基于Copula理论的条件预测误差分布与光伏发电出力的条件预测误差概率分布估计方法介绍

　　光伏发电出力的可预测性较低，相比点预测而言，光伏发电出力的概率性预测能够提供更多的信息，有利于电力系统的安全经济运行。提出了一种基于 Copula 理论的光伏发电出力的条件预测误差分布估计方法。采用 Copula 函数对光伏实际出力与点预测的联合概率分布进行建模，实现了任意点预测对应的光伏实际出力的条件概率分布的估计。针对天气状况，对光伏预测精度影响较大的实际情况，采用聚类的方法按天气类型将历史数据进行分类，针对每类天气类型的光伏预测误差分别进行建模以提高预测误差估计的准确度。以 20 1 4 全球能源预测竞赛（GEFC 20 1 4）中的光伏出力数据进行了实证分析，验证了所提出方法对光伏出力条件预测误差估计的有效性，结果表明提出的方法在校准性和锐度方面均优于常用的正态分布的预测误差估计方法。

　　基于 Copula 理论的条件预测误差分布

　　随机变量之间的相关性反映了一个随机变量的概率分布受另一个随机变量取值的影响程度。通常采用线性相关系数或协方差描述随机变量之间的相关性。然而，线性相关系数仅能表示随机变量相关性的测度，难以反映随机变量详细的相依结构;联合概率分布虽然包含了随机变量完整的相依结构，但联合概率分布通常难以被解析地表示［15］。尤其是各随机变量具有不同的边缘分布［1 6］的情形（边缘分布指多元联合分布中每个单个变量自身的一维概率分布），例如一个变量为贝塔分布，而另一个变量为高斯分布时，则很难用一个解析的双变量函数来刻画它们的联合概率分布，因此其实际应用价值不高。 Copula 理论为描述随机变量之间的相依结构提供了一种有效的途径。该理论将多个随机变量联合分布写为各自的边缘分布以及它们之间连接关系的复合函数。以二维情况为例，可如下叙述 Copula 理论。