误差分析 - 利用先进的热电偶和高分辨率Δ-ΣADC实现高精度温度测量

　　误差分析

　　冷端补偿

　　热电偶为差分传感器，利用温度结和冷端之间的温差产生输出电压。根据式1，只有精密测得冷端绝对温度（TREF）时，才能得到温度结的绝对温度（Tabs）。

　　可利用新型铂RTD （PRTD）测量冷端绝对温度。它在很宽的温度范围内提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。

　　图4所示为精密DAS的简化原理图，采用了MAX11200 （24位、 Δ-Σ ADC）评估（EV）板，可实现热电偶温度测量。本例中，利用R1 - PT1000 （PTS 1206，1000Ω）测量冷端绝对温度。该解决方案能够以±0.30℃或更高精度测量冷端温度。

　　

　　图4 热电偶DAS简化图

　　如图4所示，MAX11200的GPIO设置为控制精密多路复用器MAX4782，它选择热电偶或PRTD R1 - PT1000。该方法可利用单个ADC实现热电偶或PRTD的动态测量。提高了系统精度，降低校准要求。

　　非线性误差

　　热电偶为电压发生装置。但是，大多数常见热电偶［2，4］的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。

　　图4和图5中说明，如果没有经过适当补偿，常见的工业K型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。

　　

　　图5 K型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50℃至+350℃范围内线性 度较好；在低于-50℃和高于+350℃时，相对于绝对线性度存在明显偏差。

　　IEC采用的NIST ITS-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库，是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准，热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代，而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。

　　NIST ITS-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数，还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度（℃）。

　　根据NIST ITS-90热电偶数据库，多项式系数为：

　　T = d0 + d1E + d2E2 + 。.. dNEN

　　（式2）

　　式中：T为温度，℃；E为VOUT——热电偶输出，mV；dN为多项式系数，每一热电偶的系数是唯一的；N =多项式的最大阶数。

　　表2所示为一个K型热电偶的NIST （NBS）多项式系数。

　　利用表2中的多项式系数，能够在-200℃至+1372℃温度范围内以优于±0.1℃的精度计算温度T。大多数常见热电偶都有不同系数表可用。

　　

　　表2 K型热电偶系数

　　同样，在-200℃至0、0至+500℃和+500℃至+1372℃温度范围也可以找到类似的NIST ITS-90系统，能够以更高精度（低于±0.1℃，相对于±0.7℃）计算温度。与原来的“单”间隔表进行比较即可看出这点。