光衍射相对光强分布的测量

实验十 光衍射相对光强分布的测量
光的衍射现象是光的波动性的一种表现，它说明了光的直线传播规律只是衍射现象不
显著时的近似结果．衍射现象的存在，深刻地反映了光子（或电子等其他微观粒子）的运
动是受测不准关系制约的．因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是
近代光学技术（如光谱分析、晶体分析、全息分析、光学信息处理等）的实验基础．
衍射导致了光强在空间的重新分布，利用光电传感元件测量和探测光强的相对变化，
是近代技术中常用的光强测量方法之一．
【实验目的】
1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路；
2．观察不同条件下产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点；
3．学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，研究单缝衍射中相对光强的分布规律；
4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数．
【实验原理】
1．衍射光强分布谱
衍射现象分两大类：夫琅和费衍射（远场）和菲涅耳衍射（近场）．本实验仅研究夫琅
和费衍射．
夫琅和费衍射要求光源和接受衍射图像的屏幕远离衍射物（如单缝等），即入射光和衍
射光都是平行光．夫琅和费衍射光路见图1，其中，S 是波长为 l 的单色光源，置于透镜
L1的焦平面上时，单色光经L1后形成平行光束投射到缝宽为a 的单缝上，通过狭缝后的衍
射光经透镜L2会聚在其后焦平面处的屏P上，屏上将呈现出亮暗相间按一定规律分布的衍
射图样．
由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为

式中：a 为单缝的宽度，I0为入射光光强，j 为衍射光与光轴的夹角——衍射角．在衍射角
为j 时，观察点的光强Ij值与光波波长l 和单缝宽度a 相关．[sin (u) / u]2常称为单缝衍射
因子，表征衍射光场内任一点相对光强（Ij / I0）的大小．若以sinj 为横坐标，（I j / I0）为
纵坐标，可得到单缝衍射光强的分布谱（如图2所示）．

（4）位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的1/ 2．这
些亮条纹的光强最大值称为次极大．用衍射角表示这些次极大的位置分别为

与它们相应的相对光强度分别为

2．光强测定原理
上述衍射光强分布谱测定要借助光探测仪器，此设备中关键的光探测元件称为光电传
感元件．光电传感器是一种将光强的变化转换为电量变化的传感器．本实验使用的硅光电
二极管是基于光生伏特效应的光电器件．当光照射到pn 结时，如光子能量大于pn 结禁带
宽度Eg，就可使价带中的电子跃迁到导带，从而产生电子-空穴对，电子与空穴分别向相反
方向移动，形成光电动势．光电二极管的理想等效电路如图3 所示．从理想等效电路来看，
光电二极管可看做是由一个恒流IL并联一个普通二极管所组成的电源，此电源的电流IL与
外照光源的光强成正比．无光照时，其电流-电压特性无异于普通二极管，而有光照时，其

图3 光电二极管等效电路图                        图4 光电二极管与前置放大电路连接图

电流-电压特性符合pn 结光生伏特效应．对于二极管的正向伏安特性，只有负载电阻接近
于零时，光电流才与光照成正比．按图4 接线，由运算放大器构成的电流电压转换电路能
使输入电阻接近于零，所以是光电二极管的理想负载．
4．光栅线位移传感器原理
上述光强测定原理解决了衍射光强分布纵坐标数据测定，而分布谱的横坐标可采用一
种光栅尺（即光栅位移传感器）来测定，其基本原理是利用莫尔条纹的“位移放大”作用，
将两块光栅常数都是d 的透明光栅，以一个微小角度q 重叠，光照它们可得到一组明暗相
间等距的干涉条纹，这就是莫尔条纹．莫尔条纹的间隔m 很大（如图5），从几何学角度可得

从（9）式可知，q 较小时，m 有很大
的数值．若一块光栅相对另一块光栅
移动d 的大小，莫尔条纹M将移动m
的距离．即莫尔条纹有位移放大作用，
其放大倍数k = m / d ．用光探测器测
定两块光栅相对位移时产生莫尔条纹
的强度变化，经光电变换后，成为衍
射光强分布谱横坐标的长度数值，即构成一把测定位移的光栅尺．光栅尺可精确测定位移
量，正是利用这个特点在精密仪器和自动控制机床等计量领域，光栅位移传感器有广泛的
应用．本实验中用的光栅尺中，200 mm长度的光栅为主光栅，它相当于标准器，固定不动．可
动小型光栅为指示光栅，它与光栅探测器联为一体．也就是光栅移动，光探测器同步移动，
莫尔条纹也移动，位移量为正值；如果指示光栅改变一动方向，光探测器也反方向移动，
莫尔条纹随着改变运动方向，位移量是负值．因而光栅尺能准确地测定指示光栅运动的位
移量，确定衍射光强分布谱横坐标的数值．
本实验采用微机自动控制和测量手段，实现数据的光电变换，A / D 转换和数字化处理
以及显示、打印和网络传输等众多功能．可观察，定量测量和研究各种衍射元件，诸如单
缝、多缝、圆孔和方孔等衍射光强分布谱和相关参数，并与理论值比较．
【实验内容】
1．单缝衍射光强分布谱的观测
（1）图7是实验装置布置简图．应按夫琅和费衍射和观测条件，安排实验仪器及检测
元件的相对位置．

图7 实验装置布置简图

（2）详细阅读实验室提供的微机使用方法参考资料．严格依次进行规范操作．
（3）调整相关变量，观察衍射现象，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点．最终显示
你满意的衍射光强分布谱．
（3）最终显示你满意的衍射光强分布谱，记录此时主极大、次级大位置和对应的相对

光强值．
（4）测量单缝到接收器之间距L值．
（5）用显微镜测量单缝宽度3次，取平均值．
（6）计算中央主极大的角宽度、暗条纹位置、次极大位置和相对光强值，并与测量值
比较．
（7）打印一幅你满意的衍射光强分布谱．
2．单缝衍射光强分布谱的观测（选作内容）
（1）将多缝衍射元件代替单缝，调整光路，重复上述实验操作步骤．
（2）观察主极大、次级大和缺级等相关参数和特性．
（3）将二、三、四、五缝衍射光强分布谱叠加在一幅图上进行比较．
（4）打印一幅你满意的多缝衍射光强分布谱．
（5）用微机内设置的衍射光强分布谱理论值与实验值进行比较．
【实验仪器】
QJHP-26 型He-Ne 激光器（l = 632.8 nm），可调单缝，光学导轨，光屏，望远镜（或
激光扩束准直装置），硅光电池，光点检流计（AC15/4）和电阻箱等．
【注意事项】
1．实验操作前，请仔细阅读实验室提供的微机使用方法参考资料，严格按照规范要求，
依次逐步进行操作．
【预习题】
1．若在单缝到观察屏之间的空间区域充满某种透明介质（折射率为n），此时单缝衍
射图像与不充介质时有何差别？

2．光强分布公式I0及u 的物理意义是什么？试描述单缝衍射现象中
检测到的图像的主要特性．
【思考题】
1．硅光电池前的接收狭缝的宽度，对实验结果有何影响？实验时，你是如何确定他的宽度的？
2．激光输出的光强如有变动，对单缝衍射图像和光强分布曲线有无影响？具体地说有什么影响？