opencv透视变换原理及实例

　　透视变换（Perspective Transformation）是将图片投影到一个新的视平面（Viewing Plane），也称作投影映射（Projective Mapping）。通用的变换公式为：

　　

　　u，v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x，y，其中x=x/w，y=y/w。变换矩阵

　　

　　可以拆成4部分，（a11，a12，a13，a14）表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。（a31，a32）用于平移，（a13，a23）T产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。

　　重写之前的变换公式可以得到：

　　

　　所以，已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。简单的看一个正方形到四边形的变换：

　　变换的4组对应点可以表示成：

　　根据变换公式得到：

　　

　　定义几个辅助变量：

　　

     都为0时变换平面与原来是平行的，可以得到：

　　

　　不为0时，得到：

　　

　　求解出的变换矩阵就可以将一个正方形变换到四边形。反之，四边形变换到正方形也是一样的。于是，我们通过两次变换：四边形变换到正方形+正方形变换到四边形就可以将任意一个四边形变换到另一个四边形。

　　

　　具体流程为：

　　a）载入图像→灰度化→边缘处理得到边缘图像（edge map）

　　cv：：Mat im = cv：：imread（filename）;

　　cv：：Mat gray;

　　cvtColor（im，gray，CV_BGR2GRAY）;

　　Canny（gray，gray，100，150，3）;