以引导每个量子位（将磁信息脉冲路由到芯片上的正确点）并将信息存储在本地磁存储元件中每个设备。

约瑟夫森效应是由绝缘结（称为约瑟夫森结）隔开的两个超导体之间产生的电流。该效应是由于每个超导体中电子对的隧道效应。如果绝缘子太宽，隧道效应的概率低，效应不会发生。

大多数约瑟夫森结代表一个量子处理单元 (QPU)。QPU 没有大面积的内存（高速缓存），因为它们的设计更像是生物大脑，而不是传统硅处理器的常见冯诺依曼架构。人们可以将量子比特视为神经元，将耦合器视为控制这些神经元之间信息流动的突触。

成功实现量子的要求包含在量子比特数中，量子比特数必须足够大才能实现高效率。这也意味着你必须能够在短时间内执行大量的量子比特操作。这些算法需要在许多量子位上应用许多逻辑门。为了保持错误的概率足够低，门必须非常精确。

审核编辑：汤梓红