用伏安法测电阻

 用伏安法测电阻
根据欧姆定律，如果测出电阻两端的电压V 及通过电阻的电流I，则可计算出电阻值R
(R = V / I )。这种测量电阻的方法称伏-安法。伏安法原理简单，测量方便，但由于电压表和
电流表内阻的影响，往往给测量结果带来明显的系统误差，为减少测量误差，必须在实验
中选择适当的实验方法和合适的仪器。
【实验目的】
1．掌握用伏安法测电阻的方法；
2．学习使用恒流源、稳压源和数字式万用表；
3．学习用作图法处理数据。
【实验原理】

图1 电流表外接法                     图2 电流表内接法
伏-安法测电阻的原理如图1 和图2 所示，用电表测得电阻的电压、电流后，通过欧姆
定律R = V / I ，即可计算出电阻值。伏-安法测电阻有电流表外接和电流表内接两种接线方
法。由于电表内阻的影响，不论采用哪一种接法总存在方法误差，但经修正后都可获得正
确结果。
1．电流表外接法
图1 为电流表外接法。在外接法中，电压表和待测电阻Rx并联后再与电流表串联，故
电压表指示值就是Rx上的电压Vx；而电流表的指示值I却包含了通过电压表的电流IV，即V = Vx I = Ix + IV.若用RV表示电压表的内阻，则用外接法测得电阻值为

此方法测得电阻比实际电阻Rx偏小，由电压表内阻引入的误差可用下列公式修正

由式（3）可知当Rx<<RV时，Rx≈R 即电阻阻值较小时可采用电流表外接法测量。
2．电流表内接法
图2 为电流表内接法。内接法中电流表和待测电阻Rx串联后与电压表并联。故电流表
指示值等于通过Rx的电流Ix；而电压表的指示值V却包含了电流表上的电压降VA
即I = Ix V = Vx+VA   ,若RA表示电流表的内阻，则用内接法测得电阻值为

此方法测得电阻比实际电阻Rx偏大，由电流表内阻引入的误差可用下列公式修正

由式（7）知 当R x>> RA时，Rx≈R， 即电阻阻值较大时，可采用电流表内接法。
实际测量时常采用多次测量方法，改变测量电路中的电压和电流，得到一组电压电流
值，做出元件伏安曲线。纯电阻的伏安曲线应该是一条通过原点的直线，利用作图法或者
最小二乘法求出直线的斜率即可求出元件的电阻值。
【实验仪器】
数显直流稳压电源，数显直流恒流电源，数字万用表，接线板，待测电阻Rx1、Rx2、Rx3和导线若干。接线板如如图3 所示，每9 孔为一节点（各点在板的内部是连通的），节点与节点不连通。元件与其接插时，必须垂直插入。

【实验内容】
1．本实验用数字万用表的电阻档，测量三个待测电阻阻值，记录在附表1 中。
2．用稳压源作为电源（测量电路见图4），用伏-安法测量待测电阻Rx3。电压值由稳压源表
头直接读出，电流值用万用表测量。将测量数据记录在附表3 中，同时用作图法求出该电
阻的阻值。
3．用恒流源作为电源（测量电路见图5），用伏-安法测量待测电阻Rx1。电流值由恒流源表
头直接读出，电压值用万用表测量。将测量数据记录在附表2 中，同时用作图法求出该电
阻的阻值。
4．分别用恒流源和稳压电源作为电源，用伏-安法测量待测电阻Rx2，将测量数据记录在附
表4 中，同时用作图法求出该电阻的阻值。

【注意事项】
1．本实验使用数字万用表，首先将表盘旋钮拨至所要测的物理量的相关档上，随后将表
笔插入所要测量的插孔中，即可开始测量。
2．当万用表选择电流测量时，千万不能测量线路中的电压，否则将烧坏电表。