浅谈透视变换的硬件实现策略

01 01 透视变换简介

透视变换（Perspective Transformation)即将图片投影到一个新的视平面，也称为投影映射。它是二维坐标(x,y)到三维坐标(X,Y,Z)，再到另一个二维空间(u,v)的映射。

02 透视变换原理

到具体实现上，对应的的是计算公式见公式（1）-公式（3）。本文不进行详细的透视变换公式推理，关于这些公式推理，读者可参考本文参考资料或OpenCV官方资料等。

需要着重说明地是，(u,v)是透视变换后图像的坐标，(x,y)是源图像坐标。我们进行实际的透视变换实现是遍历透视变换后图像坐标(u,v)，依次求得它对应的源图像坐标(x,y)。此时计算得到的源图像坐标(x,y)大概率是小数，所以需要进行一次插值操作，求得源图像坐标(x,y)的像素值，该像素值即为透视变换后图像坐标(u,v)的像素值。 本文只对透视变换的硬件实现做略微详细地说明。即：已知透视变换参数矩阵后(见下图），如何进行透视变换。

03 透视变换硬件实现方案

如上图所示为透视变换硬件实现框图。

透视变换参数、源图像、目标图像地址等数据通过APB总线配置进入寄存器。

traversal（x,y）将透视变换后图像坐标 (u,v)转换为对应的源图像坐标 (x,y)。

AXI4读取源图像数据，经过双线性插值求得源图像坐标 (x,y)的像素值，并将他作为透视变换后图像坐标 (u,v)的像素值保存下来。

综上所述，硬件实现的重点主要在于硬件实现上述的第2步以及第3步，分别对应如何实现公式（3）以及如何实现插值操作。

3.1 坐标转换

硬件实现透视变换时，需要进行小数的定点转换。此时需要考虑到乘除法位数过高带来的资源消耗以及时序问题。以最高频率400MHz为例，16bit*16bit或16bit/16bit的乘除法能够满足在单个周期内实现，超出后将会导致时序违例。如何设定小数的定点转换，也需要考虑小数的范围。以以下的参数作为例子：目标图像大小为128*128；源图像大小为640*480。

则，(u,v)设置为带符号数16位整数，0位小数，即s(16,0)；

计算得到的(x,y)设置为带符号数11位整数，5位小数，即s(16,5)；

m_0,m_1,n_0,n_1设置为带符号数5位整数，11位小数，即s(16,11)；

dx,dy,dz设置为带符号数11位整数，5位小数，即s(16,5)；

p_0,p_1设置为带符号数1位整数，15位小数，即s(16,15)。

设置好定点小数的格式后再进行公式（3）的计算即可。

3.2 插值

较为常见的图像插值方法有最近邻插值、双线性插值、双三次插值。兼顾插值效果与实现复杂度，可以选择双线性插值，实现原理见下图。

04 最终结果展示

源图像：

透视变换后图像：

审核编辑：黄飞